дискретті мəндермен шектелуі кванттық механикаға тəн нəтижелер. Классикалық механикада энергия кез келген мəнге, соның ішінде нөлге де тең болады.
Потенциалдық тосқауыл — бөлшектердің кез келген түрі үшін жоғары потенциалдық энергиясы бар шектелген ұзындықтағы аймақ. Квантты- механикалық эффектілерді ескермегенде (мысалы, туннелдік эффект), Потенциалдық тосқауылды энергиясы оның биіктігінен асатын бөлшектер ғана басып өте алады.
Электрондар үшін потенциалдық тосқауыл өткізгіштігі әр түрлі орталардың шекарасында пайда болады. Әр түрлі өткізгіштердің түйіспесі үшін және шалаөткізгіштегі электронды-кемтіктік өткел үшін потенциалдық тосқауыл осы түйіспе жасалған материалдардың шығу жұмыстарының айырымына сәйкес келіп, электрон заряды мен түйіспелік потенциалдар айырымының көбейтіндісі тең болады.
бөлшектердің тосқауылдан өту құбылысы туннелдік эффект деп аталады. Мысалы, қатты денелер физикасында болатын көптеген құбылыс, атап айтқанда өткізгіштердің түйіспе жеріндегі электрондардың өтуі, металдың салқын күйіндегі электрондардың эмиссиялық құбылысы, сол сияқты атомдық және ядролық физикада болатын -ыдырау құбылысы, термоядролық реакциялары туннелдік эффект теориясымен түсіндіріледі. Егер потенциалдық тосқауылдың пішіні әр түрлі болса, онда бөлшектердің одан өту ықтималдығы мына формуламен есептеледі.
мұндағы және - энергиясы U(x) потенциалдық тосқауылдың алғашқы және соңғы координаттары.
Гармоникалық осциллятор (латынның тербеліс деген сөзінен алынған) деп квазисерпімді күштің әсерінен бір өлшемді қозғалыс жасайтын жүйені айтамыз. Мұндай жүйе көптеген классикалық
есептер мен кванттық теорияның моделі ретінде қарастырылады. Кәдімгі серіппелі математикалық және физикалық маятниктер классикалық гармоникалық осциллятордың мысалдары бола алады.
С онда (механика курсынан белгілі) гармоникалық
18.5-сурет
осциллятордың потенциалдық энергиясы мына өрнекке тең мұндағы m тербелеуші бөлшектің массасы, оның меншікті жиілігі.
