6.7 Өндіріс функциясының түрлері
L – тұрақты коэффициентті функция.
Коэффициенттері тұрақты өндіріс функциясын тұрғызуды қарастырғанда, өнімді шығаруға қажетті еңбектің және капиталдың белгілі бір санын алдын ала жорамалдау қажет. Осы кезде
L= a· Y; K = b · Y.
Мұнда, a, b – параметрлер.
Осыны өндірістік функцияның біркелкі (стандартты) түріне келтіру үшін, былай жазайық:
Y/L
Y= min { L/a; K/b } немесе
{1/a; 1/b; K/L}.
1/а 6.9-сурет.Коэффициенттері тұрақты болатын функция.
K/L
Егер, y = Y ; x = K белгілеулерді енгізсек, онда
L L
Берілген функцияны былай жазуға болады:
1/b · x; 0 x b/a
Y=1/a ; b/a x ∞
Бұл функция бойынша орташа өнім:
y 1/b · 0 x b/a
AP = x
1/a · 1/x , b/a x ∞
Берілген функция үшін шекті өнім мынадай түрді қабылдайды:
1/b, 0 x b/a
dy
MP = dx = 0, b/a x ∞
Осы функция үшін икемділік:
MP 1,0 x b/a
E = AP =
0, b/a x ∞
Сұраныс деп тұтынушылардың белгілі бір өнімді таңдау және сатып алу қабілетін айтады. Сұраныс тауарлардың бағасы мен көлемінің арасындағы тікелей байланысты көрсетеді. Олардың бірнеше баламалы мүмкіндіктерін кесте түрінде былай көрсетеді.
Берілген функцияның изоквантасы келесі түрде болады (4.10-суретті қараңдар).
Факторлар алмасуы болмайды, тек А нүктесінде ғана факторлар комбинациясы болады.
K
A
6.10-сурет. Коэффициенттері тұрақты болатын функцияның изоквантасы
L
2. Сызықтық өндірістік функция.
Екі факторлы сызықтық өндірістік функцияның төмендегідей түрін қарастырайық:
Y = a+ b ·K + c · L
Факторлардың орташа өнімділігінің көрсеткіштері:
Y y
APK = K ; APL= L
Шекті өнімділіктің көрсеткіштерін анықтайық:
ΔY dY Δy dy
MPK = ΔK = dK = b; MPL = ΔL = dL = c.
Факторларға деген икемділіктің көрсеткіштері:
MPK b K MPL c L
EK = APK = Y = b · Y ; EL = APL = Y = c Y ;
K L
Y = a + b · K + c · L = Y0 = const деп алайық, осы кезде изоквантаны құру теңдеуін аламыз.
b · K +c · L =C0 = const.
Бұл теңдеудің жазықтықтағы графигі – түзу сызық болады.
Технологиялық алмастырудың шекті нормасы коэффициентінің мәнін есептейміз:
MPL c
MRTSLK = MPK = b = const.
Олай болса, өндіріс факторлары өзара бірін-бірі толықтай ауыстыра алады дейміз.
К
L
6.11-сурет. Сызықтық функцияның изоквантасы
3. Сызықтық емес өндірістік функция.
Екі факторлы сызықтық емес өндірістік функцияның келесі түрін қарастырайық:
y = A · Kα · L β.
Мұнда, А, α, β – параметрлер және 0< α < 1, 0<β < 1. Берілген функция үшін шекті өнімділіктің көрсеткіштерінің түрі төмендегідей:
Y Y
MPL = β L ; MPK = α · K ;
Факторларға деген икемділік:
EL = MPL = β Y/L = β; EK = MPK = α Y/K = α;
APL Y/L APK Y/K
Бұдан осы функцияның дәреже көрсеткіштері тиісті факторлардың икемділік коэффициенттері болып табылады деп айтуға болады.
Изоквантаны тұрғызу үшін мына теңдеуді қарастырамыз:
Y = A · Kα · Lβ= Y0 = const немесе Kα · Lβ = C0= const.
Осы функцияның жазықтықтағы графигі келесі түрде болады:
Берілген функция үшін технологиялық алмастырудың шекті нормасы төмендегідей түрде болады:
MPL β Y/L β K
MRTSLK = MPK = α Y/K = α · L ;
Достарыңызбен бөлісу: | 
