Ұбт -ке дайындық ( стреометрия курсының есептерінің шығару жолдары)

V=R²H

Sб.б= RL

L²=H²+R²

S_т.б= S_б.б+S_таб
2003ж

№1 (3 нұсқа №11)

Конустың жасаушысы 2 см-ге тең, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120⁰.

Конустың табанының ауданын табыңыз.

AC=2 см

0

S_таб-?

АВ²=AC²+BC²-2AC*BC*cos120⁰

АВ²= (2)²+(2)²+2*2*=2*4*3+4*3=36

AB=6

R=3

№2 (3 нұсқа №29)

Конустың биіктігі 4см. Табанының диаметрі 6см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

CH=4см

R=3cм

L²=H²+R²

L²=16+9=25

L=5

Конустың биіктігі табанының радиусына тең. Көлемі V=9.Жасаушысын табыңыз.

CH=R=x

V=9.

V=R²H

X³=27

X=3

L²=H²+R²

L=3

Конустың табанының радиусы 3см, ал жасаушысы табан жазықтығына 45⁰ бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін және бүйір бетінің ауданын табыңыз.

R=AH=3см

0

V, S_б.б-?

СH=3см

L²=H²+R²

L²=36

L=6

V=R²H

Sб.б= RL

№5 (13 нұсқа №27)

Конустың көлемі 9см³ Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болса, конустың биіктігін табыңыз.

V=R²H

V=9см³

9см³ =R²H

R=x, CB=2x

CH²=4x²-x²=3x²

CH=x

*x^2*x=9

X³=27

X=3

CH=x=3

Осьтік қимасы тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш болатын конус берілген. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 6см-ге тең болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз.

AB=6

R=3

L²=H²+R²

L²=(3)²+(3)²

L²=36

L=6

Sб.б= RL

№7( 5 нұсқа №30)

Конустың жасаушысы табан жазықтығына 30⁰бұрыш жасай көлбеген және 8 см-ге тең. Осьтік қимасының ауданын табыңыз.

0

AC=8 см

S_ABC-?

S_ABC=AB*CH

CH=AC

CH=*8=4

AH²=64-16=48

AH=4

AB=8

№8 (13 нұсқа №30)

Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш өзінің катетінен айналдырылған. Гипотенузасы 3см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз.

AC=3см

AC²=AH²+CH²

2AH²=18

AH²=9

AH=3

V=*3²*3=9

№9(19 нұсқа №30)

Конустың биіктігі 15cм, ал көлемі 320 см³. Табанының радиусын табыңыз.

V=R²H

V=320 см³

H=15см

R^{2 *}15=320

R²=64

R=8