1 блок Ақырлы айырымдық сұлбаны құру әдістері
Бақылаудың көлемдік әдісі
жүктеу/скачать 4,97 Mb.
|
ВГ толык емтихан жауаптары
| 21. Бақылаудың көлемдік әдісі
Шекті көлемдік әдіс (орыс тілді әдебиеттерде бақылаудың көлемдік әдісі) - бұл дербес дифференциалдық теңдеулер жүйесін интегралдаудың сандық әдісі. Сұйық немесе газ ағынының белгілі бір жабық аймағы таңдалады, ол үшін макроскопиялық шамалардың өрістеріне (мысалы, жылдамдық, қысым) уақыт бойынша ортаның күйін сипаттайтын және математикалық жолмен тұжырымдалған кейбір заңдарды қанағаттандыратын іздеу жүргізіледі. Эйлер айнымалыларындағы сақтау заңдары жиі қолданылады. Кез келген φ шамасы үшін кеңістіктің O (x, y, z, t) әр нүктесінде тұйықталған ақырлы көлеммен қоршалған t уақытында келесі байланыс болады: көлемдегі φ шаманың жалпы мөлшері келесі факторларға байланысты өзгеруі мүмкін: бұл шаманың мөлшерін бақылау көлемі - ағынды шектейтін беті арқылы тасымалдау; f көлемінің белгілі бір мөлшерін бақылау көлемі шегінде генерациялау (жою) - көздер (раковиналар). Басқаша айтқанда, бақылаудың көлемдік әдісі тұжырымдалған кезде зерттелген шаманың физикалық интерпретациясы қолданылады. Мысалы, жылу беру есептерін шешкен кезде әр бақылау көлемінде жылудың сақталу заңы қолданылады. Жылуөткізгіштік теңдеуінің бастапқы шарттын аппроксимациялаңыз: Жауабы: u(x,0) = (x) = x+0.89; = + 0.89; Жылуөткізгіштік теңдеуінің қосымша шарттарын аппроксимациялаңыз: Жауабы: u(0,t) = (t) = t+0.89; = + 0.89; u(1,t) = (t) = 1.89+t; =1.89+ ; Жылуөткізгіштік теңдеуінің бастапқы шарттын аппроксимациялаңыз: Жауабы: u(x,0) = (x) = x+0.69; = + 0.69; Жылуөткізгіштік теңдеуінің қосымша шарттарын аппроксимациялаңыз: Жауабы: u(0,t) = (t) = t+0.69; = + 0.69; u(1,t) = (t) = 1.69+t; =1.69+ ; Ішекті ауытқуындағы теңдеулер үшін бастапқы шартты қалай аппроксимациялаймыз: Жауабы: u(x,0) = (х); = = 1 = ; = 1 Ішекті ауытқуындағы теңдеулер үшін параметрлік шартты қалай аппроксимациялаймыз: Жауабы: u(0,t) = (t); u(1,t) = (t) = t+1; Дифференциалды Лаплас теңдеуі берілген шекаралық шарттармен берілсін, қадамдары h=1, 1 ширекте h=1 қадамды тор құрастыр: Жауабы: Дифференциалдық теңдеулер үшін Эйлер әдісімен Коши есебін шешу Жауабы: Дифференциалдық теңдеулер үшін Эйлер әдісімен Коши есебін шешу Жауабы: Дифференциалдық теңдеулер үшін Эйлер әдісімен Коши есебін шешу Жауабы: жүктеу/скачать 4,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|