Xii ғасырда математикалық анализдің пайда болуы «Туынды» ұғымының шығу тарихы



бет6/10
Дата18.02.2018
өлшемі0,72 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

 шартынан  саны табылып, теңсіздігін қанағаттандыратын барлық  үшін (2) болатындығы шығады.

 мен  сандарының ең кішісін  арқылы белгілейміз. Сонда  теңсіздігін қанағаттандыратын кез келген  үшін (1) мен (2) теңсіздіктер орындалады; осындай тер үшін былай болады:



Осымен  болатыны дәлелденді.
Басқа ережелер де (көбейтінді мен бөлінді үшін) осылайша дәлелденеді.

XVII ғасырда математиктердің көбінің ұраны мынадай болған: «Алға қарай қозғала беріңдер, ал нәтижелердің дұрыстығына сенім өзінен-өзі келеді».

Туынды және оның функцияларын қарастыратын математиканың негізгі бөлімі – дифференциалдық есептеу деп аталады. Айырманы көрсететін  түріндегі өсімше туындыларымен жұмыс істегенде елеулі орын алады. Сондықтан да жаңа есептеу cakculis differentialis (қазақша айырмаларда есептеу деп аталады) атауында латынша differentia (айырма) түбірінің көрініс табуы орынды, бұл атау XII ғасырдың аяғында физиканың, механиканың, математиканың кейбір есептерін шешу қажеттілігінен пайда болды. Әсіресе түзу сызықты бірқалыпты қозғалыстың жылдамдығын және жазықтыққа жүргізілген жанама қисығын есептеу қажеттілігінен туындады.

Бірінші есепті қарастырайық.



Түзу сызықты бірқалыпты қозғалыстың нүктесі S жолы t уақытында өткен функция ретінде берілсін. Бұл қозғалыс келесі заңдылық арқылы орындалсын:

 (1.1.1)
 уақытындағы қозғалыстың жылдамдығын табу керек. Егер  және  t-ның әр түрлі аргументтері болса, ал  және  s функциясының әр түрлі аргументтері болса, онда  уақыт мезетіндегі орташа жылдамдық төмендегі формуламен есептелетін болады:


Xii ғасырда математикалық анализдің пайда болуы «туынды» ұғымының шығу тарихы
Исаак ньютон және оның флюксиялар теориясы
Готфрид лейбниц және оның дифференциалдарды есептеу әдісі
Лецбниц мектебі. лопитальдің оқулығы

Каталог: uploads -> doc
doc -> Тақырыбы: Ғарышты игеру (аудандық семинар)
doc -> Ғарыш әлеміне саяхат
doc -> Сабақ тақырыбы: Шерхан Мұртаза «Ай мен Айша» романы Сабақ мақсаты: ҚР «Білім туралы»
doc -> Сабақтың тақырыбы Бала Мәншүк ( Мәриям Хакімжанова) Сілтеме
doc -> Ана тілі №2. Тақырыбы: Кел, балалар, оқылық Мақсаты
doc -> Сабақ жоспары «Сәулет және дизайн» кафедрасының арнаулы пән оқытушысы, ҚР «Еуразиялық Дизайнерлер Одағының» мүшесі: Досжанова Галия Есенгелдиевна Пәні: Сурет және сұңғат өнері
doc -> Сабақ Сабақтың тақырыбы : Кіріспе Сабақтың мақсаты : «Алаштану» курсының мектеп бағдарламасында алатын орны, Алаш қозғалысы мен Алашорда үкіметі тарихының тарихнамасы мен дерекнамасына қысқаша шолу
doc -> Тәрбие сағаттың тақырыбы: Желтоқсан жаңғырығы
doc -> Сабақтың тақырыбы : Әбунасыр Әл- фараби Сабақтың мақсаты
doc -> Сабақ жоспары Тақырыбы: Үкілі Ыбырай Мектеп:№21ом мерзімі


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет