3 I болашақ математика мұғалімдерін Оқушыларды оқытуда модельдеу
жүктеу/скачать 59,89 Kb.
|
1 бөлім
В.А. Стукалов жұмысында математиканың мектеп курсында модельдеуді қолдану бірқатар міндеттерді шешуге ықпал ететін негіздеді, олар: қолданбалы бағдарды жетілдіру, оқушылардың математикалық және жалпы мәдениет элементтерін қалыптастыру, диалектикалық-материалистік дүниетаным элементтерінің қалыптасуы, пәнаралық байланыстардың күшеюі, т.б. В.А. Стукалов модельдеу туралы идеяларды қалыптастыру қолданбалы міндеттерді шешуге бағытталуы тиіс екенін баса айтады. Е.С. Муравёвтің, Л.Г. Петерсонның және басқа да зерттеушілердің еңбектерін талдау арқылы студенттерді модельдеуді пайдалана отырып оқытуда туындайтын мәселелерді, ғылыми модельдеу мен модельдеуді оқытуда қолдану арасындағы айырмашылықтарды ажыратуға мүмкіндік берді. Атап айтатын болсақ: • ғылымда модельдеу белгісіз құбылыстарды, заттарды, процестерді танып-білдіру үшін қолданылады, ал білім беруде оны студенттердің ғылымға белгілі фактілері мен ережелерін «ашу» үшін қолданады; • ғылымда белгілі бір құбылысты зерттеуде модельдеу таным әдісі ретінде, ал оқытуда, модельдеуде бір мезгілде жаңа білім алу әдісі ретінде, яғни зерттеу объектісі ретінде әрекет етеді; • ғылымда зерттеудің қай модельге әкелетіні алдын ала белгісіз, ал оқытуда модельдеуді пайдаланып мұғалім ғылымда зерттелуіне байланысты қандай нысанды осы құбылыстың үлгісі ретінде қабылдауға болатынын біледі; • әр түрлі сала мамандары ғылымда математикалық модель құруға қатысады, атап айтқанда, математикалық модель дайындалып жатқан ғылым өкілдері, ал оқуда оқушы сабақтас пәндерден алған білімін пайдаланып, мұғалімнің көмегін пайдалана отырып, қолданбалы сипаттағы мәселені шешудің математикалық моделін құрады; • ғылымда зерттелетін проблеманы идеализациялау модельін құру процесінде орын алады, ал оқушыны оқытуда зерттеу проблемасы ретінде, әдетте, қазірдің өзінде идеалданған жағдайды қарастырады. Осы айырмашылықтарды негізге ала отырып, білім беру процесінде модельдеуді қолдануға қойылатын талаптарды бөліп көрсетеміз: • проблемалық жағдай, соның нәтижесінде мұғалім жасаған жаңа объектіні (математикалық, физикалық, химиялық, т.б.) зерттеу үшін қолданылатын модель салынады немесе таңдалады; • теориялық фактілерді зерттеу үлгісі ретінде таңдалған объектінің қасиеттері оқушыларға белгілі болуы тиіс; • үлгі жасауды талап ететін басқа пәннен алынған жағдай оқушыларға түсінікті болуы керек; • Тапсырма шарттары, идеалданған түрдегі оқушыларға арналған деректер модельдеу тұрғысынан талдауды талап етеді; • модельдеу қызметіне кіретін жеке дағдыларды дамыту үшін міндеттер кешені қажет. Қазіргі кезде жоғарыда көрсетілген талаптарды орындау жеткілікті дәрежеде орындалмайды. Оған себеп ретінде келесі мәселелерді көрсетуге болады: Оқулықтарда салыстыруға, жіктеуге, заңдылықтарды іздеуге арналған жаттығулар аз (байланыстарды бөліп көрсету); Көптеген авторлар сұлбалар мен графтар тілінде оқушылардың нашар көшбасшылығын атап өтеді; Оқушыларға математикалық өрнектерді түсіндіруді талап ететін міндеттер, сондай-ақ деректерді таңдауды үйретуге бағытталған міндеттер іс жүзінде ұсынылмайды; Тәуелсіз бақылау дағдыларын дамытуға әрдайым назар аударылмайды: нәтижені бағалай білу, оны «ортақ мағына бойынша», жауабының өлшемділігі бойынша және т.б. бағалай білу; "модель", "модельдеу" ұғымдарымен танысу алгебра оқулықтарында тек А тобындағы есептерде ғана берілген; барлық оқулықтарда үлгілердің әр түрлі түрлерін ұсынбайды; Оқушыларға математиканың біздің күндеріміздегі рөлі мен маңызын ашудың нақты жолдары жеткілікті түрде ойланбастан; математиканы үйрету кезінде модельдеу проблемалардың үлкен класын шешудің жалпы тәсілі болуы, міндеттерді шешудің жалпылама әдісіне айналуы мүмкін екендігі айтылмайды. Математиканы оқытуда модельдеуді пайдалану үшін осы процеске қосылатын үлгілердің дұрыс түрлерін анықтау қажет. Модельдер әр түрлі белгілері бойынша бөлінеді: түрлері бойынша, өрнек формасы бойынша, өрнектеу әдісімен, түпнұсқаға қатысты, олардың мақсаты бойынша және т.б. Бұл елеулі танымдық мәнге ие, себебі бұл модельдеуді мақсатты қолдану мүмкіндігін ашады. Модельдеу әдебиеттерін талдау негізінде, В. А. Штуфф ұсынған модельдердің жіктелуін ең толық деп бөліп көрсетеміз . Бұл жіктеу модельді құру тәсіліне және зерттелетін объектілерді модельдеу құралдарына негізделеді. Басқа авторлар ұсынған жіктеулердің әрқайсысы оған белгілі бір тәсілмен енгізіледі. Мұндай жіктеудің негізгі артықшылығы модельдердің екі негізгі функциясын талдау үшін жақсы негіз болып табылады: ғылыми эксперимент құралы немесе практикалық функция құралы ретіндегі; теориялық - логикалық, абстрактілі, жалпы, көрнекі және көрнекті емес элементтер біріктірілген болмыстың нақты бейнесі ретінде. В.А. Штуфф модельдерді екі үлкен класқа бөледі: 1) материал (актерлік, шынайы, материал); 2) идеал (жорамал, алыпсатарлық, ақыл-ой). Материалдық модельдер объективті түрленуге мүмкіндік береді, идеалды (психикалық) модельдер тек психикалық түрленуге мүмкіндік береді. Материалдық модельдер статикалық және серпінді, ал идеал - бейнелі, психикалық және символдық болып бөлінеді. Материалдық модельдерге материалдық-пәндік ауданнан модельдер, сондай-ақ белгілі бір құбылыстарды зерттеу үшін қолданылатын тірі заттар жатады. Бұл модельдердің барлығы нағыз объект. Статикалық модельдер түпнұсқаға геометриялық ұқсас үлгілер болып табылады. Олар белгілі бір масштабта түпнұсқаның кеңістіктік (геометриялық) ерекшеліктерін ғана білдіреді (макеттер, дүмпулер). Динамикалық модельдерге процестерді, құбылыстарды (заттардың құрылымдық қасиеттерін көрсететін математикалық және кибернетикалық модельдер; ГЭС моделі және т.б.) жаңғыртатын модельдер жатады. Бұл модельдердің объектіге қатынасы геометриялық ұқсастықпен сипатталады. Алғышарт. Бейнелі (айтулы) модельдерге сызбалар, графиктер, сызбалар, диаграммалар жатады. Модельдердің бұл түрі оқу процесінде, әсіресе орта сыныптарда тиімді қолданылады. Айтулы үлгілер формулалар, тәуелділіктер, диаграммалар, жоспарлар, карталар, мәтіндер және т.б. түрінде жазылған процестер. Мысалы, «Құрылыс құрылымындағы сурдоаударма жүйесі қайта жаңғыртылып, нысанның конструкцияларын көшіріп алу керек. Әрине, басқа үлгілердегідей, бұл көбею шамамен, жеңілдетіп, нағыз объектіні схемалайды». Қазіргі (материалдық) модельдер жорамал (идеал) үлгілермен тығыз байланысты. Қандай да бір материалдардан үлгі жасамас бұрын адам бұл үлгіні ойша елестетеді, теориялық тұрғыдан ақтайды, оны есептейді. Модельдер қандай да бір материалдық формада бейнеленген болса да психикалық, идеалды болып қала береді. В.А. Стофф барлық модельдерді көбею әдісіне (модель салынған құралдарға) байланысты бөлуді ұсынады; және сол объектілердің сипатына қарай үлгілерде қайта жаңғыртылатын объективті дүниенің сол салаларын ұсынады. Білім беру процесінде, сондай-ақ ғылымда типтік жіктеу проблемасының бірде-бір шешімі жоқ. Дидактиканың әрқайсысы оқу процесінде қолданылатын модельдердің өзіндік жіктелуін ұсынады. Ең жиі кездесетін жіктеулерді қарастырайық. Білім беру сипатына сәйкес білім беру модельдері зерттеу объектілерінің модельдері және осы объектілерді зерттеуге арналған іс-әрекеттер модельдері (Л.Г. Петерсон) болып бөлінеді. Зерттеу объектілерінің модельдерінде материалдық және ақыл-ой моделі ажыратылады. Көріну сипаты бойынша материалдық (материалдық, шынайы) және идеалды модельдер ажыратылады. Визуалды модельдік оқытуда модельдердің мынадай түрлері ажыратылады: логикалық, реляциялық, семантикалық желілер, өндіріс, рама. Л.M. Фридман өз шығармаларында оқытудағы модельдердің тағы бір жіктелуін береді, оның негізі модельдеу мақсаты болып табылады: модель-алмастырушы, модель-өкілдік, модель-интерпретация, зерттеу моделі. Осы үлгілердің кейбір түрлерінде түр тармағы ажыратылады. Мысалы, нақты объектілердің модель-өкілдіктері және жорамал объектілердің модель-өкілдіктері, болашақ ықтимал оқиғалардың немесе процестердің модель-өкілдіктері - болжамдық модельдер, орын алған оқиғалардың модель-өкілдіктері - модель-сипаттамалар. Көп жағдайда үлгіде осы мақсаттардың біреуіне сәйкес келетін бір ерекшелік болмайды, бірақ бірнешеуі: алмастырушы модель де бір мезгілде көрініс үлгісі бола алады; модель-көрініс зерттеу үлгісі де бола алады; теңдеу алмастырушы модель, өкілдік үлгісі, интерпретация моделі қызметін атқара алады. Бірақ үлгінің түрі оның құрылысының мақсатымен анықталады. Бұл жіктеу бізге мектепте математиканы оқыту процесінде қолдану үшін қолайлы болып көрінеді. Математиканы оқытуда модельдеуді өнімді қолдану үшін осы процестің жекелеген кезеңдерінде модельдеу арқылы орындалатын функцияларды анықтау қажет. Оқытудағы модельдеу мынадай функцияларға ие: танымдық; жүйелеу; дамыту; танымның ғылыми әдісін меңгеру функциясы; проблемалық жағдайларды жасау құралдары; оқушылардың математикалық қабілеттерін қалыптастыру құралдары. Когнитивтік функцияны: демонстрация, түсіндірме, болжамдық деп бөлуге болады. жүктеу/скачать 59,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|