Қатты денелердің жылулық қасиеттері. Дюлонг және Пти заңы.
Фонондар.
Эйнштейн бойынша қатты денелер жылу сыйымдылығының кванттық теориясы.
Дебай теориясы.
Қатты денелердің жылулық кеңеюі.
Пайданылған әдебиеттер.
1.Дюлонг және Пти заңы. Қатты денелердегі бөлшектер бір-бірімен әсерлесу энергиясы минималды мәнге ие белгілі тепе-теңдік күйге сәйкес «бекітілген» болады. Мұндай жағдайдағы бөлшектердің негізгі қозғалу формасы тепе-теңдік орынның қасында тербелу болып есептеледі. Тербеліс амплитудасы атомдар ара қашықтығының елеусіз бір бөлігіне тең болады. (а≈0,05r0). Тербеліс бағыты үздіксіз және ретсіз, уақыт барысында өзгеріп тұрады.
Жылу сыйымдылықтың классикалық теориясында біртекті қатты денелерді бір-бірінен тәуелсіз бірдей жиілікпен (ν) тербелетін бөлшектер жинағы деп қарастырады. Әрбір бөлшек үш еркіндік дәрежеге ие болғандықтан, әрбір еркіндік дәрежеге орта есеппен 1/2кТ кинетикалық және 1/2кТ потенциалдық энергия тура келеді. Сондықтан әрбір тербелетін бөлшектің орташа энергиясы 3кТ-ға тең болады. Онда бір моль заттың энергиясы мынаған тең болады:
(2.11)
Бұл формуланы температура бойынша дифференциалдасақ, көлем тұрақты болғандағы қатты дененің молярлық (атомдық) жылу сыйымдылығын аламыз:
(2.12)
болғандықтан,
(2.13)
болады, яғни 6 кал тең болады. Бұл заңды эксперимент арқылы 1819 жылы Дюлонг және Пти дәлелдеді. Бөлме температурасында бірнеше металдардың жылу сыйымдылығы 2.4-кестеде берілген.
2.4-кесте
Na
Al
Fe
Ni
Cu
Zn
Sn
Pt
Cd
B
C
2.7
2.35
2.47
2.47
2.35
2.4
2.55
2.47
2.47
1.4
0.57
Кестеге қарағанда көпшілік көрсетілген металдарға Дюлонг және Пти заңы орындалатыны байқалады. Бірақ алмаз және борға атомдық жылу сыйымдылығы әлдеқайда 3R-ден төмен. Ал температура төмендегенде Дюлонг және Пти заңына барлық қатты денелер бағынбайды (2.21-сурет).
Абсоют ноль температураға жақындағанда жылу сыйымдылық нольге ұмтылады. Классикалық теория бойынша жылу сыйымдылық температураға тәуелді емес. Жылу сыйымдылық жөніндегі классикалық теорияның кемшілігі екі себептің арқасында. Біріншіден, бұл теорияда қатты дене атомдары бір-бірінен тәуелсіз және бір жиілікпен тербеледі деп есептеу. Шындығында, қатты денедегі атомдардың бір-бірімен байланысы соншалықты берік, олар бір жүйені құрайды және олар меншікті тербеліс жиілігі ауқымды спектрге ие. Екіншіден, атомдардың тербелісін классикалық осциллятор деп қарастырмай, оларды дискретті энергетикалық спектрге ие кванттық осциллятор деп қарастыру керек. Бұл осцилятордың орташа энергиясы Планк формуласымен анықталады, бұл формула энергиның еркіндік дәрежесі бойынша тең бөлінеді деген заңды ауыстырады.
Жылу сыйымдылық теориясының ары қарай дамуы осы кемшіліктерде жою бағытында жүрген.
