1А бөлім – Көп таңбалы сандар нумерациясы және олармен амалдар орындау
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
4.1.1.1 көп таңбалы сандардың құрылу жолын түсіну, натурал сандар қатарындағы 1 000 000 көлеміндегі санның орнын анықтау
4.1.1.2 көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру, сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
4.1.1.3 көп таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар сомасына жіктеу
4.1.1. 4 санаудың ірі бірлігі – миллионды құрастыру миллиард көлемінде санау, жазу, салыстыру
1.2 Сандармен амалдар орындау
4.1.2.2 көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану
4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу
4.1.2.8 көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері
4.1.3.1 көлемі болатын нысандар мен кеңістіктік геометриялық фигураларды атау, көлемді өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдау, кубиктермен (1 см3) өлшеу
4.1.3.2 см3, дм3, м3, га, а, мг өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
4.1.3.3 шамалар мәндерін мм, см, дм, м, км/мг, г, кг, ц, т/см2, дм2, м2 , га, ар / мл, л, см3, дм3, м3 өлшем бірліктерін салыстыру
4.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (мг, г, кг, ц, т)/ аудан (мм2, см2, дм2, м2, г, а)/ көлем (мм3 , см3, дм3, м3 )/ уақыт (с, мин, сағ, тәул.) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
4.1.3.5 уақыт өлшем бірлігінің үлесін табу (мысалы, 1/60 сағ ═ 1 мин; ½ сағ ═ 30 мин;
1/7 апта= 1 күн және т.б.)
4.1.3.6 10 000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль, евро, доллар) ажырату және түрліше төлем жасау
4.3 Тізбектер
4.4.3.1** 1 000 000-ға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
1В бөлім – Бір таңбалы санға көбейту және бөлу
1.2 Сандармен амалдар орындау
4.1.2.3 көп таңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде қосу және көбейтудің қасиеттерін қолдану
4.2.1.4 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін әріпті теңдік түрінде: + = , - = көрсету және қолдану
4.2.1.5 бөлшектің негізгі қасиетін әріпті теңдік түрінде:
k≠0 көрсету және қолдану
4.2.1.6 бөлшек санды өрнектерді салыстыру
5.1 Есептер және математикалық модель
4.5.1.3 бүтіннің бөлігін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру, шығару
5.2 Математика тілі
4.5.2.1 жай бөлшектердің құрылуын, салыстыру, қосу және азайтуды бейнелеу үшін жазық фигуралардың бөлігі және сан сәулесін қолдану
4.5.2.3** пайызды % символымен белгілеуді қолдану
2С бөлім - Шеңбер, дөңгелек
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
4.3.2.2** шеңбер және дөңгелекті радиусы
2D бөлім- Есептер шығару
5.1 Есептер және математикалық модель
4.5.1.2** есептерді шығаруда жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс, өнімділік шамаларының өзара тәуелділігін пайдалану
4.5.1.4** белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді талдау және шығару
4.5.1.9** кездесу қозғалысына, бірінен – бірі қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді арифметикалық және алгебралық әдістермен шығару
ІІІ тоқсан
«Табиғи құбылыстар», «Қоршаған ортаны қорғау»
ортақ
тақырыптары аясында*
3А бөлім - Екі таңбалы санға көбейту және бөлу
1.2 Сандармен амалдар орындау
4.1.2.10** көп таңбалы сандарды екі таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
4.1.2.11** екі таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.12 ** нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды екі таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
3В бөлім - Үш таңбалы санға көбейту және бөлу
1.2 Сандармен амалдар орындау
4.1.2.10** көп таңбалы сандарды үш таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау
4.1.2.11** үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.12** нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
4.1.2.13 бөлінді мәнінде нөлдер болатын жағдайда көп таңбалы санды бір таңбалы/екі таңбалы/үш таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
3С бөлім– Қозғалысқа, өнімділікке берілген есептер
5.1 Есептер және математикалық модель
4.5.1.1 есепті сызба, алгоритм, дөңгелек диаграмма, график түрінде модельдеу
4.5.1.2** есептерді шығаруда жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс; өнімділік/ егіннің түсімділігі; ауданы мен массасы/ жылдамдық, ара қашықтық, уақыт шамалары арасындағы тәуелділікті пайдалану
4.5.1.9** бір бағыттағы (қуып жету, қалып қою) қозғалысқа берілген есептерді арифметикалық және алгебралық әдістермен шығару
4.2 Пікірлер
4.4.2.1 математикалық мазмұндағы пікірлер құру, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау
4.4.2.2 кеңістіктік ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
4.4 Заттардың комбинациялары
4.4.4.1 «таңдап алу» әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4.3.3.1 қозғалыстың басталуы мен бағытын пайдалана отырып, нысандар қозғалысы сызбасын құру, сәйкес есептеулер жүргізу
4.3.3.2 нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын (бір-біріне қарама қарсы, бірінен - бірі қарама-қарсы бағытта) анықтау
2.1 Санды және әріпті өрнектер
4.2.1.8**қуып жету қозғалысы мен бір бағыттағы қалып қою қозғалысына байланысты формуласын шығару және қолдану
5.2 Математика тілі
4.5.2.4 ақпаратты түсіндіру, салыстыру және мәліметтерді жиынтықтау, қозғалыс графиктерін құру, қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
ІV тоқсан
«Ғарышқа саяхат», «Болашаққа саяхат»
ортақ
тақырыптары аясында*
4А бөлім – Теңдеу, теңсіздік, өрнектер
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
4.2.2.1 қос теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
4.2.2.2
39 + 490 : k = 46;
230 ×а +40=1000:2;
түріндегі теңдеулерді шешу
2.1 Санды және әріпті өрнектер
4.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді түрлендіру
4.2.1.2 әріптердің берілген мәніндегі бірнеше айнымалысы бар өрнектің мәнін табу
4.2.1.3 айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
4.2.1.6 бөлшек санды өрнектерді салыстыру
4.2.1.7 төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану
4В бөлім – Есептер
1.2 Сандармен амалдар орындау
4.1.2.5** микрокалькулятордың көмегімен есептеуді орындау
5.1 Есептер және математикалық модель
4.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорционал бөлуге, белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді талдау және шығару
4.5.1.5 бүтіннің пайызын және керісінше, пайызы бойынша бүтінді табуға берілген есептерді талдау және шығару
4.5.1.6 әр түрлі құрама есептерді құрастыру, салыстыру, шығару
4.5.1.7 үш-төрт амалмен шығарылатын есептерді модельдеу және түрлі әдіспен шығару, ең тиімді әдісті анықтау
4.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде модельдеу
4С бөлім- Үшбұрыштар. Симметрия
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
4.3.1.1** тік бұрышты үшбұрышты, оның элементтерін (катет, гипотенуза) тану және атау
4.1.3.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау
4.3.1.5 фигуралар салуды жазық фигураларға оське қарағанда симметриялы болатын фигуралармен толықтыру; бұрыштың шамасын табу
4.3.2.1 нүктелі қағазда перпендикуляр түзулер, симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды сызу
4.3.2.2** бұрыштың градустық өлщемі бойынша бұрыштар; екі катеті бойынша тік бұрышты үшбұрыш; тік бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
4.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
4.3.2.4 симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды бір бірінен ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
4.4.1.2 түзу сызықтардың, геометриялық фигуралардың қиылысуын көрсету, қиылысу және бірігу аймақтарын белгілеу
4.3 Тізбектер
4.4.3.2 заңдылықты немесе ережені өзі таңдап, сандар/ сандар тобы тізбектерін құру
5.2 Математика тілі
4.5.2.3 бұрыштың градустық өлшемін 0 символымен белгілеуді қолдану
+ 
= 
, 
көрсету және қолдану
