1. Еселі және қисық сызықты интегралдар

Бірінші текті қисық сызықты интеграл және оның негізгі қасиеттері

жүктеу/скачать 0,97 Mb. бет 15/31 Дата 06.02.2022 өлшемі 0,97 Mb. #65297

Бұл бет үшін навигация:

• Анықтама

1.7.2. Бірінші текті қисық сызықты интеграл және оның негізгі қасиеттері. Үзіліссіз құрақты-тегіс Г қисығы (2) векторлық теңдеуімен берілсін. функциясы Г қисығында немесе Г қисығының қандай да бір маңайында узіліссіз болсын. Анықтама: функциясының Г қисығы бойынша бірінші текті қисық сызықты интегралы деп мына шаманы айтады. (3) теңдіктің сол жағы бірінші текті қисық сызықты интегралдың белгіленуі, ал оң жағы, оның анықтамасы. Ол – кәдімгі кесіндісіндегі бойынша анықталған интеграл. Мысалы, егер Г қисығының нүктесіндегі массасының үлестіру тығыздығы болса, онда қисықтың М массасы (3) интегралы арқылы есептеледі. Өйткені –нің кесіндісіндегі өзгеруіне сйкес келетін материалдық қисық элементінің массасы жоғары ретті ақырсыз кішкене шамаға дейінгі дәлдікпен шамасына тең. Мұндағы шамасы – доғасының дифференциалы. жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу: