1-теорема. Егер , функциялары аралығында үзіліссіз және осы аралықта теңсіздігі орындалса, онда: а) интегралының жинақтылығынан интегралының жинақтылығы; б) интегралының жинақсыздығынан интегралының жинақсыздығы шығады.
2-теорема. Егер , функциялары аралығында үзіліссіз және - ақырлы шегі бар болса, , интегралдары қатарынан жинақты не жинақсыз болады.
, 
функциялары 
аралығында үзіліссіз және осы аралықта 
теңсіздігі орындалса, онда: а) 
интегралының жинақтылығынан 
интегралының жинақтылығы; б) 
және 
- ақырлы шегі бар болса,