Басылым: төртінші -бет
жүктеу/скачать 19,22 Mb.
|
|
R(һ) һ бойынша дифференциал аламыз. R,(h) = (  f(x) dx), -  [f(x0) + f(x0+h)] -  [ f, (x0+h)] =
= f(x0+h) - f(x0+h) - f(x0) - f, (x0+h) = [f(x0+h) - f(x0)] –
[ f, (x0+h)
R,(0) =0 . Бұдан R,,(h) = f,(x0+h) - f,(x0+h) - f,, (x0+h) = - f,, (x0+h)
R,,(h) – ты [0; һ] кесіндісінде интегралдау арқылы R анықтаймыз.  R,,(Z)dz = R(z) = R,(h) – R, (0) = R,(h),
R,,(h) = f,(x0+h) - f,(x0+h) - f,, (x0+h) = - f,, (x0+h) формулаға сүйене отырып, мынаны аламыз:
R,(h) = R,,(Z)dz =-zf,, (x0 + Z)dz
Бұдан ортаның жалпы теоремасын қолданып, мынаны аламыз: R,(h) =- f,, (Ę1) zdz = -  f,,(Ę1)
Мұндағы Ę € [х0; х0+һ] және Ę1 һ – қа тәуелді. Бұдан R,,(Z)dz = R(z) = R(h) – R (0) = R(h)
R,(h) =- f,, (Ę1) zdz = - f,,(Ę1) формуладан және ортаның жалпы теоремасынан мынау шығады:
R(h) = R,(Z)dz = Z2f,, (Ę1) dz= -  f,,(Ę)
Мұндағы Ę € [х0; х0+һ]. [х0; х1] кесіндісінде f функциясының туындысын табудағы қателік әдісі  формулада көрсетілгені мына түрге енеді.
R = - f,,(Ę), Ę €[х0; х1]
R = - f,,(Ę), Ę €[х0; х1] формуладан f,,(Ę)>0 болғанда формуладағы интегралдың мәні артығымен, ал f,,(Ę)<0 болғанда кемімен болатындығын көреміз.
Rn = -  f,,(Ę), мұндағы Ę €[а; в]
[а; в] кесіндісінің туындысын көрсету формуласы. Һn=в-а екенін есепке ала отырып, трапеция формуласының интегралдау әдісінің қатені бағалауына арналған жаңа формуласы табылады: |Rn| ≤М 
мұндағы M = max | f,,(x)| x€[a; в] жүктеу/скачать 19,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|