80
дой величины признака в представленном ряду данных
)
(
X
необходимо вычесть величину средней
)
(
X
, суммировать
все отклонения и разделить
сумму на число наблюдений,
т.е.
Однако проблема заключается в том, что при четном
числе наблюдений сумма отклонений величин признака от
средней всегда равна 0. Эта проблема решается возведением
каждого отклонения в квадрат перед их суммированием.
Деление суммы квадратов отклонений на n-1, где n –
число
наблюдений, позволит нам вычислить величину
варьирования, которая называется
дисперсией
и обознача-
ется
символом s
2
:
Объяснение причины, по которой сумма квадратов от-
клонений делится на n-1, а не на n, достаточно сложно и не
входит в программу данного курса. Отметим только, что
использование в знаменателе формулы величины n-1, назы-
ваемой степенью свободы, вместо n дает возможность более
точной оценки истинной величины варьирования величины
признака в популяции.
Однако дисперсия имеет величину размерности признака
в квадрате.
Для того, чтобы вернуться к нормальной раз-
мерности, из дисперсии извлекается квадратный корень.
Квадратный корень из дисперсии называется стандарным
отклонением (СО):
Рассмотрим все указанные
вычисления на следующем
примере. В таблице 8 приведены данные изменения частоты
сердечных сокращений у 18 обследованных больных и все
этапы вычисления стандартного отклонения.
1
)
(
2
2
−
−
=
=
∑
n
X
X
s
CO
.
)
(
n
X
X
∑
−
1
)
(
2
2
−
−
=
∑
n
X
X
s