Учебная программа дисциплин по специальности 5В060500 «ядерная физика»

Интегральные уравнения Фредгольма

жүктеу/скачать 3,52 Mb.

Pdf көрінісі

бет	294/457
Дата	08.12.2023
өлшемі	3,52 Mb.
	#195784
түрі	Учебная программа

1 ... 290 291 292 293 294 295 296 297 ... 457

Байланысты:
5В060500- Ядерная физика

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ

Интегральные уравнения Фредгольма
Виды интегральных уравнений Фредгольма, существование. Метод
последовательных
приближений.
Уравнения
Фредгольма
2-рода
с
вырожденным ядром; собственные числа и собственные функции
интегрального уравнения Фредгольма. Метод определителя Фредгольма.

Теоремы Фредгольма
Теоремы Фредгольма. Интегральное уравнение Фредгольма 1-рода.
Интегральное уравнение Фредгольма 2-рода с особыми ядрами. Вырожденные
уравнения и общий случай.

Интегральное уравнение Фредгольма с симметрическими ядрами
Интегральное уравнение Фредгольма 2-рода с симметрическими ядрами.
Разложение в ряд интегральных уравнений с симметрическими ядрами.
Интегральное уравнение Фредгольма 1-рода с симметрическими и
несимметрическими ядрами.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ
(СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ

1.
Простейшие методы интегрирования (уравнения с разделяющимися
переменными, однородные дифференциальные уравнения, линейные уравнения
первого порядка, уравнения в полных дифференциалах).
2.
Уравнения
1–го
порядка,
неразрешенные
относительно
производной. Метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро.
3.
Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
4.
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
5.
Линейные
неоднородные
уравнения
с
постоянными
коэффициентами, когда в правой части квазимногочлен.
6.
Метод вариации. Решение задачи Коши.
7.
Линейные системы с постоянными коэффициентами.
8.
Уравнения Вольтерра (сведение к дифференциальным уравнениям).
9.
Метод последовательных приближений для уравнений Фредгольма
и Вольтерра.
10.
Построение резольвенты, итерированных ядер для уравнения
Фредгольма и Вольтерра.
11.
Нахождение собственных функций и характеристических чисел
(случай простого ядра).
12.
Уравнения Фредгольма с вырожденным ядром.

13.
Метод определителей для уравнения Фредгольма.
14.
Нахождение собственных функций и характеристических чисел для
уравнения Фредгольма с симметричными ядрами.

жүктеу/скачать 3,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 290 291 292 293 294 295 296 297 ... 457