Алтын пішіндер
Алтын тікбұрыш
Егер бір жағынан АВ=а квадратын салса АВ кесіндісінен М ортасын тауып және Е нүктесінде АВ жалғасымен кесіп өтуге дейін М нүктесінде ортасы МС радиусымен шеңбер доғасын өткізсе, онда В нүктесі АЕ кесіндісін орта және шеткі қатынастарда бөледі.
Көз жеткізу үшін, Пифагор теоремасына қараймыз
14
МС2= а2+(а/2)2= 5а2/4
А Е=а/2+МЕ=( +1)а/2= АВ
АЕFД тікбұрышы АЕ=АД жағынан алтын тікбұрыш деп аталады. АВСД тікбұрышы – квадрат. ВС=а= ВЕ қарасақ, ВЕҒД да алтын екенін көру қиын емес. Бұл жағдай ВЕҒС тік бұрышын онан ары бөлшектеуге болады деген ой келеді.
Тікбұрыштың қабырғалармен қатынасы, теңдігі, тікбұрыштардың қабырғалармен қатынасы, айтқанда, 2:1, 3:2, 5:7 көрінеді деп есептеуге бола ма? Бұл сұраққа жауап беру үшін, арнайы эксперименттер жасалды. Нәтижелері әбден нанарлық, бірақ та кейбір деректер куәландырады.
Алтын үшбұрыш
АВ түзуін жүргіземіз. А нүктесінен үш рет О кесіндісін кез-келген шамамен түсіреміз, сол алынған Р нүктесінен АВ түзуіне перпендикуляр жүргіземіз.
Алынған d және d1 нүктелерін А нүктесімен түзу қосамыз. Dd1 кесіндісінен Аd1
түзуін жүргізе отырып, қиылысатын С нүктесін аламыз. Ол Аd1түзуін алтын қима қатынасында бөлді. Аd1 және dd1 түзулерінен алтын тікбұрыш пайда болды.
15
Достарыңызбен бөлісу: |
