«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені



бет28/40
Дата08.06.2018
өлшемі1,3 Mb.
#41228
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   40

Анықтама 1. Егер берілген функциялар жиынының элементі үшін 1. жағдайда , ,онда операторы операторын жуықтайды (аппроксимациялайды) дейміз.

2. (2.16)

теңсіздігі орындалса , онда айырымдық операторы операторын функциялар жиынында -тың дәрежесіндегі дәлдікпен жуықтайды (аппроксимация) деп атайды .

Әдетте өскен сайын функциясына қойылатын талапта өсіп отырады. Мысалы , айырымдық операторлары үшін , ал үшін талабы қойылады.

4. операторын торлық функциямен алмастыру.

Айталық, операторы облысында анықталсын . Енді осы облысты


торымен қаптап операторын айырымдық операторымен алмастыру жолын қарастырайық. Ол үшін торының ішкі нүктелеріндегі мынандай шаблондарды алайық .

Егер шаблонымыз төрт нүктеден тұрса (сурет-2а) , онда
(2.17)

Формулаларды ықшам түрде жазу үшін мынандай белгілеулерді енгізсек:





онда . ( 2.18)

Мұнда біз өрнегінің мәнін а) шаблонының төменгі нүктелерінен алдық . Ал операторын б) шаблоны арқылы жуықтасақ, онда

(2.19)

Егер ( 2.18) және (2.19) әдістерінің сызықтық комбинациясын алсақ , онда

(2.20)

айырымдық операторда в) шаблоны қолданылады.

Енді осы айырымдық операторлардың жуықтау дәлдігін зерттейік . Ол үшін мына формулаларды қолданамыз:









Осы өрнектерді

операторларына қойсақ, онда мына теңдіктерді аламыз:











Енді жоғарыдағы дифференциалдық операторларды айырымдық функциялармен жуықтауды сипаттау үшін мынадай анықтама енгізейік:

Анықтама 1. Егер берілген функциялар жиынының элементі үшін 1. жағдайда , ,онда операторы операторын жуықтайды (аппроксимациялайды) дейміз.

2. (2.16)

теңсіздігі орындалса , онда айырымдық операторы операторын функциялар жиынында -тың дәрежесіндегі дәлдікпен жуықтайды (аппроксимация) деп атайды .

Әдетте өскен сайын функциясына қойылатын талапта өсіп отырады. Мысалы , айырымдық операторлары үшін

, ал үшін талабы қойылады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   40




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет