Удобство применения постоянных времени в линейных системах требует распространения их на нелинейные системы, путем использования эквивалентный (обобщенный) постоянной времени нелинейного элемента. Благодаря применению эквивалентной постоянной времени упрощается анализ более сложны динамических процессов, в которых изменение исследуемой величины во времени не следует точно по экспоненциальному закону. Такая обобщенная или эквивалентная постоянная времени, определяется как
, (3.45)
п редставляет собой усредненную ординату для площади ограниченной фактической кривой изменения исследуемой величины и линией установившегося значения . Эквивалентная постоянная времени легко определяется экспериментально по осциллограммам переходного процесса исследуемого объекта (рис.3.42)
Весьма существенно, что величина эквивалентной постоянной времени, например, обмотки возбуждения, совершенно не зависит от наличия или отсутствия влияния вихревых токов.
Уравнение электрического равновесия при включении обмотки возбуждения имеет вид
,
где – полное потокосцепления обмотки возбуждения, включая и потокосцепление рассеяния.
Приложенное напряжение можно выразить в функции установившегося тока возбуждения .
Из приведенных выражений, следует, что
,
а интеграл от этого уравнения
.
В этом выражении , так как магнитный поток не может изменятся скачкообразно. В установившемся режиме отсутствует влияние вихревых токов и установившееся значение потока , где - результирующая индуктивность обмотки возбуждения. С учетом этого эквивалентная постоянная времени определяется как
,
о ткуда следует, что величина зависит только от параметров обмотки возбуждения и не зависит от наличия короткозамкнутых контуров. При наличии последних изменение тока возбуждения будет происходить по сложной кривой. Ток нарастает вначале быстрее, а затем медленнее, чем при отсутствии вихревых токов. Однако площади, заключенные между обеими кривыми и линией установившегося значения, будут одинаковыми (рис.3.42).
При использовании эквивалентной постоянной времени для нелинейной цепи двигателя последовательного возбуждения и учете вихревых токов лишь двумя апериодическими звеньями структурная схема электромеханического преобразования энергии для двигателя последовательного возбуждения с шихтованной станиной примет вид, показанный на рис.3.43.
Для двигателей с массивной станиной изменится лишь контур цепи вихревых токов согласно рис.3.41 и величине постоянной времени основной гармонической вихревых токов.
