Қабылбаев Қанат Ерсінбайұлы
Ертеңгі төлемдердің бүгінгі бағасы
жүктеу/скачать 1,32 Mb.
|
stud.kz-19239
| 2.8. Ертеңгі төлемдердің бүгінгі бағасы
Дисконттау ұғымы Дисконттау опреациясы бизнесте үлкен рөл ойнайды. Егер бізде қандай да бір сома болса, оны мұнай немесе газды өңдеуге, көпір немес тонель құрылысына немесе жәй ғана банкке салуымызға болады немес құнды қағаздар мен облигациялар сатып алуымызға болады. Бұл жобалардың әрқайсысы бізге қандай да бір пайда әкелетіндігіне көзіміз жетеді. Біздің қаржыларымызды қолданғаны үшін пайыз есебінде банктің өз салымшыларына төлейтін пайызын алатын боламыз, және оны банктік мөлшер деп атайтын боламыз. Төменде күрделі пайыздар қарастырылады. Экономика тұрақты, демек, онда инфляцияның күрт өзгерісі, ақша реформалары қабылданбайды, тұрақты бағалар қолданылады деген сөз. Дисконттаумен байланысты негізгі мәселе түрлі жобаларды жүзеге асырған кезде бүгінгі шығындар мен болашақ шығындарды салыстыра білу болып табылады. Осы мәселенің шешімімен біз төменде айналысатын боламыз. Бұл жағдайдың кейбір бөліктерін алдыңғы тарауларда қарастырып кеткенімізді бірден айтып кетейік. Мысалы, S0 сомасы банкке р% мөлшерімен енгізілсе, n жылдан кейін мынаған өзгереді: (1) формуласына экономистер n жылдан кейін S0 рублей бағасының банкілік р%-бен қанша болатындығын көрсететін қатынас ретінде қарайды. Басқаша айтқанда, егер біз бүгін S0 шығынынан бас тартып, банкке салатын болсақ, онда ол үшін банк бізге n жылдан кейін S0 сомасына қарағанда қомақты сома беруге дайын. Мысалы: 1 теңге бір жылдан соң 20% банкілік мөлшер бойынша S1=1,2 теңге болады.10 жылдан кейін бұл теңгенің құны теңге болады, 30 жылдан кейін 1 руб. құны теңгеге тең болады. Қарастырылған мәселемен қатар экономистерді қарсы мәселенің шешімі қызықтырады: n жылдан кейін р%-мен банкке салып S ақш. бірл. Алу үшін қандай R ақш. бірл. салу қажет? бұл мәселенің шешімі (1) қатынастан шығады. Себебі ол жердегі R=S0. Сонда (2) р/100 орнына r қояйық . Сондықтан (3) R шамасын төлемдердің атауы бойынша n жылдан кейін жүзеге асатын S деп белгілейді. 1-мысал. 1 доллардың қазіргі құнын анықтайық. а) 1 жыдан кейін р=15%-бен. б) 30 жылдан кейін р=15%-бен. Шешімі. а) S=1, n=1, r=0,15 болған жағдайдағы (3) формуланы пайдаланамыз. Онда (дол.) болады. Бұл нәтиже біз бір жылдан кейін 15% - бен төлейтін 1 доллардың қазіргі құны 0,87 доллар дегенді білдіреді. Басқаша айтқанда, бір жыл өткен соң 1 доллар алу үшін банкке р=15%-бен 1жылға 87 цент салсақ жеткілікті. б) дол. Бұл жолы біздің 30 жылдан кейінгі төлейтін 1 доллардың құны 1,5 центке тең. Бұл соманы 30 жфлдан кейін бір доллар алу үшін 15% мөлшерімен банкке салуға болады. Бұл мысалдың шешімі бір ақша бірлігін төлеу мерзімі бүгінгі күннен қаншалықты алыс болса, оның қазіргі құны соншалықты аз болады. Егер бір доллардың орнына N доллар алатын болсақ, 1-мысал шарттары бойынша бұл соманың қазіргі құны мынаған тең болады: а) 0,87N. б) 0,015N Сонымен, R ақша бірлігі - төлемнің қазіргі құны –n жылдан кейін S сомасын алу үшін бүгін банкке р%-бен салу қажетті соманы көрсетеді. «Төлем» сөзі мәтінде екі түрлі мағынада қолданылатынын ескертеміз. а) R біз ақша бірлігін төлейміз. б) Бізге R ақша бірлігін төлейді. Екі жғдайда да олардың бүгінгі құнын анықтау үшін сол (3) формула қолданылады. 2-мысал. 5 жылдан кейін сіз 120 000 алуға тиіс болатын өсиет алдық. Банкілік мөлшер р=30%. Мұрагерлікке қалдырылған соманың қазіргі құны қанша? Шешімі. (3) формула бойынша S=120 000, n=5, р=30, r=0,3 болған жағдайда . Басқаша айтқанда, банкке бүгін р=30% мөлшерімен 32 319,48 теңге салып, 5 жылдан соң өсиетте көрсетілген 120 000-ға ие боламыз. 3-мысал. Сіз 3 жылдан соң құрылысына 6000 теңге кететін гараж салуды шешесіз. Банк мөлшері жылына 35%-да құрайды. Осы төлемнің қазіргі күнгі құнын анықтайық. Шешімі. (3) формула бойынша S=6000, n=3, r=0,35 болған жағдайда мынаны табамыз: . Сөйтіп 3 жылдан соң қажетті 6000 теңге алу үшін 35%-бен 24 38,65 теңге салса жеткілікті. 4-мысал: Сіз өз мүлеіңізді 15 000 теңге кепілдедіңіз. 30% банкілік мөлшер бойынша сақтандырудың қазіргі құны 1838,84 теңге құрайды. Сіз өз мүлкіңізді қанша жылға сақтандырдыңыз? Шешімі. . (3) формула бойынша S=15 000, r=0,3, R=1838,84, (1,3)n-ді табамыз: Іріктеу арқылы мынаны табамыз: (1,3)8≈8,1573, демек, n=8. Белгілі бір уақыт өткеннен кейін жүзеге асатын төлемнің бүгінгі құнын табу үрдісі дисконттау деп аталады, ал көбейткіш мұндағы, (4) дисконттаушы көбейткіш деп аталады. Ол болашақтағы ақша сомасының құнын анықтауға, демек, оны пайда шамасына дейін азайтуға мүмкіндік береді. Дисконттаушы көбейткіш есептелетін пайыз ретінде банктің салым бойынша төлейтін пайыз шамасын көрсетеді. Экономистер дисконттаушы опреациясын кейде алыстан үлкен ғимаратты бақылау үрдісімен салыстырады. Үлкен қашықтықта олар өте кішкентай болып келеді. Пайыздық мөлшер де бүгін сондай болып келеді, белгілі бір соманы алу үшін уақыт қанша ұзақ болса, ол бүгін соншалықты аз болады. 5-мысал. Егер төлемнің қазіргі құны S=24414 теңге болса, ол 4 жылдан кейін R=10 000 болатын болса, банктің пайыздық мөлшері қандай? Шешімі. . Бұдан және жүктеу/скачать 1,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|