Xii ғасырда математикалық анализдің пайда болуы «Туынды» ұғымының шығу тарихы
жүктеу/скачать 0,72 Mb.
|
Интегралдану үшін  немесе  бүтін оң сан болуы қажет.
Ньютон флюксиялар теориясы туралы нәтижелердің көпшілігін XVII ғасырдың 60 – 70 жылдары алған. Алайда бұл тақырыпқа жазған жұмыстарын бірден жариялауға асықпаған. Мұның басты себептері кері есептерді шешу әдістерінің кемелсіздігі мен флюксиялар теориясының негізгі ұғымдарының логикалық жағынан негізделуінің әлі де жеткіліксіздігі еді. Мысалы, бірде нөл, бірде шекті – шексіз болып келетін аз шамаларды ескермей кете оперативтік амалының мәнісі түсініксіз, негізсіз еді. Бұл қайшылықтан құтылу үшін Ньютон қазіргі шектер теориясының алғашқы түрі болып саналатын бірінші және соңғы қатынастар әдісін жасайды. Дегенмен, флюксиялар теориясының оперативтік – алгоритмдік жағы мен оның логикалық негізі арасындағы алшақтық толық жойылмайды. Қазіргі қалыптасқан логикалық жағы бекем негізделген шек ұғымын шартты бағалау тәртібі, (  болатындай т.с.с. ) тек XIX ғасыр аяғында барып еңгізілген. Флюксиялар теориясы К. Маркс өзінің «Математикалық қолжазбаларында» көрсеткендей, математикалық анализдің дамуындағы «жүзеге асырылып барып, соңынан түсіндірілетін», түп негіздері, іргетасы әлі құпия, «мистикалық» кезеңін бейнелейді.
«Туынды» термині derive деген француз сөзінің қазақша сөзбе-сөз аудармасы, бұл термин алғаш рет 1800 жылы Парижде басылған Луи Арбогастың «Туындыны есептеу» атты кітабында кездесті. Кейін бұл терминмен Ж. Лагранж (1736-1813) қолдана бастады. Қазіргі кездегі  белгілеулерін де сол еңгізген-ді. Бұл атау мынадай ұғымның мағынасын ашады:  фукциясы  -тен шығады, -тің туындысы болып табылады. И. Ньютон функцияның туындысын флюксия деп, ал функцияның өзін флюента деп атаған. Г. Лейбниц дифференциалдық қатынас туралы айтқан және туындыны  түрінде белгілеген. Бұл белгілеу қазіргі әдебиетте де жиі кездеседі. Лейбниц  символын  функциясының дифференциалын белгілеу үшін таңдап алған. функциясының дифференциалы -  туындысының  өсімшесіне көбейтіндісі, яғни  ал белгілеуін  -пен алмастырып, оны былай да жазуға болады:  осыдан  Дифференциалдың геометриялық мағынасы 1- суреттен анық көрінеді: мұнда  түзуі – графикке жүргізілген жанама.
жүктеу/скачать 0,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|