БАҒдарламасы аналитикалық геометрия 5В011000
Тақырып 5: Вектордың координаттарына қатысты негізгі теоремалар
жүктеу/скачать 236,44 Kb.
|
Аналитикалық геометрия000-конвертирован
- Бұл бет үшін навигация:
- Тақырып 6: Вектордың осьтегі проекциясы
- Тақырып 7: Векторлардың скаляр көбейтіндісі.
Тақырып 5: Вектордың координаттарына қатысты негізгі теоремалар.Векторлардың сызықтық комбинациясының координаттары (теорема). Екі вектордың коллинеарлы болу шарты. (теорема) Үш вектордың компланарлы болу шарты (теорема) Ортонормаланған базис. Вектордың ұзындығы туралы теорема. Векторларды үш компланар емес векторларға жіктеу туралы теореманы дəлелделік. Теорема 1. Егер векторы үшін
a, b жəне c компланар емес векторлар болса, кез келген p p a b c болатындай жалғыз ғана əдіспен анықталатын , , сандары табылады. (1)
□ Алдымен (1) теңдікті қанағаттандыратын , , сандары табылатынын дəлелдейік. Кеңістіктің небір О нүктесінен
OA a, OB b, OC c, OP p век- торларын өлшеп саламыз. Тақырып 6: Вектордың осьтегі проекциясыЕкі жəне үш өлшемді кеңістіктің ортонормаланған базисі Векторлардың ортогональ проекциясы Вектордың проекциясы туралы теоремалар Проекцияның қасиеттері Метрлік (метрикалық) есептер, басқаша айтқанда кесінділердің (векторлардың) ұзындығын, бұрыштардың шамасын өлшеу есептер шығарғанда ортонормаланған базис деп аталатын базистерді қарастырған дұрыс болады. Егер
базис векторлары i , j, k . i j k а)
( i , j, k - бірлік векторлар); б) егер ОЕ1 i , OE 2 j, OE3 k болса,
E1OE2 , E1OE3 , E2OE3 бұрыштары – тік бұрыштар (24-сурет) болса, базис ортонормаланған деп аталады. Тақырып 7: Векторлардың скаляр көбейтіндісі.Екі вектордың арасындағы бұрыш. Скаляр көбейтіндінің анықтамасы, механикалық мағынасы. Скаляр көбейтіндінің қасиеттері. Скаляр көбейтіндінің координаталық жазылуы (теорема). a жəне
b нольдік емес векторлар болсын. Кез келген О нүктесінен OA a, OB b сурет)
векторларын саламыз да ОА жəне ОВ сəулелерін қарастырамыз. (26,а- А А А1 a О В  
b О В О1 В1 26-сурет.
a жəне b векторлары арасындағы бұрыш деп ОА жəне ОВ сəулелерінің арасындағы АОВ бұрышын атайды. Егер ОА жəне ОВ сəулелері беттескен болса, олардың арасындағы бұрыш нольге тең деп есептеледі.
арасындағы бұрыш ( a , b ) деп белгіленеді. Қабырғалары бірдей бағытталған бұрыштар (26,б-сурет) тең болғандықтан, берілген векторлардың арасындағы бұрыш алынған О нүктесінің орнынан тəуелсіз болады. жүктеу/скачать 236,44 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|