9-10сабақ. Экономикада функцияның қолданылуы (бөлшек рационал, дәрежелі, көрсеткіштік, логорифмдік) Экономикалық теория мен тәжірибеде сызықтық
функциялардан бастап зерттеліп отырған заттың әр түрлі уақыттағы
жағдайларын байланыстыратын рекуренттік катынастар арқылы
анықталатын белгілі алгоритмдермен құрылған функцияларға
дейінгі көптеген функциялар кеңінен пайдаланылады. Онда
сызықтық функциялармен катар бөлшек рационал, дәрежелі
(квадраттық, кубтық және т.б.), көрсеткіштік, логорифмдік және
басқа да функциялар қолданылады. Бірқатар экономикалық
құбылыстардың периодтылығы, өзгеру зандылығы тригонометриялық функцияларды қолдануға мүмкіндік береді. Экономикада өте жиі қолданылатын кейбір функцияларды келтіріп кетейік.
1. Сұраным, пайдаланым және ұсыным функциялары жеке бұйымдарға немесе ұсыныстарға сұраным, пайдаланым және ұсыным көлемдерінің (мөлшерлерінің) әр түрлі жағдайлардан (мысалы, бағадан, түсімнен, т.б.) калай тәуелділігін көрсетеді. Мысалы, заттың бағасы. Р тенге болса , онда белгілі бір шарттар орындалғанда сол затқа сұраным q оның бағасына тәуелді. яғни q=f(p)-сұраным функциясы болады. Кей жағдайларда бағаны сұранымға тәуелді етіп талдау жүргізуге, яғни p=f(q) функциясын зертеуге тура келеді.
2. Өндіріс функциясы өндіріс нәтижелерінің оларға жұмсалатын өндіріс күштерінен, себептерден қалай тәуелділігін көрсетеді.
3. Шығын функциясы (өндіріс функциясыныі бір түрі) өндіріс шығындарының өндіріс нәтижелерін (өнімдеріне) қалай тәеулділігін көрсетеді. Мысалы, егер х өндірілетін өнім мөлшері (көлемі) болғанда зат өндірілгенде кететін жалпы шығынды К(х) арқылы белгілесек, онда К(х)/х функциясын орта немесе меншікті шығын функциясы деп атайды. Ол Р(х) арқылы белгіленеді, яғни Р(х)=К(х)/х
4. Түсім функциясы (өндіріс функциясының дербес түрі) өнім көлемінің оны шығаруға жқмсалатын шикі заттардан, жқмыс күшінен қалай тәуелділігін береді. Мысалы, егер q мөлшерде зат сатылса, онда осы сатылған зат көлемінің әр заттың бағасына көбейтсек, жалпы түсім шығады, яғни U=p∙q = q∙f(q) функциясы пайда болады. Бұл функцияны жалпы түсім функциясы деп атайды.
5. Пайдалылық (басымдылық беру) функциялары кең мағынада іс нәтижесінің осы істі жүргізу деңгейіне қалай тәуелділігін көрсетеді.
Есептер шығару
Функцияның ең кіші оң периодын тауып, графигін сал:
y=sin2x
