Секциясы: Жаратылыстану-математикалық бағыты
жүктеу/скачать 1,12 Mb.
|
ғылыми жұмыс Қарақат
| y = arcsin x функциясының қасиеттері :
1°. Анықталу облысы D (f)=[-1;1]; 2°. Тақ функция : arcsin (-x) = - arcsin x; 3°. мәнінде функция өспелі; 4°. Функцияның міндер жиыны : . y = arccos x функциясы. y = cos x функциясы [ 0, π] кесіндісінде -1-ден 1-ге дейінгі мәндерді қабылдайды. Кері функция y = arccos x . Қасиеттері: 1°. Анықталу облысы : D (f)=[-1;1]; 2°. Функция тақ та , жұп та емес : arccos(- x) - = - arccos x, яғни arccos(-x) = π – arccos x; 3°. [ 0, π] кесіндісінде функция кемімелі; 4°.Функцияның мәндер жиыны : E(f)= [ 0, π]. y=arctgx функциясы.у = tgx функциясы [- интервалдарында монотонды және сол интервалда барлық мәндерді қабылдайды.Олай болса, у = tgx функциясына сол интервалда кері функция y= arctg x болады. Қасиеттері: 1°.Анықталу облысы D (f) =R. 2°.[- -да функция тақ: arctg (-x) = - arctg x; 3°. [- -да функция өспелі; 4°. Функцияның мәндер жиыны: E (f)=[- . y=arcсtgx функциясы. y=сtg x функциясы [0,-π] интервалында монотонды кемеімелі және сол интервалда барлық мәндерді қабылдайды.Сондықтан y=сtg x функцияның кері функциясы y= arcсtg x болады. Қасиеттері: 1°.Анықталу облысы: D (f) =R; 2°.Функция тақ та,жұп та емес; 3°.[0,π] интервалында функция кемімелі; 4°.Функцияның мәндер жиыны: E (f)= [0,π]. Сонымен, , y=arctgx; y=arcctgx функциялары кері тригонометриялық функциялар деп аталады. Есептер шығарғанда ерекше маңызы бар қатынастарды жазайық: 1) ; 2) arcsin(-x)=-arcsin(x); 3) 0 ≤ arccosx ≤ π; 4) arccos(-x) = π – arccos x; 5) - ; 6) arctg (-x) = -arctg x; 7) 0 ≤ arcctgx ≤ π 8) arcctg(-x) = π – arcctg x. 1-мысал. arcsin (- ) өрнегін ықшамдайық. Шешуі:Қасиеті бойынша arcsin (- , ал - ға тең, демек, 2-мысал. arcsin өрнегін ықшамдайық. Шешуі. Анықтама бойынша y= және бұдан у = екені белгілі. Сонымен arcsin 3-мысал. arccos (- ) өрнегін ықшамдайық. Шешуі. қасиеті бойынша 4-мысал. arctg 1 өрнегін ықшамдайық. Шешуі. бұдан Сонымен 5-мысал. arctg (- өрнегін ықшамдайық. Шешуі. қасиеті бойынша жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|