Xii ғасырда математикалық анализдің пайда болуы «Туынды» ұғымының шығу тарихы



бет10/10
Дата18.02.2018
өлшемі0,72 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


1.1.1 – сурет.


Дифференциалдық есептеуде қабылданған терминология туралы әңгімені шек және шексіз аз ұғымдары толықтыра түседі. Шек төменде егжей-тегжейлі айтылады, әзірге мынанны ескеруіміз қажет, мысалы, туынды барлық нұсқауларда шек ретінде анықталады. Доғарыда қабылданған  жағдайда  деп жазудың орнына  түрінде жазады.

 белгіленуі – латынның limes (меже, шекара) деген сөзінің қысқарған түрі: мысалы, - ті кеміте келіп, біз  мәнін  «шекарасына» ұмтыламыз. «Шек» терминін Ньютон еңгізген. -тен  функциясы шексіз аз шаманың мысалы бола алады, өйткені  жағдайда  Жалпы, егер  болса, -шексіз аз деп атайды.

Дифференциалдық есептеуді Ньютон мен Лейбниц біршама беріректе XVII ғасырдың соңында құрды. Таңқаларлық бір нәрсе, бұдан көп бұрын Архимед аса күрделі спиральсияқты қисыққа жанама жүргізу есебін шығарған (ол мұнда шекке көшуді қолданған), сонымен бірге  функциясының максимумын таба білген.

Жанама ұғымы (өзіміз білетіндей, туынды ұғымымен байланысты) итальян математигі Н. Тарталья (1500-1557 ж. шамасында) еңбектерінде ауық-ауық ұшырасып қалады, мұнда жанама зеңбіректің оқты барынша алысқа атуға көмектесетін көлбеулік бұрышы жөніндегі мәселені оқып-үйрену барысында айтылады. И. Кеплер радиусы берілген шарға іштей сызылған параллелепипедтің ең үлкен көлкмі туралы есепті шығару барысында жанаманы қарастырған.

XVII ғасырдың Г. Галилейдің қозғалыс туралы ілімі негізінде туындының кинематикалық концепциясы қарыштап өркендеді. Әр түрлі есептерді шығаруға қолданылған алуан түрлі варианттардың баяндалуы Р. Декартта, француз математигі Робервальде (1602-1675), ағылшын ғалымы Д. Грегориде (1638-1675), И. Барроу (1630-1677) мен И. Ньюион еңбектерінде кездеседі.

Жанама мен нормальды (жанамаға перпендикуляр және жанасу нүктесінде жүргізілген түзу осылай аталады) қарастыруда Декарт линзалардың оптикалық қасиеттерін зерттеу барысында келді. Ол аналитикалық геометрия әдістерінің және өзі ойлап тапқан анықталмаған коэффициенттер әдісінің көмегімен бірқатар қисықтарға, соның ішінде эллипске нормальдар салу туралы есепті шығара білді.

Туындылар туралы ғылымды жүйелі дамытқан Лейбниц пен Ньютон болды, олар анализдің негізгі екі проблемасын тұжырымдады:



  1. Жүретін жолдың тұрақты (яғни кез келген уақыт мезетіндегі) ұзындығы берілген; көрсетілген уақыт ішіндегі қозғалыс жылдамдығын табу керек.

  2. Қозғалыс жылдамдығы тұрақты берілген, көрсетілген уақыт ішінде жүргізілген жолдың ұзындығын табу керек сияқты проблемаларын қарастырған.

Бірінші проблема дифференциалдық есептеудің даму бағдарламасын береді, ал екінші интегралдық есептеуді береді.

Ньютон механика есептерін негізге алса (ньютондық анализ ньютондық классикалық механикамен қатар жасалғанда), Лейбництің артықшылығы ол геометрия есептерін негіз етіп алды.

Анализ идеяларының одан кейінгі дамулары туралы айтқанда (ол идеялар өте тез тарап кетті және өзіне көптеген ізбасарлар тапты). Лейбництің шәкірті – ағайынды Я және И. Бернуллилердің есімдерін алдымен атаған жөн.

А. Лопиталь (1661-1704) И. Бернуллиден дәріс алған, ол 1696 жылдың өзінде дифференциалдық есептеудің алғаш курсы «Қисық сызықтарды зерттеуге арналған шексіз аздар анализін» баспадан шығарып үлгерді, бұл жаңа әдістердің тарауына септігін тигізді.



Бұл салада ірі нәтижелерге жеткен Лагранж еді, оның еңбектері анализ негіздерінің мән-мағынасын түсіндіруде зор роль атқарадыя

Xii ғасырда математикалық анализдің пайда болуы «туынды» ұғымының шығу тарихы
Исаак ньютон және оның флюксиялар теориясы
Готфрид лейбниц және оның дифференциалдарды есептеу әдісі
Лецбниц мектебі. лопитальдің оқулығы

Каталог: uploads -> doc
doc -> Тақырыбы: Ғарышты игеру (аудандық семинар)
doc -> Ғарыш әлеміне саяхат
doc -> Сабақ тақырыбы: Шерхан Мұртаза «Ай мен Айша» романы Сабақ мақсаты: ҚР «Білім туралы»
doc -> Сабақтың тақырыбы Бала Мәншүк ( Мәриям Хакімжанова) Сілтеме
doc -> Ана тілі №2. Тақырыбы: Кел, балалар, оқылық Мақсаты
doc -> Сабақ жоспары «Сәулет және дизайн» кафедрасының арнаулы пән оқытушысы, ҚР «Еуразиялық Дизайнерлер Одағының» мүшесі: Досжанова Галия Есенгелдиевна Пәні: Сурет және сұңғат өнері
doc -> Сабақ Сабақтың тақырыбы : Кіріспе Сабақтың мақсаты : «Алаштану» курсының мектеп бағдарламасында алатын орны, Алаш қозғалысы мен Алашорда үкіметі тарихының тарихнамасы мен дерекнамасына қысқаша шолу
doc -> Тәрбие сағаттың тақырыбы: Желтоқсан жаңғырығы
doc -> Сабақтың тақырыбы : Әбунасыр Әл- фараби Сабақтың мақсаты
doc -> Сабақ жоспары Тақырыбы: Үкілі Ыбырай Мектеп:№21ом мерзімі


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет