Сборник задач для учащихся 5-6 классов
жүктеу/скачать 3,64 Mb. Pdf көрінісі
|
ОЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ
| Задание №4
Ответ: 30 минут. Решение. Задача состоит из двух частей: доказать, что за 30 минут управиться можно, и доказать, что быстрее выполнить работу нельзя. Начнѐм со второй части. Всего у 18 лошадей 18×4=72 копыта. Если бы всю работу делал один кузнец, то ему потребовалось бы 72×5=360 минут. Значит, 12 кузнецов никак не смогут выполнить всю работу быстрее, чем за 360:12=30 минут. Покажем теперь, как можно подковать всех лошадей за 30 минут. Разобьем кузнецов на 3 бригады по 4 кузнеца в каждой и выделим каждой бригаде по 6 лошадей. Каждая бригада сможет подковать «своих» лошадей за 30 минут следующим образом. Организуем конвейер, назначив каждого кузнеца «ответственным» за определѐнную ногу лошади. Первые 5 минут первый кузнец подковывает переднюю правую ногу первой лошади, второй – переднюю левую второй лошади, третий – заднюю правую третьей, четвертый – заднюю левую четвѐртой. Пятая и шестая лошади пока отдыхают. Затем сдвигаем лошадей «по кругу». Вторые пять минут первый кузнец подковывает переднюю правую ногу второй лошади, второй – переднюю левую третьей, третий – заднюю правую четвѐртой, четвѐртый – заднюю левую пятой. Шестая и первая лошади отдыхают. Третьи пять минут первый кузнец подковывает переднюю правую ногу третьей лошади, второй – переднюю левую ногу четвѐртой лошади, третий – заднюю правую пятой, четвѐртый – заднюю левую шестой. Первая и вторая лошади отдыхают. Продолжив работу по это схеме, каждая бригада подкуѐт «своих» лошадей за 30 минут, а, значит, 12 кузнецов подкуют 18 лошадей за 30 минут. Задание №5 Ответ: |