Ересектер тобында сандық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі

1. 
   Ересектер тобында санауға үйрету әдістемесі
   

Сабақ кезінде мөлшерлік түсінігін қалыптастыруда жалпы реттілікті материалдың күрделенуіне және қарапайым тапсырмаларды кешенді түрде шешуді ұстану керек. Санау дағдысын, қайта санау әрекеті және жаңғырту, салыстыру, санның құрамы, теңестіру, жалпылау және т.б. қалыптастыру, сонымен қатар қандай да бір материал бойынша байланыстыруды орындау. 10-ға дейі санды ары қарта созу керектік етпейді. Бұл үшін 3-4 сабақ жеткілікті.

Балаларда натурал санның реттілігі жайында түсінігін дамыту үшін оқыту кезінде мөлшерлік санауды санды алу әдісі ретінде көрсетеді, санға бірлікті қосу арқылы, бір зат қосылады алғашқыда 1-ге көп (сосын 1-ге аз). Сонымен балаларды санауға үйретуде 6-ға дейін құрамы бойынша екі жиын салыстырылады: 5 алмұрт және 5 алма. Тең санды лық сөзбен айқындалады: соншалықты, теңбе-тең, мөлшері бойынша бірдей, 5-ке дейін. Кейін 1 алмұрт қосылады, 1 –ге болғандығы белгіленеді, екі жиын бір-бірімен салыстырылады: «Алмұрттар аламға қарағанда көбірек».

Заттар мөлшері салыстырғаннан кейін. Сабақта алғаш рет балаларға жаңа сандарды тәрбиеші акценті дауыспен алынған нәтиже санын айтады.

Келесіде жиын заттарын салыстыруға болады: «Нелер көп: ақмұрттар әлде алмалар? Қаншаға? Қайсысы азырақ, қаншаға? Қай сан үлкен? Қайсысы кіші? 6 санын қалай алады? 6 саны қай саннан үлкен?».

Балалардың жалпы жауаптарын тәрбиеші 6 санын алуы әдісіне көңіл аударады, берілген 5 санына бірлікті қосу арқылы. Келесі жаттығуларда балалар өздігінен бір бірлікке үлкен немесе кіші сандарын жасайды. (10-ға дейін)

Санауға үйрету процесінде және өлшеуді балаларда сандардың реттілігі жайында түсінігі қалыптасады, олардың әрқайсысын 10ға дейін алу әдісі, сандар арасындағы қатынасы.

Балаларды цифрлармен таныстыру аса қиындық етпейді, себебі балалар 3-4 жастарын сандарды бағдарлай білді: автобустардан, үй номерлерінен және т.с.с. Сан жайында түсінігінің қалыптасу кезінде цифрларының сапасы, оның мағынасы білінеді және санмен үйлестіріледі, сонымен қатар жиынның жақтарының мөлшерін көрсетуші болып табылады.

Балаларды санауды цитралармен сәйкестендіруді үйретуге арналған жаттығулар: айыра алуға, атауға, табуға, ретке орналастыруға, цифрлары жазылған карточкаларды қолданады.

Бір сабақта балаларды бірнеше цифрларымен таныстыруға болады. Бұл балалардың цифрді жазу және әртүрлі зерттеу әрекеттерінде қолдану жында білімдерін бекітеді: саусақпен салу, цифр контурын штрихтау, және белгілі шығармаларды оқу.

Бірнеше цифрлармен балаларды таныстырып болғаннан кейін оларды 0 цифрасымен таныстырады. Бұл заттардың санмен сәйкестігін, яғни олардың жоқтығын – 0-мен көрсетілетінін үйретеді. 10 саны екі санның қосындысынан тұрады 1 және 0.

Қазіргі балаларды цифрлармен таныстыру мөлшердің сапасын көрсетумен сәйкес келеді, оның нақты мазмұнын абстракциялайды, сандарды практика жүзінде қолдануды кеңейтеді.

2. 
   Жиындарды салыстыру
   

Ортаңғы топтағы сияқта балалар берілген саны мен үлгісі бойынша мөлшерін санайды (сандық фигура, карточка) немесе көп (аз) бірлігі бойынша, бір – бірінен әртүрлі анализаторлардың қабылдауы негізінде кеңістікті – сапалық белгілерімен ерекшеленетін (форма, орналасуы, санаудың бағыты және т.с.с.) нақты жиыны сандық мөлшері бойынша заттарды жалпылауды үйренеді.

