Сабақ №70 Функцияның бірсарындылық белгілері
(өсуі және кемуі)
|
Мектеп: №148 мектеп-гимназия
|
Күні:
|
Мұғалімнің аты-жөні:
|
Сынып:
|
Қатысқан оқушы саны:
|
Қатыспаған оқушы саны:
|
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу мақсаттары
|
Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады.
|
Сабақтың мақсаты
|
Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.
|
Жетістік критерийлері
|
Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
|
Тілдік мақсат
|
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.
|
Құндылықтарды дамыту
|
Болашаққа бағдар: Рухани жаңғырудың 6 негізгі бағыты - бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, білімнің салтанат құруы, сананың ашықтығы, Туған жер бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа
Тәрбиелеу
|
Пәнаралық байланыс
|
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
|
Бастапқы білім
|
|
Сабақ барысы
|
Сабақтың кезеңдері
|
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
|
Оқыту ресурстары
|
Басы
5 минут
|
Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру
Мат алық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» Астанадан Алматыға ұшақ 1 сағат 30 минут ұшқан. Ал кері қайтқанда басқа жолмен 90 минут ұшқан. Қай жол тиімді?
Жыл он екі айдың ішінде 30 және 31 сандары ауысып отырады. Ал 28 саны қай айда кездеседі?
|
|
Негізгі бөлім
Тақырыпты
ашу
|
Функцияның монотондылығы. Айталық, [a;b] кесіндіде f (x) функциясы анықталсын және кесіндінің ішінде дифференциалданатын болсын, онда
|
|
35 минут
|
f (x) функциясы [a;b] -да кемімейтін (өспейтін) функция болу үшін
x (a;b) , f (x) 0 ( f (x) 0) теңсіздіктердің орындалуы қажетті және жеткілікті.
f (x) функциясы [a;b] -да өспелі (кемімелі) болуы үшін x (a;b) ,
f (x) 0 ( f (x) 0) теңсіздіктердің орындалуы қажетті және жеткілікті.
Функцияның экстремум нүктелері.
Анықтама. Бір аралықта анықталған және үзіліссіз болатын y f (x) функциясы берілсін. x0 осы аралықта ішкі нүктесі. Егер x0 нүктесінің (x0 ; x0 ) аймағының ішінде жатқан барлық x -тер үшін
f (x) f (x0 ) ( f (x) f (x0 )) теңсіздігі орындалса, онда f (x) функциясының x0 нүктесінде максимумы (минимумы) бар деп айтады. Функцияның минимум және максимум нүктелерін экстремум нүктелер, ал осы нүктедегі функция мәндерін функцияның экстремумы деп атайды.
[a;b] сегменттің a мен b нүктелерінде функцияның экстремумы бола алмайды.
Егер x0 нүктесі f (x) функциясының экстремум нүктесі болса, онда бұл нүктеде функцияның туындысы болады және нөльге тең.
Айталық, f (x) функциясы x0 нүктесінде үзіліссіз және оның аймағында туындысы болса, онда
егер функция x0 -ден өткенде f (x) өзінің таңбасын плюстен
минуске өзгертсе, x0 - функцияның максимум нүктесі болады;
егер функция x0 -ден өткенде f (x) өзінің таңбасын минустен плюске өзгертсе, x0 - функцияның минимум нүктесі болады.
Сонымен, функцияның экстремумын табу үшін:
функцияның туындысын табамыз;
туындыны нөльге теңстіріп, кризистік нүктелерді табамыз;
туындының кризистік нүкте аймағында таңбаларын зерттеп, экстремумын анықтаймыз.
f(x)=x3-4x+10 функцияның өсу және кему аралықтарын, экстремумдарын табыңдар.
f(х)=2х3−9х2+12х−8 функциясының экстремум нүктелерін табыңыз
3.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз
4.  функциясының кему аралықтарын табыңыз
5.  функциясының өсу аралықтарын табыңыз:  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз:
6.  функциясы a-ның қандай мәндерінде  және нүктелерінде экстремумға ие?
7.  функциясының өсу аралықтарын табыңыз
|
|
Соңы
5 минут
|
Сабақты бекіту Рефлексия
Қызыл - өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін жандар Жасыл – ақ көңіл, табиғатты сүйетін жандар\
Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт жандар
Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін жандарҮйге тапсырма: №518-520
|
|
Саралау – оқушыларға қалай көбірек
|
Бағалау –
|
Денсаулық және қауіпсіздік
|
қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді
жоспарлайсыз?
|
техникасының сақталуы
|
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.
|
Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау
|
Нұсқаулықпен жүргізіледі.
|
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
Қазақша
|
Русский
|
English
|
Локальді
|
локальный
|
Local
|
Экстремум
|
Экстремум
|
Extremum
|
Сындық нүктелер
|
Критические точки
|
Critical point
|
Өспелі
|
Возростающая
|
Increasing
|
Кемімелі
|
убывающая
|
Decreasing
|
Дөңес
|
Выпуклый
|
Concave
|
Ойыс
|
вогнутый
|
Convex
|
Оптимизация есептері
|
Задачи на оптимизации
|
Optimization problems
|
Достарыңызбен бөлісу: |
