Қазақстан республиасының білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 190,75 Kb.
|
|
және (1.3) өрнектерді қарапайым түрге әкелу үшін барлық ұяшықтардың көлемдерін бірдей  деп есептейік. Сонда барлық ұяшықтардың көлемі  болады, ал бір молекуланың бір ұяшықта болуынын ықтималдылығы былай анықталады:
 =  =  =  (1.4)
Бұл ықтималдық Больцман бойынша барлық молекулаларға бірдей, яғни  =  = ... =  = =
Сондықтан U =  және
W = (1.5) формула бойынша макрокүйдің ықтималдылығын бағалау қиын, сондықтан салыстырмалы ықтималдылықты WТ енгізу қолайлы. Оны Планк термодинамикалық ықтималдылық деп атайды. Жиі WТ макрокүйдің статистикалық салмағы деп атайды. Термодинамикалық ықтималдылық немесе статистикалық салмақ – ол берілген макрокүйдің W ықтималдылығының шартты нормалды макрокүйдің W0 ықтималдылығына қатынасы, яғни WТ = Нормалды күй ретінде кейбір макрокүйдің таңдап алып, барлық басқа күйлерді соған қатысты қарастыруға болады. Ең қарапайым нормалды жағдай-барлық молекулалар бір ұяшықта болуы, мысалы, N1 ұяшықта. Сонда n1 = n, n2 = n3 = ...= және (1.5) формуладан табамыз W0 = Себебі 0! = 1 Бұл жағдайда барлық молекулалардың жылдамдығы бірдей, оның ықтималдылығы өте кішкентай шама. Сондықтан кез келген макрокүйдің ықтималдылығы одан өте үлкен шама W W0 және WТ 1. Термодинамикалық ықтималдылық берілген макрокүйдің ықтималдылығы нормалды макрокүйдің ықтималдылығынан неше есе үлкендігін көрсетеді (1.5), (1.6) және (1.7) формулалар негізінде табамыз WТ =  =  немесе WТ =  (1.8)
Макрокүйдің термодинамикалық ықтималдылығының (1.8) өрнегі Больцман статистикасы деп аталатын молекулалық жүйелер статистикасында негізгі өрнек болады. Ықтималдылықтар теориясының негізгі ұғымы ретінде оқиға туралы ұғым алынады. Жалпы мағынасында оқиға деп қарастырылып отырған жүйедегі кейбір қасиеттін (сипаттаманың) пайда болуы немесе пайда болмауы есептеледі. Мысалы, темір ақшаны (монетаны) лақтырғанда орел немесе решканың шығуы, молекуланың анықталған жылдамдықты алуы және т.б. Барлық оқиғаларды мүлдем болмайтын әрқашан болатын және мүмкін болатын оқиғаларға бөлуге болады. Сол мүмкін болатын оқиғаларды кездейсоқ оқиғалар деп атайды. Кездейсоқ оқиғаның бірнеше сипаттамалары болуы мүмкін, бірақ математикалық статистика сұрақтарының көпшілігінде және статистикалық физикада сан мен бейнелетін бір ғана сипаттама қарастырылады. Осы санды кездейсоң шама деп атайды. Кездейсоң шаманың әртүрлі физикалық мағынасы болуы мүмкін, бірақ кездейсоқ шаманың мәндерінің көпшілігі туралы айтқанда дискретті және үздіксіз шамаларда айырады. Егер кездейсоқ шаманың мәндерінің көпшілігі шектелген болса, ол дискретті деп аталады. Мысалы, ыдыстағы бидай дәндерінің саны, шелектегі алмалардың саны, топтардағы студенттер саны және т.б. Кейбір кездейсоқ шамалар мәндердің анықталған интервалында кез келген мәнді алу мүмкін, яғни үздіксіз өзгеру мүмкін, сондықтан олар үздіксіз кездейсоқ шамалар деп аталады. Үздіксіз шамалардың көпшілігінің жиынтығы үздіксіз көпшілікті немесе континуумді түзеді. Мысалы, бидай дәндерінің салмағы белгілі интервалда кез келген мәнді алу мүмкін, яғни ол үздіксіз кездейсоқ шама болады. Солайда газ молекуланың координаттары мен жылдамдығы кездейсоң шамалардың екінші тобына жатады. Дискретті кездейсоқ шама Сөйтіп Бұл өрнекті нормалау шарты деп атайды. Зерттеулер саны ақырсыз болғанда дискретті шама әртүрлі ықтималдылықпен мәндердін шектелген көпшілігін алатын болса, нормалау шарты былай жазылады
Үздіксіз шама үшін нормалау шарты өзгереді. Кездейсоқ шама мәндерінің х-тан х +  дейін кішкентай интервалында пайда болуының ықтималдылығы х-тың таңдап алынған мәніне тәуелді болады, яғни ол (х) функция болады және ол интервалдың  мәніне пропорционал болады. Сөйтіп, ықтималдылықты (х) деп көрсетуге болады. 0 шекке ауысып, кездейсоқ шаманың х-тан х + 𝑑х-қа дейін интервалында пайда болуының ықтималдылығы мына түрде жазылады:
𝑑 Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 190,75 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
= 0
= 
, ..., 
ықтималдылықпен пайда болатын а1, а2, а3, ..., аn әртүрлі n мәндерді алатын болсын. Сонда көрсетілген мәндерден кез келгені пайда болуынын ықтималылығы барлық ықтималдылықтардың қосындысына тең болады.
= 1 (1.9)
= 1 (1.10)