Барлығы – 165 сағат
жүктеу/скачать 7,16 Mb.
|
|
Қималау, біріктіру, азайту, толықтыру амалдары неше орынды амалдар? Қималау, біріктіру амалдарына байланысты нейтрал элемент қандай жиындар болады? Әдебиеттер: [3], [8], [28]. Тақырып: Предикаттар. Математикалық логикада тұрақты пікірлермен қатар шындық мәні бір немесе бірнеше айнымалыларға байланысты сөйлемдерді де қарастырады. Оларды айнымалысы бар пікірлер немесе предикаттар деп атайды. Мысалы, натурал сандар жиынында «х – жай сан» деген сөйлем пікір болмайды. Егер х-ң орнына бір натурал сан қойса, онда ол пікірге айналады: «13 – жай сан» – шын пікір, «8 – жай сан» – жалған пікір. Анықтама. Берілген А жиынының элементтерін х1, х2, ..., хn айнымалыларының орнына қойғанда пікірге айналатын х1, х2, ..., хn-ге байланысты сөйлемді А жиынында берілген n орынды предикат деп атайды. Белгілеуі Р(х1, х2, ..., хn). Жоғарыдағы мысалдағы «х – жай сан» сөйлемі натурал сандар жиынында берілген бір орынды предикат, оны Р(х) деп белгілеуге болады. Анықтама. А жиынында берілген n орынды Р(х1, х2, ..., хn) предикатының шындық облысы деп айнымалылардың орнына қойғанда берілген предикатты шын пікірге айналдыратын, А жиынының элементтерінен құралған <а1, а2, ..., аn> кортеждері жиынын айтады. Белгілеуі |Р(х1, х2, ..., хn)|. Предикаттарға да пікірлерге қолданылатын бес логикалық амал қолданылады. Әдетте логикалық амалдардың бір орынды предикаттарға қолданылуын қарастырады. Сұрақтар: Сызықтық теңдеу неше орынды предикат?  жиыны қандай предикаттың шындық облысы болады?
Әдебиеттер: [3], [8], [14], [28]. Тақырып: Кванторлар. Айнымалылардың орнына жиынның элементтерін қойғанда предикат пікірге айналатыны белгілі. Математикалық логикада предикатты «кванторлау» немесе «квантор ілу» деп аталатын амал арқылы да пікірге айналдыруға болады. Мысалы, натурал сандар жиынында «х – жай сан» предикаты берілген болсын. Осы предикаттан және «кез келген» деген сөзден «кез келген сан жай сан» деген пікір құруға болады. Бұл пікір жалған, өйткені жай болмайтын натурал сан бар. Осындай пікірді жазу үшін арнайы  белгісін пайдаланады. символы «кез келген», «әрбір», «әртүрлі», «барлық», сөздерінің орнына пайдаланылады және жалпылық кванторы деп аталады. Жоғарыда пікір былай жазылады:  , х – жай сан.
жүктеу/скачать 7,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|