Стереометрия есептерін шығару (қолданбалы курс бағдарламасы, 11 сынып)
жүктеу/скачать 3,72 Mb.
|
Стереометрия есептерін шығару. Казжанова ГЗ
- Бұл бет үшін навигация:
- 6.Сызба бойынша есеп құрастыру. Шығармашылық деңгей
- Сабақ №9 - №14 Пирамиданың бет аудандары мен көлемдері.
6.Сызба бойынша есеп құрастыру. Шығармашылық деңгей /топ жетекшілері екі нұсқадағы тапсырмаларды таңдайды: 1-ші сурет, 2-ші сурет/
Тапсырма. Сызбаға сандық мәндерін көрсетіп А,В,С деңгейдегі есептер құрастыру. Құрастырылған есептер басқа топтарға ұсынылады. Есептерді шығаруға 1.Көлбеу призманың бүйір қыры 15 см және оның табан жазықтығымен жасайтын бұрышы 300 - қа тең. Призманың биіктігін табыңыз. 2. Тік призманың табаны катеттері 6 см және 8 см болып келген тікбұрышты үшбұрыш.Егер призманың биіктігі 7 см болса, оның толық бетінің ауданын табыңыз. 3. Үшбұрышты дұрыс призманы бүйір жағының диагоналі d-ға тең және табан жазықтығымен ᵠ бұрыш жасайды. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар 4.Төрт бұрышты дұрыс призманың табан ауданы 144 кв.см,ал биіктігі 14 см.Призма диагоналын тап. 5. Дұрыс төртбұрыш призманың диагоналы 2см және табанына 30 градус бұрыш жасайды. Призманың толық бетінің ауданын тап. 6. Дұрыс дөрт бұрыш призманың диагоналы 2 - ке тең де,бүйір бетіне 30 градус бұрыш жасайды.Призманың көлемін тап. Сабақ №9 - №14 Пирамиданың бет аудандары мен көлемдері. 1.Биіктігі 2 – ке тең ,ал төбесіндегі жазық бұрыш 30° - қа тең дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз. Берілгені: РАВСД – дұрыс пирамида, ДРС бұрышы 30°, РО ═ Н ═ 2 . Шешуі :V= (2 - )h3 = (2 - ) = 16(2 - ). Жауабы: 16(2 - ). 2.Дұрыс үшбүрышты пирамиданың бүйір жағымен табан жазықтығының арасындағы бұрыш 45°-қа тең,пирамиданың көлемі . Пирамиданың табанының қабырғасын табу керек. Берілгені: РАВС – дұрыс үшбұрышты пирамида , РЕО бұрышы 45°,көлемі . АС қабырғасын табу керек. Шешуі: а = = = = 2. Жауабы: 2. 3.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының диагональі 4 ,бүйір жақтары табан жазықтығымен 60° жасайды.Пирамидаға іштей сызылған сфераның бетінің ауданын табыңыз. Шешуі: S cф = = = = 16π. Жауабы: 16 4.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диагональдық қимасы табанымен тең шамалы. Егер оның бүйір қыры 5 – ке тең болса, пирамиданың табанының ауданын табыңыз. Шешуі: S таб = = 25 = 10. Жауабы:10 5. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диагональдық қимасы табанымен тең шамалы. Егер оның бүйір қыры 7 – ке тең болса, пирамиданың табанының ауданын табыңыз. Шешуі : S таб = = 49 = 19,6. Жауабы: 19,6 6. Биіктігі ке тең,ал төбесіндегі жазық бұрыш 30°-қа тең дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз. Шешуі :V= (2 - )h3 = (2 - ) = 2(2 - ). Жауабы: 2(2 - ) 7.M,K,N - нүктелері ДАВС дұрыс тетраэдрының сәйкес АС, СД, ВС қырларының орталары . MKN үшбұрышының ауданын табыңыз. Шешуі : S таб = а2 = 32= . 8. Дұрыс тетраэдрдың қыры 8 - ге тең, ДҒ = ҒВ, АЕ = ЕС. ЕҒ кесіндісінің ұзындығын табыңыз. Шешуі : ЕҒ= а = 8 = 4 . Жауабы: . 9. Тетраэдрдің көлемі см3 - қа тең. Оның қырын табыңыз. Шешуі :V= а3 = = 12 : = а = = 2 см. Жауабы: 2см. 10. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр. Пирамиданың көлемін табыңыз. Шешуі: V = а3 а – бүйір қыры, V = авс= 4·5·6 = 20см3 Жауабы: 20см3 11. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары 6 см-ден, өзара перпендикуляр. Пирамиданың көлемін табыңыз. Шешуі: V = а3 = 63 = 36см3 Жауабы: 36см3 12.Төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемі 3см3, биіктігі 1см -ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Шешуі: S б б= = = = = 3 см Жауабы: см. 13. Табанының қабырғасы 9см және биіктігі 10см үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз. Шешуі: R ш = = = = 6,35см Жауабы: 6,35 см 14. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4см және 6см - ге тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 45° бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз. Шешуі: S дқ= = = 10 см2 Жауабы: 10см2 15. Екі қарама - қарсы қырлары 4 және 12, ал қалған қырлары 7 - ге тең үшбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз. Шешуі: V = = 4 = 4 = 24 Жауабы: 24. 16. Төбесінен алғанда пирамиданың биіктігі 1: 3 қатынасында бөлетін және табанына параллель жазықтық болса, жазықтық пирамиданың көлемін қандай қатынаста бөледі? Шешуі: . жүктеу/скачать 3,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|