2-теорема (орта мән туралы). функциясы аймағының тұйықтамасында үзіліссіз болса, онда
(8)
теңдігі орындалатындай нүктесі табылады.
Мұндағы саны функциясының орта мәні деп аталады.
1.3. Еселі интегралдарды қайталама интегралдарға келтіру
1.3.1. Екі еселі интегралдарды есептеу.
аймағының тұйықтамасында үзіліссіз функциясы берілсін.
1-анықтама. сызықтарымен шенелген аймағы (1-сурет) бойынша функциясының қайталама интегралы деп,
(1)
түріндегі анықталған интегралды айтады және [a,b] кесіндісінде функциялары үзіліссіз).
қайталама интенгралды есептеу үшін, алдымен фунуциясын
-ті тұрақты деп санап, айнымал бойынша – тен
- ке дейін интегралдайды. Содан соң нәтижені бойынша кесіндісінде интегралдайды.
1-анықтамада көрсетілген аймағы (3-сурет) өсінің бағыты бойынша дұрыс аймақ деп аталады. Мұнда аймағының өсіне проекциясы - кесіндісі:
3-сурет
Достарыңызбен бөлісу: |
