Тексерген: Тұрмұхамбетов. А
жүктеу/скачать 299,33 Kb.
|
Со ы реферат
- Бұл бет үшін навигация:
- Абсолютті серпімді соққы
- Абсолют серпімді соққылардың
| Соққы түрлері:
Қиғаш соққы - дененің массалар центрінің жылдамдығы соққының алғашқы кезеңінде тақта нормалына бір беймәлім бұрышпен бағытталады. Тiк соққы - дененің массалар центрінің жылдамдығы соққының бастапқы кезінде тақта нормалымен бағытталған соққы,нормаль дененің массалар центрінен өтетін соққы. Соққы тұтқырлығы — соғумен иген кезде үлгіліктің қирауының меншікті жұмысы. Соққыға сынау —кетігі бар тік төрт бұрышты қималы үлгінің соққыға тұрақтылығын анықтау үшін сынау;соққымен ию тәсілімен қирауға материалды (бұйымды) механикалық сынау. Тiк центрлiк соққы — екі дене өзара соғысқанда нормальдары ортақ екі дененің жанасу нүктесі арқылы денелердің массалар центрінен өтіп және жылдамдықтары осы ортақ нормальдың бойымен бағытталған соққы. Центрлік соққы — дененің тақта мен жанасу нүктесінен жүргізілген 7
Абсолютті серпімді соққы-бұл жүйенің жалпы кинетикалық энергиясы сақталатын соққы моделі. Классикалық механикада дененің деформациясы ескерілмейді, тиісінше, деформациядағы энергия жоғалмайды және өзара әрекеттесу бірден бүкіл денеге таралады деп саналады. Толық серпімді соққы моделіне жақсы жақындау-бильярд шарларының немесе серпімді доптардың соқтығысуы. Абсолютті серпімді соққының математикалық моделі келесідей жұмыс істейді: 1.Соқтығысатын екі қатты денелер бар.Байланыс нүктесінде серпімді деформациялар пайда болады 2.Қозғалатын денелердің кинетикалық энергиясы бірден және толығымен деформация энергиясына өтеді. 3.Келесі сәтте деформацияланған денелер бұрынғы пішінін алады, ал деформация энергиясы толығымен кинетикалық энергияға өтеді. 4.Денелердің жанасуы тоқтап, олар қозғалуды жалғастырады. Абсолют серпімді соққылардың математикалық сипаттамасы үшін энергияның сақталу заңы және импульстің сақталу заңы қолданылады: ұтас денелердің соқтығысуы кезінде байқалатын құбылыстарды сараптау айтарлықтай қиын болады. Сондықтан қарастыруды қарапайым мысалдан – екі біртекті шарлардың центрлік соққысынан бастайық. Бұл жағдайда шарлардың соққыға дейінгі және жылдамдықтары центрлерін қосатын түзу сызық бойымен бағытталған.Абсолют серпімді соққы кезінде шарлардың механикалық энергиясы жылу энергиясына ауыспайды. Шарлар жүйесін консерватив күштер әрекет еткен тұйық жүйе деп санауға болады. 8
Бұл жерде
Импульстар векторлық шамалар екенін ескеру керек, сондықтан олар тек вектормен қосылады: Соқтығысқаннан кейін соңғы жылдамдықтар үшін формулаларды шығару үшін бастапқы жылдамдықтар мен массаларды біле отырып, соқтығысқаннан кейін сақталу заңдарынан соңғы жылдамдықты алуға болады. Мұны екі дене бір түзу сызық бойымен соқтығысқан кезде мысалмен көрсетеміз. Энергия мен Импульстің сақталу заңдарын келесідей қайта жазуға болады: Осы теңсіздіктен соқтығысқаннан кейінгі 1 және 2 денелердің жылдамдығын табамыз: 9 Элементар бөлшектердің абсолют серпімді соққысы Абсолютті серпімді соққыны төмен энергиядағы элементар бөлшектердің соқтығысуы кезінде дәл орындауға болады. Бұл жүйенің энергиясының ерікті өзгеруіне тыйым салатын кванттық механика принциптерінің нәтижесі. Егер соқтығысатын бөлшектердің энергиясы олардың ішкі еркіндік дәрежесін қоздыру үшін жеткіліксіз болса-бөлшектердің энергиясын жоғарғы іргелес дискретті энергия деңгейіне ауыстыру, онда жүйенің механикалық энергиясы өзгермейді. Механикалық энергияны өзгертуге кейбір сақтау заңдарымен (импульс, Паритет және т.б.) тыйым салынуы мүмкін. Алайда, соқтығысу кезінде жүйенің құрамы өзгеруі мүмкін екенін ескеру қажет. Қарапайым мысал-Жарық квантының сәулеленуі. Бөлшектердің ыдырауы немесе қосылуы да мүмкін, ал белгілі бір жағдайларда жаңа бөлшектердің пайда болуы мүмкін. Жабық жүйеде барлық сақтау заңдары орындалады, бірақ есептеу кезінде жүйенің өзгеруін ескеру қажет. Кеңістіктегі абсолют серпімді соққы Үш өлшемді кеңістікте екі дененің соқтығысуы жағдайында соқтығысуға дейін және одан кейінгі денелер импульстарының векторлары бір жазықтықта жатыр. Әр дененің жылдамдық векторын екі компонентке бөлуге болады: біреуі байланыс нүктесінде соқтығысатын денелер бетінің жалпы нормасына сәйкес, ал екіншісі соқтығысу бетіне параллель. Соққы күші тек соқтығысу сызығында әрекет ететіндіктен, векторлары тангенс бойымен соқтығысу нүктесіне өтетін жылдамдық компоненттері өзгермейді. 10 Соқтығысу сызығы бойымен бағытталған жылдамдықты бір өлшемдегі соқтығысумен бірдей теңдеулер арқылы есептеуге болады. Соңғы жылдамдықты жылдамдықтың екі жаңа компонентінен есептеуге болады және соқтығысу нүктесіне байланысты болады. Егер бірінші бөлшек қозғалады, ал екінші бөлшек соқтығысқанға дейін демалады деп болжасақ, онда екі бөлшектің ауытқу бұрыштары, α1 және α2, ауытқу бұрышымен байланысты α келесі өрнекпен анықталады: Ал соқтығысудан кейінгі жылдамдықтар келесідей болады: Екі қозғалатын заттардың екі өлшемді соқтығысуы Екі дене де жазықтықта қозғалса, соқтығысқаннан кейін бірінші дененің X және y жылдамдығының компоненттерін келесідей есептеуге болады: 11 мұндағы v1 және v2 екі дененің бастапқы екі жылдамдығының скалярлық шамалары, M1 және m2 олардың массасы, 1 және 2 қозғалыс бұрыштары, және кішкентай Фи (φ) бұл байланыс бұрышы. Екінші дененің жылдамдық векторының ординаты мен абсциссін алу үшін сәйкесінше 1 және 2 жолдық индексті 2 және 1-ге ауыстыру керек. Центрлік емес соққы кезінде шарлардың центрлері бір-біріне жақындайды және сол мезгілде бір шар екінші шардың бетінде түйісу бетіне жанама бойымен сырғанайды. Осыған байланысты центрлерді қосатын сызық бойында F серпімділік күші, түйісу бетіне жанама бойында F үйкеліс күші әрекеттері байқалады. Бұл күштердің әрекеттерінен шарлардың соққыдан кейінгі жылдамдықтары өзгереді. Оған қоса үйкеліс күші шарлардың қосымша айналуын тудырады. Орталық (фронтальды) соққы іс жүзінде өте сирек кездеседі, әсіресе атомдар мен молекулалардың соқтығысуы туралы. Бөлшектердің (шарлардың) жылдамдығы соқтығысуға дейін және одан кейін бір түзу сызыққа бағытталмаған кезде. Орталықсыз серпімді соққының ерекше жағдайы бірдей массадағы екі бильярд шарларының соқтығысуы болуы мүмкін, олардың біреуі соқтығысқанға дейін қозғалмаған, ал екіншісінің жылдамдығы доптың орталықтары бойымен бағытталмаған. Бастапқы жүйе инерциялық екі бөлшектен тұратын жүйе – тұйықталған, бөлшектердің соқтығысқанға дейінгі жəне одан кейінгі импульстері жəне жылдамдықтары олардың арақашықтықтары жеткілікті үлкен қашықтыққа сəйкес келеді деп есептеледі жəне осы кезде өзара əрекеттесу потенциалдық энергиясын ескермеуге болады. 12 4.АБСОЛЮТ СЕРПІМДІ ЕМЕС СОҚҚЫ Абсолютті серпімді емес соққы-бұл соққылар нәтижесінде денелер бір-біріне қосылып, әрі қарай қозғалыстарын жалғастырады . Оның жылдамдығын Импульстің сақталу заңынан табуға болады: Мұнда v- соққыдан кейінгі жалпы жылдамдық , – соққы кезіндегі бірінші дененің массасы мен жылдамдығы - соққы кезіндігі екінші дененің массасы мен жылдамдығы Кез-келген соққы сияқты, Импульстің сақталу заңы және бұрыштық Импульстің сақталу заңы орындалады, бірақ механикалық энергияның сақталу заңы орындалмайды. Серпімді емес деформациялар нәтижесінде соқтығысатын денелердің кинетикалық энергиясының бір бөлігі жылу энергиясына өтеді. Толығымен серпімді әсер ету жағдайында механикалық энергия Импульстің сақталу заңына қайшы келмейтін максималды мүмкін мәнге азаяды. Бұл мәлімдеме энергия тұрғысынан мүлдем серпімді емес соққыны анықтау үшін қабылдануы мүмкін. Кениг теоремасын қолдана отырып, бұл жағдайда денелер біртұтас қозғалыс ретінде қозғалатындығын көрсету оңай: соқтығысатын денелердің бүкіл жүйесінің масса центрінің қозғалысына жауап беретін кинетикалық энергияның құрамдас бөлігі Импульстің сақталу заңына байланысты өзгеріссіз қалуы керек, ал масса центрімен байланысты тірек шеңберіндегі кинетикалық энергия.онда денелер демалған кезде минималды болады. 13 Жайшылықтағы серпімді емес денелердің соққысы сипаттамалары бойынша абсолют серпімді мен серпімді емес соқтығысулардың арасында жатыр. Мұндай процестерүшін энергияның сақталу заңын бұрынғы түрде қолдануға болмайды. Соқтығысудан кейін өзара әрекеттескен денелердің жылдамдықтары бірдей емес. Осындай ерекшеліктер серпімді емес денелер соқтығысуларын зерттеуге, мысалы, өзара әрекеттен кейін денелер жылдамдықтарын есептеуге қосымша қиындықтар тудырады. Жалпы серпімді емес соқтығысулар есептерін шешуге денелердің салыстырмалы жылдамдықтары үшін қорытылған белгілі Ньютон қатысын қолдануға болады. И.Ньютон дәлелдегендей, заты белгілі денелердің серпімді емес соққылары кезінде соққыға дейін және кейін жылдамдықтардың қатынасы тұрақты шама. Осыған байланысты серпімді емес соқтығысуларды соққыдан кейін салыстырмалы жылдамдықтың қалпына келу коэффициентімен сипаттау қабылданған. Қалпына келу коэффициенті әрқашан бірден кіші е 1 . Оның кейбір мәндерін И.Ньютон тапқан: мысалы, шыны үшін e=15/16, темір үшін – 5/9, және т.с.с. Абсолют серпімді соққы процесінде e=1,0; абсолют серпімді емес соққыда e=0,0. Егер қарастырылып отырған процесс үшін e коэффициенті белгілі болса, дененің соққыдан кейінгі жылдамдығын, энергия шығынын есептеуге мүмкіндік бар Нақты соққы Негізгі көзі:Денелердің нақты соқтығысуымен абсолют серпімді соққы — серпіліс жағдайы мен абсолют серпімді емес соққы — соқтығысатын денелердің бір-біріне жабысуы арасындағы аралық нұсқалар байқалады. Соқтығысудың абсолют серпімді соққы жағдайына жақындау дәрежесі қалпына келтіру коэффициентімен сипатталады k. 14 K = 0 кезінде соққы абсолют серпімді емес, k=1 соққымен абсолют серпімді. Егер - дененің соққыға дейінгі жылдамдықтары , - дененің соққыдан кейінгі жылдамдықтары, соққының толық импульсі болса, Сонымен қатар, макроскопиялық денелердің нақты соққысы кезінде соқтығысатын денелердің деформациясы және олар арқылы серпімді толқындардың таралуы жүреді, олар өзара әрекеттесуді бүкіл денеге соқтығысатын шекаралардан өткізеді. Бірдей денелер соқтығыссын. Егер c-дененің дыбыс жылдамдығы, L-әр дененің тән өлшемі болса, онда әсер ету уақыты T=2l/c — толқынның алға және кері бағытта таралуына сәйкес келетін 2 көбейткішпен ескерілетін соққы сызығы бойымен деформация толқынының екі есе өтуі. Соқтығысатын денелер жүйесін, егер соқтығысу кезіндегі сыртқы күштердің импульсі денелер импульстарымен салыстырғанда аз болса, жабық деп санауға болады.Сонымен қатар, соқтығысу уақыты өте аз болуы керек, әйтпесе соққы кезінде серпімді деформация үшін энергия шығынын бағалау қиын, сонымен бірге энергияның бір бөлігі ішкі үйкеліске жұмсалады, ал соқтығысқан денелердің сипаттамасы ішкі тербелмелі еркіндік дәрежесінің айтарлықтай үлесіне байланысты күрделі болады. Жоғарыда келтірілген талдауда соққы кезінде денелердің сызықтық деформациясы денелердің өзіндік өлшемдерінен едәуір аз болуы керек. 15 5.ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТ КӨЗДЕРІ Сивухин Д.В. Механика. — М.: Наука, 1979. — 520 с. Механика. Негізгі заңдар: Оқулық / Ауд. Н. А. Маженов, Ю. М. Смирнов, Б. М. Кенжин. – Алматы, 2012. – 275 бет. Ақылбаев Ж.С., Гладков В.Е., Ильина Л.Ф. Механика. -Астана: 2005. Абдулаев Ж., Асқаров П. Физика курсы. -Алматы: Ғылым: 2004. Интернет көздері 16
1 мұнда Ro – дискінің радиусі. жүктеу/скачать 299,33 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|