| Вектор және векторлық өріс ұғымдарының енгізілуі ғасырдың аса ірі жетістіктерінің бірі болып табылады. Алғашқыда векторларды өзінің кватерниондарымен байланысты У.Гамильтон ендірді. Ол сонымен бірге математикаға скаляр және векторлық көбейтінді, дифференциалдық оператор, вектор-функция, тензорлық көбейтінді сияқты көптеген ұғымдарды енгізді.
Ғасыр басындағы аса ірі жаңалықтардың бірі – биевклидтік геометрияның ашылуы. Ол Я.Больяй, К.Гаусс, Н.И.Лобачевский және Б.Риманның есімдерімен байланысты. К.Гаусс алғашқы болып Евклидтің V постулатын тәуелсіз аксиома ретінде санап, егер оны басқаша түрде таңдап алса, Евклидтен өзгеше басқа геометриялар шығатынын білді. Бірақ еңбектерін ешқайда жариялаған жоқ. Мұндай идеяға келушілердің бірі Венгрия математигі Я. Больяй (1802-1860) болды. Оның идеялары 1832 ж. жарияланды. Екіншісі орыс математигі Н.И.Лобачевский(1792-1856) болды, оның еңбегі 1835 ж. басылып шықты. Алғашқыда олардың идеяларын ешкім түсіне алмады (мысалы, Остроградский, Буняковский, т.б.) 1868 ж. Италия математигі Э.Бельтрами Лобачевский жазықтығының шектеулі бөлігінің геометриясы псевдосфера үшін дұрыс болатындығын дәлелдеді. Бұл евклидтік емес геометрияны түсінуге көп көмегін тигізді. Бұл салада неміс математигі Б.Риман(1826-1866) үлкен табыстарға қол жеткізді.
Геометрияның дамуында 1872 жыл үлкен бетбұрыстардың басталу жылы болды, осы жылы неміс математигі Ф.Клейн өзінің атақты «Эрланген бағдарламасы» атты баяндамасын жасады. Мұнда ол геометриялық ғылымдарды пайдаланылатын түрлендіру группалары бойынша классификациялауды жүзеге асырды. Осыдан кейін геометрияны алгебраландырудың жаңа кезеңі басталды.
1872-1875 ж.ж. Камилл Жордан n-өлшемді кеңістіктің аналитикалық геометриясы бойынша бірқатар жұмыстар жариялады, ал ғасыр соңында өлшемнің жалпы теориясын ұсынды.
Ғасыр соңында топология пайда болды. Жаңа ғылымның пәніне Ф.Клейннің атақты «Эрланген бағдарламасында» сипаттама берілді. Ал Пуанкаренің жұмыстарында комбинаторлық топология қалыптаса бастады.
3. XIX ғасырдағы ең мәнді өзгеріс математикалық анализді негіздеу және оның оның іргетасын қалыптастыру болып табылады (Коши, Вейештрассс). Олардың еңбектерінің нәтижесінде математикадан дерексіз шексіз аз шама ұғымы, жинақсыз қатарлармен жүргізілетін аса сенімсіз амалдар алынып тасталды. Коши математикалық анализдің шектер теориясының негізіндегі ньютондық түсінікке жақындау келетін іргетасын салды.
Достарыңызбен бөлісу: |