Жиындарды және сандарды салыстыру кезінде балалар 0-ден 9-ға дейін сандарымен танысады. Оларды сандармен сәйкестендіруді, айыра алуды, ойында қолдануды үйренеді.

Ересектер тобында екі немесе оданда көп жиындарды элементтер бойынша салыстырады. Балалар сандарды білгендіктен келесі және алдыңғы сандарды табуға және мүшелеуге көмектеседі, бір санды екі әдіспен (бұл – 3 2+1 немесе 4-1), сонымен қатар балаларды жиындарды сандары бойынша тең немесе теңсіздікті көрсету. Сондықтан балаларға белгілі бірінің үстіне, бірінің астына және жұптастыру әдістері, заттарды линиямен сәйкестендіру, эквиваленттілікті қолдану – бұл ересектер тобында болады.

3. 
   Мектеп жасына дейінгі балаларды цифрлармен таныстыру
   

Балаларды санауды цифрлармен сәйкестендіруді үйретуге арналған жаттығулар: айыра алуға, атауға, табуға, ретке орналастыруға, цифрлары жазылған карточкаларды қолданады.

Бір сабақта балаларды бірнеше цифрларымен таныстыруға болады. Бұл балалардың цифрді жазу және әртүрлі зерттеу әрекеттерінде қолдану жында білімдерін бекітеді: саусақпен салу, цифр контурын штрихтау, және белгілі шығармаларды оқу.

Бірнеше цифрлармен балаларды таныстырып болғаннан кейін оларды 0 цифрласымен таныстырады. Бұл заттардың санмен сәйкестігін, яғни олардың жоқтығын – 0-мен көрсетілетінін үйретеді. 10 саны екі санның қосындысынан тұрады 1 және 0.

Қазіргі балаларды цифрлармен таныстыру мөлшердің сапасын көрсетумен сәйкес келеді, оның нақты мазмұнын абстракциялайды, сандарды практика жүзінде қолдануды кеңейтеді.
Лекция №9

Мектепалды дайындығында сандық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі

1. 
   Мектепке даярлық тобында балаларды санауға үйрету
   

Балалар 6затты жиынтықты екі топқа боледі, мысалы: шариктерді екі қорапқа бөледі. Кейін келесі жиынтықты 8 шариктан тағы да екі қорапқа бөледі. Топтағы заттардың мөлшері олардың жалпы мөлшерімен байланысты екенін анықтайды.

Келесі кезде екі бірдей жиынтық алынады: алты көк және соншалықты қызыл шариктер алынады. Көк шариктер екі қорапқа салынады, ал қызылдар үш қорапқа. Бірінші және екінші жағдайдағы алынған топ заттарының мөлшері сол топтағы мөлшердегі топта.

Осындай байланыста баллар басқа заттарды, геометриялық фигураларды 2,4,8 әртүрлі бөліктерге кесу жолымен орналастырады.

2. 
   Заттардың топтарын салыстыруға үйрету
   

Көрші сандар арасындағы таратпа қатынастар білімін айқындау үшін сандарды реттілік бойынша санды бірлікке арттыру немесе кемітуге арналған жаттығулар жүргізеді, «сандық саты» құрастырады.

Тәрбиеші, бір заттан бастап бірінен кейін бірін басқа бір заттан қосып отырады, және қосқан сайын балалардан сандық мөлшерін сұрап отырады, келесі санды алу үшін, яғни заттар бесеу болу үшін неше зат қосу керек, сандар бір бірлікке артық 6 және т.б.

Тізбектесіп кемітуге арналған аналогиялық жаттығурал аса маңызды болып келеді.

Жалпы мөлшер белгілі болғаннан кейін (10) бір зат алынып, сұрақ қойылады «Қанша қалды?». Сұрақтар вариацияланады: Қазір сегіз зат. Олар жетеу болу үшін нешеуін алу керек? Егер біреуін алсақ неше зат қалады?»

Бұндай жаттығулар балаларға сандар мен кері кері реттілік арасындағы қатынасты, сандарды құрастыруға әдісіне, сандар арасындағы қатынасты түсінуге септігін тигізеді.

Сонымен балалар барлық есептерде екі санның болатынын және солар арқылы үшіншісін табу керектігін түсінеді.

+ = , - = . Бұл модел арқылы балалар арифметикалық амалдардың нақты бөлік пен тұтас жиын арасындағы қатынаспен байланысты және соның көмегімен математикалық таңбаларды игереді.

Мектепке даярлық топтарында мақсатты түрде «артық», «кем», «сонша» ( , , ) қатынастарын белгілейтін символиканы енгізіледі.

Дайындық жаттығуы негізінде стрелкамен сандар арасындағы қатынас көрсетіледі. Сандармен карточкалар реттілікпен орналастырады 1,2,3 стрелкамен көрсетіледі, 1 саны 2санынан кіші, ал 2 саны 3санынан кіші: 1 2 3. Көрсетілгендей 1 саны 3тен кіші. Бұндай жазба арқылы, қандай сан кіші және қандай сан үлкен, қаншаға үлкен екендігі анықталады. , ,

таңбалары көлемі бойынша қатынастарын көрсету үшін салыстыруда қолданылады (үлкен және кішкентай доп, ұзындығы бойынша бірдей есіктер)

Тәрбиеші стрелканық ұшы ылғи кішкендай затқа бағытталғанын айтады.

Балалар таңбамен екі санның арасындағы қатынасты анықтайды, сосын бірннешемен (10ға дейін сан аралығында). Келесіде дайын иллюстративті заттық ситуацияларды салыстырады; айырмашылығы 2,4 және одан да көп бірліктегі сандарды таңбалар арқылы салыстырады.
Лекция №10

Мектепке дейінгі балаларда геометриялық түсініктерді қалыптастыру

1. 
   Геометриялық фигуралар туралы түсінік қалыптастыру
   

Бұл уақытта баланың қабылдауын дамыта түсу керек, әр түрлі формалар туралы түсінік жинақтау керек. Алғашқы жастағы топта баланың шар және төртбұрышты ажырата білуді үйретеді. Бірақ кейбір балалар екінші кіші топқа алғаш рет келуі болады, сондықтан сабақты фигуралармен таныстырудан бастау керек. Кішкентайлар тобымен жұмыс істеген тәрбиеші шарды атап, оны атап көрсетеді, әр түрлі қимылдар жасап қолдан-қолға домалатады. Екі алақанымен дөңгелетеді, үстел үстінде дөңгелетеді, қимыл барысында тәрбиеші сөйлеп айтады: шар домалап жатыр. Мен шарты қолдан-қолға домалаттым. Балалар қолдарына шар алып дәл осы әрекетті қайталайды, кейін кімнің шары қандай түсте екенін анықтайды. Қорта келе, қолда қызыл шар ол домалап жатыр. Балаусада көк шар домалап жатыр. Мұхаметжанда жасыл шар ол да домалап жатыр барлық шарлар домалап жатыр.

Кейін балаларды кубпен таныстырады. Оларда заттың көлемін  зерттеу тәжірибесі болғандықтан әр түрлі өлшемдегі кубтар ұсынылады. Алдымен тәрбиеші кубты көрсетіп атайды. Кейін екі түсі өзгеше куб көрсетеді және бұл не? Оның түсі қандай? Қай куб көп немесе аз деген сұраулар қояды. Балалар кубты әбден ұстап, зерттеп болғаннан кейін оның тұрақты екенін анықтайды. Олар үлкен кубтың үстіне кішісін қойып, бірдеңелерді құра бастайды.

Кейін бұл фигураларды салыстыру, топтастыру жаттығуын жүргізді. Балаларға үлгі бойынша бірнеше шар немесе куб алуды ұсынады. 

Шар немесе кубты көрсет (3-4 фигураның арасынан). Дәл сол түстегі немесе көлемі де сондай шарты тауып көрсет.

Куб және шарты  айыра білу жаттығуы берілген белгілер бойынша заттарды теңестіруге кіреді.

Балалардың білім жиынтығын тексеру үшін тағы ойын ұйымдастырылады. Оларға тақтамен жұмыс құрады әр тесікке қажетті өз фигурасын (үшбұрыш, төртбұрыш, шар) орын орнына қою керектігін бір фигура екінші фигураның орнына шақ келмейтінін түсіндіреді. (Шар дөңгелек және оның тесігі де дәл солай, қолымен шеттерін ұстап шыққан педагог баланы заттың формасын сезімталдық қабылдауға үйретеді. Егер бала өзі істеуге қиналса оған қолмен батыл жүргізуді көмектесу керек.

