БАҒдарламасы аналитикалық геометрия 5В011000
Тақырып 11: Кеңістіктегі координат жүйелері
жүктеу/скачать 236,44 Kb.
|
Аналитикалық геометрия000-конвертирован
- Бұл бет үшін навигация:
- Тақырып 12: Векторлардың векторлық көбейтіндісі.
- Тақырып 13: Аралас көбейтінді.
Тақырып 11: Кеңістіктегі координат жүйелері.Кеңістіктегі аффиндік координат жүйесі Кеңістіктегі тік бұрышты декарт координат жүйесі Цилиндрлік координат жүйесі Сфералық координат жүйесі Жазықтықтағы сияқты кеңістікте де кезкелген нүктенің орны əртүрлі координат системасында үш координатасы арқылы анықталады. Цилиндрлік жəне сфералық координат системалары поляр координат системасының жалпыламасы боп табылады. Кеңістікте О нүктені жəне сол нүктеден шығатын l сəулені жəне nrl, nr 1 векторын алайық. О нүкте арқылы n нормаль векторына перпендикуляр болатын жалғыз ғана жазықтық жүргізуге болады. Цилиндрлік, сфералық жəне тік бұрышты декарт координат системаларының арасында сəйкестіктер енгізу үшін О нүктені тік бұрышты декарт координат системасының басымен беттестіреді, l сəуле – х осінің оң бағытымен, ал нормаль вектор z осінің бойымен кетеді. Тақырып 12: Векторлардың векторлық көбейтіндісі.Оң жəне сол векторлар үштігі. Бірдей жəне қарама-қарсы оринтерленген базистер,координат жүйелері. Векторлық көбейтінді анықтамасы, қасиеттері. Векторлық көбейтіндінің координаттары туралы теорема. Анықтама. Бір нүктеге келтірілген, белгілі бағытпен орналасқан компланар емес үш вектордың жиынтығын кеңістік репері деп атайды.
 
векторын ОВ векторына бұру сағат тіліне қарсы аяқталса, онда а ОА, b OB, c OC репері оң система деп аталады (28,а-сурет). Егер бұру сағат тіліне бағыттас болса, онда репер теріс система (28, б-сурет). Тақырып 13: Аралас көбейтінді.Аралас көбейтіндінің анықтамасы. Аралық көбейтіндінің қасиеттері. Аралас көбейтіндінің координалық формасы. Параллепипедтің көлемі. Анықтама.  , векторларының аралас көбейтіндісі  векторының векторлық көбейтіндісінің - мен скаляр көбейтіндісін айтады.  , түріндле белгілейді.
• • ( х ) · 1. • • = - ; = - ; = - 2. • • = ; = 3. (к · ) · · = к ( • • ) к € R 4. ( + ) · · = • • - · · • • = 0 <=>  , компланарлы болса
6.  , векторларыны; аралас, көбейтіндісі осы векторларга тұрғызылған паралелопедтің көлеміне тең болады, егер бұл векторлар оң үштік болса,паралалопипед көлемінің қарама-қарсы мəні тең болады,егер осы векторлар сол үштік болса
пара-д = ± ( • • ) немесе пара-д = ǀ • • ǀ Теорема 14. Егер кеңістіктегі тікбұрышты декарттық коор.жүйесінде = {а1, а2, а3} { в1, в2, в3} { с1, с2, с3} көбейтіндісі
жүктеу/скачать 236,44 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
