Ұбт -ке дайындық ( стреометрия курсының есептерінің шығару жолдары)

жүктеу/скачать 1,48 Mb.

бет	3/16
Дата	04.11.2019
өлшемі	1,48 Mb.
	#51170

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16

Байланысты:
00014db0-153cd88f

6 ( 5 нұсқа № 10)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы 20 см, бүйір қырының екі жақты бұрышы 120⁰. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

AC²=AB²+BC²

1) ABC

AC==20

2) AFC

FC=(20.):=20

3) FBC

BF==

SC²=SF²+FC²

SC=x,

SF= x-

X²=( x-)²+(20)²

X²=X²-2X

)²+

X=10

SC=10

SK²=SC²-KC²=(10)²-10²=200

SK=10

S_б.б=P_ABCDSK= *80* 10= 400

№7 (5 нұсқа № 21)

Үшбұрыш пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5см, 6 см тең. Көлемі неге тең?

SB-биіктік,

AB=4 cм , BC= 5 cм, SB=6 cм

S_ABC=AB*BC= *4*5=10

V= S_ABC.SB=*10*6=20 cм³

№ 8 (7 нұсқа № 21)

Пирамиданың табаны – бүйір қабырғасы 10 см, табаны 12 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Бүйір жақтары табан жазықтығымен 60⁰-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

ABC-тең бүйірлі,AC=CB=10 cм, AB=12 cм.

0, SO-?

S=r p

KO=r=S:p

p=(10+10+12):2=16

S==48

=tg60⁰

r=КО=48:16=3

SO=3cм

№9 (8 нұсқа №30)

Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

AH= r-ABC-ға сыртай сызылған шеңбердің радиусы

AO=R -пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы.

SH-пирамиданың биіктігі.

AS===

AS=L

L²=2RH

R==6,35

№10 (10 нұсқа №21)

Пирамиданың табаны –ромб, оның сүйір бұрышы 60⁰,қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 45⁰-тан. Пирамиданың көлемі неге тең?

ABCD-ромб, 0 0, V-?

S_ромб=a²sin 60⁰=14² *=98

AHD

DH = sin60⁰

DH=14 * =7

OK=DH:2=

SO=OK

SOK, 0.

0

V= S_ромб SO=*98*=343 cм ²

№11 (11 нұсқа №10)

Бүйір қыры 3см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.

SA=3 cм, AB=4 cм, V-?

AC==4

HC=AC:2=4:2=2

SH==1

V=AB² SH=*16*1=5cм³
№12 (13 нұсқа №10)

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5 см, ал биіктігі 4 см. Пирамиданың көлемі неге тең?

SA=5 cм, SH=4 cм.

V-?

HC==3

AC=2HC=6

AB²+BC²=AC²

AB²=6:2=3

V=AB²SH=*3*4=4 cм³

№13 ( 14 нұсқа №12)

Берілген нүктеден шаршының барлық төбелеріне дейінгі қашықтық 4 см-ге тең. Ал шаршының қабырғасы 2 см-ге тең болса, берілген нүктеден шаршының жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

SA=SB=SC=SD=4 cм,

AB=2, SH-?

AB²+BC²=AC²

AC==2

HC=

SH=

=cм.

№14 (17 нұсқа №21)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2см-ге,

табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемі неге тең?

S_б.б=2cм,

AB=2cм.

V-?

S_б.б=P_ABCD.SM,

SM- бүйір жағының апофемасы

SM=2S_ABCD:P=4:8=

SH=

V= *4*=2 cм³

№15 (23 нұсқа №19)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрыш , диогональдық қимасының ауданы S. Пирамиданың көлемі неге тең?

S_ASC=S, V-?

=ctg

SH=h

AH=hctg

AC=2hctg

AB²+BC²=AC²

2AB²=(2hctg)²

AB²=2h²ctg²

S_ASC=AC* SH=*2hctg*h=h²ctg

AB=

S_ABCD=()²=2Sctg V=2Sctg=

№16 (29 нұсқа №21)

Пирамиданың табаны квадрат. Биіктігі табанының бір төбесі арқылы өтеді. Егер табанының қабырғасы 20 дм, биіктігі 21 дм болса, онда пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

ABCB-шаршы, АB=20 дм,SD=21 дм. S_б.б-?

S_ASD=AD SD=*20*21=210

S_ABS=AB AS=*20*29=290

S_б.б=2 (S_ASD+ S_ABS)=(210+290)*2=1000 дм²=10м²

№17 (34 нұсқа №8)

Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген. Гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз.

ABC-тік бұрышты үшбұрыш, АВ=12 cм,

SA=10cм

SH-?

AH=R-ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы

R=6

SH=

№18 (34 нұсқа №19)

Пирамиданың табаны диогональдары 4 см және 2см арасындағы бұрышы 30⁰-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда көлемі неге тең?

ABCD-параллелограмм, AC=4cм, BD=2cм, 0

SH=AB, V-?

S=AC* BD *sin30⁰=*4*2*=2 cм²

AB=

V=*2*1=cм³

2004 жыл №19 (4 нұсқа №26)

ABCD тік төртбұрышының D төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр DS түзуі жүргізілген. S нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар

12 м, 14 м , 18 м. DS кесіндісінің ұзындығы неге тең?

SA=12 м, SB=14 м, SC=18м

SD=?

AB=x, BC=y, SD=z

X²+z²=144

Y²+z²=196

X²+y²+z²=324

144-z²+196-z²+z²=324

Z²=16

Z=4м

Жауабы: SD=4м

№20

Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см-ге тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

SA= см

AO=R- пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы

=cos60⁰

AH=.

SH=

SA²=2R*SH

R= = см

жүктеу/скачать 1,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16