Геометриялық  фигураларды оқытуда балаларға қолмен айналдырып көрсету, көзбен қадағалау маңызды болып саналады. Тәрбиеші фигураны көрсетіп оны атайды, кейін балалардан соны қайталауын сұрайды, кейін балалармен бірігіп дәл сондай қимыл жасауға шақырады. Балалар тәрбиешінің қолына қарап дәл соны қайталайды. Форманың қасиетін шығару үшін баладан қандай да бір қимыл жасауын сұрайды, фигураларды  дөңгелеткен бала дөңгелекті домалап, ал тік төртбұрыштың домаламайтындығына көз жеткізеді. Не үшін тік төртбұрыш домаламайды? өйткені бұрыштары кедергі жасайды. Тік төрт бұрыштың дөңгелек бұрышы жоқ, сондықтан домаламайды.

Қорыта келе сабақ соңына таман балалар әр түрлі фигуралардың ішінде төртұрышты, үшбұрышты дөңгелекті таба алады.

Мектепке келген балалар келесі геометриялық  фигураларды ажыратып, дұрыс атай білуі керек:  үшбұрыш, төртбұрыш, шар, цилиндр. 

Ол заттан өздері білген көлемді табуды үйренеді. Бұл жұмысқа ереже бойынша 30минут бөлінеді. Оқу жылының басында тәрбиеші баланың көлем туралы білімінің деңгейін анықтайды. Еге балалар үшбұрыш пен дөңгелекті, төртбұрыш пен цилиндрды ажырата алмаса онда ұзын фигуралардың моделі салыстыру қажет болады.

2. 
   Геометриялық фигураларды ажыратуға және сөзбен анықтауға арналған жаттығулар
   

3. 
   Геометриялық фигураларды ажыратуға және дұрыс атау білімдерін бекітуге арналған жаттығулар
   

Мектеп жасына дейінгі балаларға әр жас топтарына байланысты нүктенің, түзудің және қисық сызықтардың, түзу кесіндінің көпбұрыштардың, шеңбердің, дөңгелектердің айқын бейнелерін қалыптастыру керек. Тәрбиешінің міндеті балалардың осы фигураларды бөліп көрсетуге, олардың атын атап дұрыс көрсетуге, оларды қағаз бетінде және тақтада кескіндеуге үйрету. Балалар берілген ұзындықтағы кесіндіні өлшеуге және сызуға үйренулері тиіс. Балалардың түзу сызық туралы түсінігі олардың әр түрлі практикалық жаттығуларды орындау процесінде қалыптасады. Мұнда түзу сызықты қисық сызықпен салыстырады. Мысалы жіпті (бау, шпагат) кереді одан кейін оны ол салбырап тұратындай босатады. Түзу жолмен жалғыз аяқ қисық жол кескінделген суреттерді қарастырады. Парақ қағазды бүктеп, оны қайта жазып иілген жері бойынша оны қияды т. с. с. Әр жағдайда қандай сызық (түзу сызық па әлде қисық сызық па) пайда болғанын түсіндіріп отырамын.Қарапайым математика сабағында «Нүкте. Сәуле. Бұрыш» тақырыбын өткенде фигуралардың нүктелер жиынтығынан құралатынын түсіндіре келіп, әр фигураны атап айтқызамын. Кеспе қағаздарды пайдалана отырып, дөңгелек, шаршы, үшбұрыш т. б. Фигуралардан қандай бұйымдар жасауға болатынына ой тастаймын. Балалар ойлана келіп, шаршы мен үшбұрыштан үйді құрастырып, тіктөртбұрышты фигуралардың екі түрін алып машина құрастырады, дөңгелектерден аяқтарын қояды.Бірнеше нүктелерді тақтаға белгілейміз. Балаларға сол нүктелерді қосатын түзулер сызғызамын. Біріккен түзулерден шыққан фигуралардың атын айтқызамын. Әр түрлі кеспе қағаздардан фигуралар жасап, ондағы пішіндердің неге ұқсайтынын айтқызамын. Сол фигураға ұқсайтын бұйымдарды тапқызамын.Алманың түсі, дәмі, пішіні қандай деген сұрақтар қойып, домалақ пішінді тағы не көріп тұрсыңдар? дей отырып басқа да бұйымдардың пішінін ажырата білуге машықтандырамын. Мысалы: алмұрт сопақша, апельсин, анар да домалақ екен, ал банан сопақша екен т. с. с.Ұяның пішінін сипаттауды сұраймын. Қабырғасы шаршы немесе тік төртбұрыш, ал шатыры үшбұрыш фигураларына ұқсайтынын балалар айтады.Дене тәрбиесі сабағында спорт залдағы құрал - жабдықтарды көрсете отырып, олардың пішіні неге ұқсайтынын сұраймын. Мысалы: төсеніш - тік төртбұрыш, баскетбол добын лақтыратын сақинаның шеңбер екенін, тағы қандай дөңгелек пішінді бұйымдар бар екенін сұраймын.. Мысалы: доп, шығыршық, секіртпе түзу сызық немесе қисық сызыққа ұқсайтынын айтқызамын.«Велосипед» тақырыбын өткенде велосипед тебу ережесін түсіндіре отырып жол ережелерін сақтауды үйретемін. Велосипедтің дөңгелектері, корпусы, бағыттаушы бөлшегі неге ұқсайтынын айтқызамын. Табиғаттағы барлық нәрсені геометриялық фигуралар деп қарастыруға болатынын ескертемін.

