сведения о заданиях, используемых в обучении (всего заданий в учебнике – 409)
число заданий
доля (%)
1
2
3
ЗНАНИЯ
Воспроизведение
67
16, 38
воспроизводить определения, термины, свойства чисел, геометрические свойства и математические отношения
Распознавание (идентификация)
8
1, 95
распознавать математические объекты, формы, числа и выражения (равные знакомые обыкновенные и десятичные дроби и проценты, тождественно равные алгебраические выражения, простые геометрические фигуры, имеющие различную ориентацию)
Вычисление
9
2, 2
выявлять алгоритмы простых арифметических действий и их комбинации с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями и целыми числами
округлять целые числа для оценки результатов вычислений и измерений
извлекать информацию из графиков, таблиц и других источников, читать простейшие шкалы измерения
Использование инструментов
16
3,91
использовать измерительные инструменты, адекватно использовать единицы измерения
проводить оценку результатов измерений
Классификация / упорядочивание
3
0, 73
классифицировать или группировать объекты, фигуры, числа и выражения согласно общим для них свойствам
выносит верные суждения относительно принадлежности объекта к определенному классу, упорядочивать объекты и числа по их свойствам и признакам
Итого:__105__25,_67'>Итого:
105
25, 67
Продолжение таблицы 14
1
2
3
ПРИМЕНЕНИЕ
Выбор
0
0
выбрать продуктивный метод или стратегию решения задачи, когда известен алгоритм или метод решения, формула или единица измерения
Представление
5
1, 22
представлять для себя математическую информацию и данные задания, используя различные модели, диаграммы, таблицы, схемы или графики, создавать эквивалентные формы представления математического объекта или отношения
Моделирование
0
0
создавать соответствующую модель (уравнение, диаграмму, график) для решения стандартной задачи
Выполнение
8
1, 95
выполнять логическую последовательность математических указаний и инструкций для построения необходимых фигур
использовать данные, представленные в форме таблицы, диаграммы, схемы и графики
Итого:
139
33, 98
РАССУЖДЕНИЕ
Анализ
61
14, 91
описывать или использовать зависимость между переменными или объектами в некоторой математической ситуации
использовать пропорциональные зависимости
делить геометрическую фигуру с целью упрощения решения задачи
изобразить развертку незнакомой пространственной фигуры
представлять результаты различных трансформаций пространственных фигур
сравнивать и подбирать различные формы представления одних и тех же данных
делать значимые выводы на основе представленной информации
Обобщение
0
0
расширять область, в которой могут применяться результаты математических размышлений и решения задач посредством формулировки результатов в более общих терминах
комбинировать различные методы получения результатов
устанавливать связь между различными элементами знаний, сходство математических идей
Обоснование
70
17, 11
обосновывать справедливость/несправедливость некоторого утверждения, ссылаясь на математические результаты или свойства
Продолжение таблицы 14
1
2
3
приводить математические аргументы или соответствующую информацию, чтобы доказать или опровергнуть утверждение
Решение нестандартных задач
22
5, 37
решать математические задачи, связанные с реальными жизненными ситуациями, но с которыми учащиеся, скорее всего, не встречались
применять математические методы в незнакомой или сложной ситуации
использовать свойства геометрических фигур для решения задач
Итого:
165
40, 34
Данные технологические карты разрабатывались с опорой на понимание математической грамотности как совокупности мышления, использования выводов, доказательств и предположения.
Если в исследованиях TIMSS математическая грамотность измеряется по трем обобщенным показателям «Знания», «Применение» и «Рассуждение», то в исследованиях PISA она измеряется в двух таких показателях «Фундаментальные математические идеи» и «Математическая компетентность». Поэтому учебники по математике для 9-11 классов анализировались с позиций выявления в них наличия учебных заданий по типу PISA, где в качестве фундаментальных математических идей предложены «изменения и отношения», «пространство и форма», «неопределенность» и «количество», а математической компетентности – «воспроизведение», «установление связей», «рассуждение». Типы тестовых заданий по каждому разделу изложены в материалах таблицы 15.
Таблица 15 – Типы учебных заданий, направленных на формирование математической грамотности, в исследованиях PISA
