Теореманы дәлелдеудің екінші тәсілі

2 - сурет



берілген үшбұрыш бойынша: 5²= а²+b² жуықтап есептеу тәсілі бойынша

5² = √9 + √16 = 3² + 4², квадраттарды есептесек 25 = 9+16. Квадраттың ауданы см² түрінде берілгенде, тікбұрышты үшбұрыш гипотенузада 5 см-ге тең, оның а = 3см; b = 4см-ге тең катеттерінде құрылған.

25 = 9+16 теңдігінде үшбұрыштың катеттерінде орналасқан екі шаршының ауданын см² түрінде аламыз. Бұл гипотенузада орналасқан шаршының ауданына тең. Яғни 25 см² = 25см² екенін дәлелдедік (2 - сурет).

11

3 - сурет

Бұл суретте тікбұрышты ∆ АВС гипотенузасы 6 см болатын үшбұрышқа сәйкес катеттерін жуықтап есептейміз. Сонда катеттерге салынған квадраттардың аудандарының қосындысын гипотенузадағы квадраттың ауданына тең болуы керек. Аналитикалық теңдеу: _ мынадай түрге айналады,

с² = 4² + (√ 20)² квадраттарын есептегенде 36 см² = 16см² +20см². Катеттердің квадраттарының ауданын қосу арқылы, үлкен квадраттың ауданын табамын, ол сөзсіз гипотенузада орналасқан квадраттың ауданына тең.

12

2. 5. Теореманы дәлелдеудің төртінші тәсілі

4 - сурет

Тікбұрышты ∆ АВС берілген. Оның гипотенузасы

7 см-ге тең. Катеттердің өлшемін есептеу арқылы гипотенузадағы квадраттың ауданы, катеттерге салынған квадраттардың ауданының қосындысына тең екенін анықтап, төмендегідей теңдік аламын: _; 7²=4²+(√33)²;

49 = 16+33; 49 см² = 49 см² болатыны дәлелденді.

(4 - сурет).

13