Еңбек сабағында «Қағаз және қатырма қағаз бен жұмыс істеу» тарауында әр түрлі пішіндерден аққаланы, машинаны қандай фигуралардан құрастыру керектігін түсіндіремін. Шаршы, тік төртбұрыш, дөңгелек бөлшектерін қиып алып әр фигураның орнын тауып, дұрыс үйлестіріп қоюға көмектесемін. Геометриялық фигуралардан тағы да не жасауға болатынын сұраймын. Балалар өздігінен үй, әтеш, аққала, түрлі ойыншықтар жасайды. Әр фигураның орнын анықтайды. «Қуыршақ киімін модельдеуде» қазақтың ұлттық киімдерінің бірі - сәукелені қатырма қағаздан жасап көрсетемін. Сәукеленің пішінін анықтатамын, конус, дөңгелек пішіндерді балаларға айтқызамын да геометриялық фигуралармен, денелермен таныстырамын.

Бейнелеу сабағында геометриялық фигуралардың мінезінің әсерлі мазмұнын ашамын. Күрделі пішіннен қарапайым пішін көруге және қарапайым пішіннен күрделірек пішін құрастыруға үйретемін. Қысқа өлеңдер арқылы фигураларды тапқызамын.1) Бұрыш жоқ менде еш қандай,Ұқсаймын мен табаққа,Қарбызға да, шарға даТауып көрші қандаймынДөңгелекпі, доптаймын2) Менің досым бір қызық,Жан жағы бар тік сызықҚабырғалары бірдей,Оның аты – төртбұрыш.3) Үш төбем бар сүйірлі,Тауға ұқсаймын сүйкімдіКім табады, қанекей,Үшбұрыш деді бәрі де.Сызықтар тұйықталып белгілі бір пішін құрайды.Фигуралардың көмегімен жануарлардың қызықты пішіндерін жасап көрейік.«Ою - өрнек құрастыру» тақырыбын өткен сабақта өрнектерді немесе түрлі фигуралар мен сызықтарды белгілі тәртіппен орналастырып, қарапайым ою - өрнек құрастырады. Ою - өрнектердің қандай геометриялық фигуралардан тұратынын айтқызамын. Өз ойларынан геометриялық пішіндерден ою - өрнектер ойлап табуын тапсырамын.Қарапайым математика сабағында пайдалану«Қарапайым математика» сабағында «Сиқырлы көзілдірік» ойынын ойнатамын. Балаларға елестете отырып, көзімізге сиқырлы көзілдірікті киеміз. Бірінші көзілдірігіміз дөңгелек, оны кигенімізде біз жан - жағымыздан тек қана дөңгелек пішінді заттарды табамыз. Мысалы: сағат, гүл салатын ыдыстың түбі т. б Екінші көзілдірік - төрт бұрышты. Оны киіп жан - жағымызға қараймыз, төртбұрышты пішінді бұйымдарды айтамыз. Мысалы: тақта, үстел, кітап, терезе, есік, т. б. Бұл көзілдірікті шешіп, үшіншісін киеміз. Оның көздері үшбұрышты екен. Қиялымызда сыныптан шығып қоршаған ортадан іздеп көрейік: Үйдің шатыры, құстың тұмсығы, т. б

4. 
   
   жүктеу/скачать 1,26 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: