1. Предмет и методология гидравлики Курс "Гидравлика" включает в себя несколько самостоятельных дис- циплин, которые объединяет такое понятие, как гидравлические и пневмати- ческие системы

p dS  _h  _2g  Z _ g dS  p₀ ^ _{cos } ^cos   0 .

   

После сокращений получим

  ^  ^w2 ^r 2  ^ .

p p_{0 }h

_ 2g

Z _ g



Это значит, что давление возрастает пропорционально квадратам ра-

диуса r и угловой скорости w, а уменьшается пропорционально высоте Z.

Закон Архимеда и его приложение

Тело, погруженное (полностью или частично) в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу вверх и рав- ное весу жидкости в объеме погруженной части тела.

^Fвыт ^{  gV}погр ^.

(17)

Для однородного по плотности тела, плавающего на поверхности, справедливо соотношение:

^Vпогр V

 ^т ,



(18)

где: V , V_погр

– объем плавающего тела и его погруженной части, м³;

_т ,  –

плотность тела и жидкости, кг/м³. (Пример)

Существующая теория плавающего тела довольно обширна, поэтому мы ограничимся рассмотрением в общих чертах лишь гидравлической сущ- ности этой теории применительно к надводным судам.

Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется остойчивостью. Вес жидко- сти, взятой в объеме погруженной части судна ниже ватерлинии называют объемным водоизмещением, а точку приложения равнодействующей давле- ния (т.е. центр давления) – центром водоизмещения. При нормальном поло- жении судна центр тяжести С и центр водоизмещения d лежат на одной вер- тикальной прямой О – О, представляющей ось симметрии судна и называе- мой осью плавания (рис. 14a). В центре тяжести приложена равнодействую- щая сил тяжести G, а в центре водоизмещения – равнодействующая давления R.

Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол , часть судна oab вышла из жидкости, а часть okl, наоборот, погрузи- лось в нее. При этом положение центра тяжести судна С не меняется, а центр водоизмещения d сместится с оси симметрии и займет новое положение (см. рис. 14b). Равнодействующая давления жидкости R (всегда направлена вер- тикально) пересечет ось симметрии О - О в точке m.

Полученная точка m называется метацентром, а отрезок mС = h назы- вается метацентрической высотой. Будем считать h положительным, если точка m лежит выше точки С, и отрицательным – в противном случае.

Рис. 14. Поперечный профиль судна

Теперь рассмотрим условия равновесия судна:

1. 
   если h > 0, то судно (после снятия действия внешних сил) возвраща- ется в первоначальное положение;
   
2. 
   если h = 0, то это случай безразличного равновесия.
   
3. 
   если h < 0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.
   

Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и, чем больше ме- тацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна.