Уравнение Лагранжа
. (1.2)
Уравнения динамики подъемно-транспортного механизма
В пространстве состояний мгновенных значений скорости и высоты
[V(t), H(t)]:
. (1.3)
При описании уравнений операторным методом:
. (1.4)
Структурная схема
Схему строят, начиная с графического отображения правой части того уравнения системы (1.3) или (1.4), которое содержит входную переменную. Например, при использовании уравнений в операторной форме (1.4) структурная схема имеет вид
Рисунок 1.4
передаточная функция механизма как отношение изображения высоты подъема H(s) к изображению момента силы двигателя MДВ(s)
,
где .
Упражнения:
Для условий задачи, сформулированной в подразд. 1.2, построить структурную схему подъемно-транспортного механизма при движении вниз. Рассчитать параметры схемы и записать передаточную функцию , если масса груза: а) mгр = 0; б) mгр = 150 кг.
Записать уравнения, описывающие движение космического аппарата на заключительном отрезке траектории спуска с околоземной орбиты, и построить соответствующую структурную схему. Исходные данные. Заключительный отрезок траектории совпадает с нормалью к поверхности Земли; масса аппарата: m = 3720 кг; площадь поверхности: s = 7 м2. Силы, действующие на спускаемый аппарат:
а) тяжести: ;
б) аэродинамического торможения: ;
в) тяги тормозной двигательной установки: F, описываемой дифференциальным уравнением
,
где и – параметры тормозной двигательной установки.
Физические постоянные в формулах:
радиус Земли: R3 = 6,37·106 м;
плотность воздуха на поверхности Земли: н·с2/м4;
постоянная: β = 1,4·10-6 м-1;
начальные значения управляемых переменных: Нн = 9000 м; Vн = -200 м/с.
Достарыңызбен бөлісу: |