Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
|
Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
1.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (қосынды, айырма)/ теңдік, теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
|
2.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)/теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
|
3.2.1.1 бір айнымалысы/екі айнымалысы бар өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
|
4.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді түрлендіру
|
1.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі бір амалды әріпті өрнектің мәнін табу
|
2.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу
|
3.2.1.2 әріптердің берілген мәніндегі екі айнымалысы бар өрнектің мәнін табу
|
4.2.1.2 әріптердің берілген мәніндегі бірнеше айнымалысы бар өрнектің мәнін табу
|
|
|
|
4.2.1.3 айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
|
1.2.1.3 қосу мен азайту амалдары арасындағы қатынасты әріпті өрнектер түрінде: а +b = c, c -a= b, c -b =a көрсету және қолдану
|
2.2.1.3 қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba көрсету және қолдану
|
3.2.1.3 көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану
|
4.2.1.4 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін әріпті теңдік түрінде:  +  =  ,
- =  көрсету және қолдану
|
1.2.1.4 қосу және азайту жағдайында 0-дің қасиетін әріпті өрнек түрінде: a+0=a; a-0=a көрсету
|
2.2.1.4 санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: a×1=a; a:1=a көрсету
|
3.2.1.4 санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: a×0 = 0; a0 көрсету
|
4.2.1.5 бөлшектің негізгі қасиетін әріпті теңдік түрінде:
k≠0 көрсету және қолдану
|
1.2.1.5.жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
|
2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
|
3.2.1.5 үш амалдан артық әріпті, санды өрнектерді салыстыру
|
4.2.1.6 бөлшек санды өрнектерді салыстыру
|
1.2.1.6 екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
2.2.1.6 екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
3.2.1.6 төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
4.2.1.7 төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
|
|
3.2.1.7 формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
|
4.2.1.8 бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы арақашықтық формуласын (s=v∙t, t=s: v, v=s:t) қуып жету қозғалысы мен қалып қою қозғалысына байланысты формулаларды/ қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r)/ шығарып алу және қолдану
|
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
|
1.2.2.1 теңдік және теңсіздікті, теңдеуді тану; тура және тура емес теңдікті айыра білу
|
2.2.2.1 х < және х > түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау
|
3.2.2.1 қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
|
4.2.2.1 қос теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
|
1.2.2.2 «таңдап алу» әдісімен және қосу мен азайту амалдарының байланысы негізінде теңдеулерді шешу
|
2.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді; х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді
|
3.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді, құрылымы күрделі
х×(25:5)=60; (24×3):х=6;х: (17×2)=2; k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу
|
4.2.2.2
39 + 490 : k = 46;
230 ×а +40=1000:2;
түріндегі теңдеулерді шешу
|
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
|
1.3.1.1 геометриялық фигураларды: нүкте, түзу, қисық және сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар, кесінді, сәуле, бұрышты бір бірінен ажырату және атау
|
2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) бір бірінен ажырату және атау/ тік төртбұрыш, шаршы, тік бұрышты үшбұрыштың мәнді белгілерін анықтау
|
3.3.1.1 шеңбер мен дөңгелекті, олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір бірінен ажырату және атау/ симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
4.3.1.1 тік бұрышты үшбұрышты, оның элементтерін (катет, гипотенуза), текше, тік бұрышты параллелепипед және олардың элементтерін (төбесі, қабырғалары, қырлары) бір бірінен ажырату және атау
|
1.3.1.2 жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және кеңістік фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) тану және қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
2.3.1.2 көпбұрыштарды жіктеу
|
3.3.1.2 геометриялық фигураларды жіктеу
|
4.3.1.2 үшбұрыштарды жіктеу
|
1.3.1.3 геометриялық фигуралардың (үшбұрыш, шаршы, тік төртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
|
2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р=(а+b)×2,
Р= а ×4,
Р = a+b+c қорытындылау, құру және қолдану
|
3.3.1.3 тік бұрышты үшбұрыш, шаршы, тік төртбұрыш ауданы формуласын: S= (a·b):2, S=a2, S=a·b шығарып алу және қолдану
|
4.3.1.3. тік бұрышты параллепипед көлемінің формуласын (V=a∙b∙c) шығарып алу және қолдану
|
|
2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
|
3.3.1.4 суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау
|
4.3.1.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау
|
|
2.3.1.5 берілген периметрі бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру
|
3.3.1.5 берілген ауданы бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру
|
4.3.1.5 фигуралар салуды жазық фигураларға оське қарағанда симметриялы болатын фигуралармен толықтыру; бұрыштың шамасын табу
|
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
|
1.3.2.1 түзу, тұйықталған және тұйықталмаған және қисық, сынық сызықты жазықтықта / қарапайым жазық геометриялық фигураларды (үшбұрыш, төртбұрыш) нүктелі қағазда кескіндеу
|
2.3.2.1 нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу
|
3.3.2.1 нүктелі қағазда параллеь және қиылысатын түзулер сызу; нүктелі қағазда қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
|
4.3.2.1 нүктелі қағазда перпендикуляр түзулер, симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды сызу
|
1.3.2.2 берілген ұзындығы бойынша кесінді сызу
|
2.3.2.2 тік бұрышты сызу
|
3.3.2.2 тіктөртбұрыш пен шаршы сызу (берілген қабырғалары бойынша), циркульдің көмегімен шеңбер сызу
|
4.3.2.2 градустық өлщемі бойынша бұрыш; екі катеті бойынша тік бұрышты үшбұрыш; шеңбер және дөңгелекті радиусы бойынша сызу; тік бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
|
1.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерінен және бөліктерінен композиция құрастыру
|
2.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерін бөлу және олардан композиция құрастыру
|
3.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
|
4.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
|
1.3.2.4 геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа)
|
2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау жасау
|
3.3.2.4 солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістіктік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру
|
4.3.2.4 симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды бір бірінен ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
3.3 Нүктелер кординаттары және қозғалыс бағыты
|
1.3.3.1 сан сәулесінде белгіленген нүктелердің бір-біріне қатысты орналасу қалпын анықтау
|
2.3.3.1 сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау
|
3.3.3.1 жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау
|
4.3.3.1 қозғалыстың басталуы мен бағытын пайдалана отырып, нысандар қозғалысы сызбасын құру, сәйкес есептеулер жүргізу
|
|
|
|
4.3.3.2 нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын (бір-біріне қарама қарсы, бірінен - бірі қарама-қарсы бағытта) анықтау
|
