Өлшеу нәтижесі. Сенімділік аралығы

Өлшеу нәтижесі. Сенімділік аралығы

Эксперименттің міндеті физикалық шаманың x0 нақты мәнін табу, оны егер X шамасының барлық мәндерінің жалпы жиынтығы белгілі болған жағдайда табуға болады. Алайда, іріктемедегі бақылаулар саны, әрине, тәжірибеде нақты мәнді бағалау деп аталатын x мәнінің x0 -ге жуық мәнін табады және x0 айқын мәні P берілген ықтималдығымен сай түсетін аралықты көрсетеді. Бұл интервал сенімділік интервалы деп аталады, ал P ықтималдығы сенімділік ықтималдығы деп аталады. (2.2) сәйкес айқын мәнді бағалау ретінде іріктеудегі бақылау нәтижелерінің орташа арифметикалық мәні алынады

ол таңдамалы орташа деп аталады.

2.2-сурет. Сенімділік аралығын табу

Орташа - бұл кездейсоқ шама, егер оны табу бойынша тәжірибені бірнеше рет қайталаса, онда орташа X іріктеуді аламыз:

Орташа - бұл кездейсоқ шама, егер оны табу бойынша тәжірибені бірнеше рет қайталаса, онда орташа X іріктеуді аламыз:

Сенімділік аралығын табу үшін x0 -ге жуық f () орташа мәндерінің таралуын білу қажет. f ( )-ні біле отырып , x0 айқын мәні Р ықтималдығымен сәйкес түсетін аралықты құруға болады. Ол үшін абсцисса осінде (сурет. 2.2 ) x1 және x2 нүктелерін тауып, x1 - дің сол жағындағы және x2 -нің оң жағындағы f () графигінің астындағы аудандар (1-P)/2 бірдей мәнге тең болатындай етіп табу керек. Содан кейін (x1, x2) интервалдарындағы f () графигінің астындағы аудан P ықтималдығының мәніне тең болады және тәжірибеде алынған орташа мән үшін ықтималдығы Р x1 < < x2 :

Интервал шекараларын былай жазуға болады

Егер f () таралуы симметриялы болса, онда

Бұл жағдайда Δx мәні өлшеу нәтижесінің кездейсоқ сенімділік қателігі деп аталады.

•  

жүктеу/скачать 445,19 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: