1. Предмет и методология гидравлики Курс "Гидравлика" включает в себя несколько самостоятельных дис- циплин, которые объединяет такое понятие, как гидравлические и пневмати- ческие системы



бет10/42
Дата24.12.2021
өлшемі0,71 Mb.
#128499
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   42
Байланысты:
Гидр лек

G = mg и сила инерции Fu, равная по величине ma. Равнодействующая

R  (mg)2  (ma)2 этих сил направлена к вертикали под углом , тангенс

которого равен



tg   a

g

Так как свободная поверхность, как поверхность равного давления, должна быть нормальна к указанной равнодействующей, то она в данном случае представит собой уже не горизонтальную плоскость, а наклонную, со- ставляющую угол с горизонтом (плоскость b b). Учитывая, что величина этого угла зависит только от ускорений, приходим к выводу, что положение свободной поверхности не будет зависеть от рода находящейся в цистерне жидкости. Любая другая поверхность уровня в жидкости также будет плос- костью, наклоненной к горизонту под углом . Если бы движение цистерны было не равноускоренным, а равнозамедленным, направление ускорения из- менилось бы на обратное, и наклон свободной поверхности обратился бы в другую сторону (см. рис. 12, пунктир).

В качестве второго примера рассмотрим часто встречающийся в прак- тике случай относительного покоя жидкости во вращающихся сосудах (на- пример, в сепараторах и центрифугах, применяемых для разделения жидко- стей). В этом случае (рис. 13) на любую частицу жидкости при ее относи- тельном равновесии действуют массовые силы: сила тяжести G = mg и цен- тробежная сила Fu = m w2 r, где r – расстояние от оси вращения, a w – угловая скорость вращения сосуда.

Рис. 13. Вращение сосуда с жидкостью

Поверхность жидкости также должна быть нормальна в каждой точке к равнодействующей этих сил R и представит собой параболоид вращения. Из чертежа находим:


tg   Fu

G

m w2r

m g

w2r



.

g

С другой стороны:

tg   dz ,

dr

где z – координата рассматриваемой точки. Таким образом, получаем:

откуда


w2 r g

dz

dr



или после интегрирования

dz

w2r g

dr ,

w2 r 2

z

2g



  • const .

В точке пересечения кривой АОВ с осью вращения r = 0, z = h = const, поэтому окончательно будем иметь:

w2 r 2

z

2g



  • h ,

т.е. кривая АОВ является параболой, а свободная поверхность жидкости па- раболоидом.

Для определения закона изменения давления во вращающейся жидко- сти в функции радиуса и высоты выделим вертикальный цилиндрический объем жидкости с основанием в виде элементарной горизонтальной площадки dS на произвольном радиусе r и высоте z и запишем условие его равновесия в вертикальном направлении. С учетом уравнения для z будем иметь



w2 r 2 dS



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   42




©engime.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет