Ұ  Оқушылар назарын ондық бөлшектерді  салыстыру үшін координаталық сәулені  қолдану мүмкіндігіне аударыңыз.    Ұ

 

52 

Ү 

Оқушыларға  «Ондық бөлшектерді қосу 

және  азайту»  тақырыбының  5.1.2.27 

оқу  мақсатына  1  сабақтың  ішінде  21 

минуттан  артық  уақытты  алмайтын 

жеке 

үй 

тапсырмасын 

Ө 

беру 

ұсынылады. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін, 

жеке 

оқушыларға  саралы  үй  тапсырмаларын 

беруге болады, ал дарынды балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады.  

Ондық бөлшекті 

натурал санға 

көбейту. Ондық 

бөлшектерді көбейту 

5.1.2.28 

ондық бөлшекті 

натурал санға және 

ондық бөлшекке 

көбейтуді орындау; 

Оқушыларға екі натурал санның көбейтіндісі a* n, 

әрқайсысы а- ға тең n қосылғыштың қосындысының 

жазылуы болып табылатынын оқушылардың есіне 

түсіріңіз.  

Мысалы: 5



19=19+19+19+19+19 

Осы сияқты 5



1,9 көбейтіндісінің жазылуын талқылаңыз. 

Оқушыларды келтірілген екі мысалдағы есептеулер 

нәтижелерін талдай отырып, бөлшекті натурал санға 

көбейту ережесін қорытындылауға жетелеңіз. 

Қорытындыны дәйектеу үшін ондық бөлшекті жай 

бөлшек түрінде көрсетіп, көбейтуді орындауды 

ұсыныңыз. 

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап 

оқытудың  "Проблемалық  оқыту"  қағидасы  қолданылады, 

ол  -  оқушыларға  жаңа  білімді  өз  бетімен  қалыптастыру 

дағдыларын  жетілдіруге  және  оны  терең  түсінуге 

мүмкіндік береді.  

 

 

Ұ, Ө 

Көбейтудің  ауыстырымдылық  қасиетін 

қолдануға,  яғни  4

∙1,87  көбейтіндісін 

«баған  түрінде»  есептеу  үшін  1,87

∙ 4 

түрінде  жазу  ыңғайлы  екеніне  назар 

аударыңыз. 

 

Т 

Тапсырмалары 

бар 

парақшалар 

дайындағанда  топтамаларды  ондық 

бөлшектерді  натурал  сандарға  көбейту 

ғана  емес,  сонымен  қатар  екі  ондық 

бөлшекті, 

ондық 

бөлшекті 

жай 

бөлшекке  көбейту  тапсырмалары  да 

болатындай етіп ойластырыңыз. 

Оқу мақсатына жету үшін бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес,  сондай-ақ,  санды  өрнектердің 

мәнін табу және теңдеулерді шешу мен 

есептерді  шығаруда  қолданылатын 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

 

Ү 

Оқушыларға  «Ондық бөлшекті натурал 

санға  көбейту.  Ондық  бөлшектерді 

көбейту»  тақырыбының  5.1.2.28  оқу 

мақсатына сәйкес 1 сабаққа қатысты 21 

минуттан  артық  уақытты  алмайтын 

барлығы 2 тапсырманы  Ө  ретінде беру 

[1]  

[2] 

http://interneturok.ru/ru/s

chool/matematika/5-

klass/umnozhenie-i-

delenie-desyatichnyh-

drobey/umnozhenie-

desyatichnyh-drobey-na-

naturalnye-chisla

 

 

53 

ұсынылады. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін, 

жеке 

оқушыларға  саралы  үй  тапсырмаларын 

беруге болады, ал дарынды балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады.  

Ондық бөлшекті 

натурал санға бөлу. 

Ондық бөлшекті 

ондық бөлшекке 

бөлу 

5.1.2.30 

ондық бөлшекті 

натурал санға және 

ондық бөлшекке 

бөлуді орындау; 

Оқушыларға есептер ұсыныңыз. 

Мысалы: 

Киіз үйді құру үшін кереге қанаттарын дөңгелек бойымен 

байлауға тоқыма баулар орамы алынды. Баулардың 

бірінің ұзындығы 19,2 м. Ол тең 8 бөлікке бөлінді.Әр 

бөліктің ұзындығы қандай? 

Бөлуді қалай орындауға 

болатынын оқушылармен талқылаңыз. Метрді дециметрге 

айналдыруды ұсыныңыз. Бөлуді орындап, бастапқы 

шамаға ауысыңыз. Оқушыларды ондық бөлшекті натурал 

санға бөлуді орындау ережесін қорытындылауға 

жетелеңіз. 

Оқушыларды ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу 

ережесін қорытындылауға жетелеу үшін есеп 

қарастырыңыз. 

 

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап  оқытудың 

"Проблемалық  оқыту"  қағидасы  қолданылады,  ол  - 

оқушыларға  жаңа  білімді  өз  бетімен  қалыптастыру 

дағдыларын  жетілдіруге  және  оны  терең  түсінуге 

мүмкіндік береді.  

 

 

Мысалы: 

«Тіктөртбұрыштың ауданы 2,88 дм

2

, ал ені 0,8 дм 

Тіктөртбұрыштың ұзындығы неге тең?»  

Есептің шешімін бір өлшем бірлігінен басқа өлшем 

бірлігіне ауысу арқылы шешу жолын талқылаңыз. 

Оқушыларға ережені тұжырымдауды ұсыныңыз. 

Ондық бөлшектерді бөлу дағдысын қалыптастыру үшін 

«Сапер» ойынын қолдануға болады. Ол үшін 

бірінші тапсырманың жауабын екіншідегі «



» орнына, 

екіншісінің жауабын үшіншісіндегі «



» орнына және т.с.с. 

қоятындай параққа жазылған тапсырмаларды орындау 

қажет. 

Мысалы: 

№1 үлестірме  

 Ұ  

Оқу мақсатына жету үшін бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес,  сондай-ақ,  санды  өрнектердің 

мәнін табу және теңдеулерді шешу мен 

есептерді  шығаруда  қолданылатын 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

 

Ү 

Оқушыларға  «Ондық бөлшекті натурал 

санға  бөлу.  Ондық  бөлшекті  ондық 

бөлшекке бөлу.» тақырыбының 5.1.2.30 

оқу  мақсатына  сәйкес  1  сабаққа 

қатысты  21  минуттан  артық  уақытты 

алмайтын  барлығы  2  тапсырманы  Ө 

ретінде 

беру 

ұсынылады. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту үшін, жеке оқушыларға саралы 

үй  тапсырмаларын  беруге  болады,  ал 

дарынды 

балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды 

беруге 

болады.  

 

 

[1] 

[2] 

 

 

http://www.mathematics-

repetition.com/5-klass-

mathematics/5-5-5-

delenie-desyatitchnoy-

drobi-na-naturalynoe-

tchislo.html

 

 

http://www.bilu.kz/yurta.

php

 

 

http://www.matematika-

na.ru/5class/mat_5_30.ph

p

 

 

 

 

54 

1) 3,6 : 3 = … ; 

2) 5,4 



 = … ; 

3) 



 : 0,09 = … ;  

және т.б. 

Ондық бөлшектерді 

10, 100, 1000, ... және 

0,1; 0,01; 0,001, ... 

сандарына көбейту 

және бөлу 

5.1.2.29 

ондық бөлшектерді 

10, 100, 1000 және 

0,1; 0,01; 0,001 

көбейту ережелерін 

қолдану; 

Алдында оқыған көбейту ережесіне сүйеніп, ондық 

бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001, ... 

сандарына көбейтуді ұсыныңыз. Әр амалдың нәтижелерін 

алғашқы ондық бөлшекпен салыстыруды сұраңыз. 

Оқушыларды үтірді «жылжыту» туралы қорытынды 

жасауға бағыттаңыз. Оқушыларға ондық бөлшектерді 10, 

100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 сандарына көбейту 

ережелерін тұжырымдауды ұсыныңыз. 

 

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап 

оқытудың  "Үдету"  қағидасы  қолданылады,  ол  - 

оқушыларға  разряд  бірліктеріне  көбейту  мен  бөлу 

амалдарын бір мезетте қарастыруға мүмкіндік береді.  

 

Ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 

сандарына көбейту дағдыларын жетілдіру үшін 

оқушыларға «тізбекпен» жұмыс жасауды ұсыныңыз.  

Оқушылар қандай да бір сан жазады. Бірінші оқушы осы 

санды ... ( кез келген разряд бірлігіне) көбейтуді сұрайды. 

Оқушылар жауапты жаңа жолдан жазады. Содан соң 

екінші оқушы ... көбейтуді орындауды сұрайды. Нәтиже 

тағы жазылады және т.с.с. Барлық оқушылар әрекеттерін 

айтып болғаннан кейін жауаптарын тексеруге болады 

(бағандағы барлық нәтижелер, сондай ақ, тек соңғы 

нәтиже). 

Ө 

Үтірдің  жылжу  бағыты  (солға  немесе 

оңға)  санның  бірнеше  есе  артыуна 

немесе 

кемуіне 

байланысты 

болатынына 

оқушылар 

назарын 

аударыңыз. 

 

Т 

Оқу мақсатына жету үшін бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес,  сондай-ақ,  санды  өрнектердің 

мәнін табу және теңдеулерді шешу мен 

есептерді  шығаруда  қолданылатын 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

[1] 

[2] 

 

http://festival.1september.

ru/articles/591773/

 

5.1.2.31 

ондық бөлшектерді 

10, 100, 1000 және 

0,1; 0,01; 0,001 - бөлу 

ережелерін қолдану; 

Алдында оқыған бөлу ережелерін қолданып, ондық 

бөлшектерді 10, 100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 сандарына 

бөлуді орындауды ұсыныңыз. Әр амалдың нәтижелерін 

алғашқы ондық бөлшекпен салыстыруды сұраңыз. 

Оқушыларды үтірді «жылжыту» туралы қорытынды 

жасауға бағыттаңыз. Оқушыларға ондық бөлшектерді 10, 

100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 сандарына бөлу ережелерін 

тұжырымдауды ұсыныңыз. 

 

 

Бірнеше сандар қатарын ұсыныңыз. 

Мысалы: 

0,7; 0,07; 0,007 және т.с.с. 

«осы тізбекті жалғастыруға бола ма?» деп сұраңыз. Егер 

«болса», заңдылықты атаңыз. 

 

Ө 

Үтірдің  жылжу  бағыты  (солға  немесе 

оңға)  санның  бірнеше  есе  артыуна 

немесе 

кемуіне 

байланысты 

болатынына 

оқушылар 

назарын 

аударыңыз. 

Т 

Оқу мақсатына жету үшін бөлшектерге 

арифметикалық  амалдар  орындау  ғана 

емес,  сондай-ақ,  санды  өрнектердің 

мәнін табу және теңдеулерді шешу мен 

есептерді  шығаруда  қолданылатын 

тапсырмалар қарастыру қажет. 

 

Ү 

[1] 

 [2] 

 

 

http://festival.1september.

ru/articles/591773/

 

 

 

55 

Мұғалім оқушыларға 3,689; 36,89; 368,9; 3689 сандары бар 

төрт ойын сүйегін үлестіреді. Ойын сүйегіне жазылған 

сандар қандай да бір заңдылықтарды құрайтындай етіп 

қатарға орналастыруды сұрайды. Оқушылар құрылған 

қатардағы заңдылықты түсіндіреді. 

 

Ондық бөлшектерді бөлу біліктілігін қалыптастыру үшін 

«Дөңгелек» жұмысын ұсыныңыз. Әр оқушы таза параққа 

өз есімін жазып, сағат тілімен бағыттас көршісіне береді 

және сағат тіліне қарсы көршісінің парағын алады. 

Параққа ондық бөлшекті 10, 100, 1000 және 0,1; 0,01; 

0,001 сандарына бөлуге берілген кез келген тапсырма 

жазады. Жазылған мысалды тағы сағат тілімен бағыттас 

көршісіне береді. Осылайша оқушы өзінің аты жазылған 

парақты алғанша жалғасады. Өз парағын алған оқушы 

ондағы жазылған тапсырмалардың барлығын орындайды. 

Есептеулерді орындап болғаннан кейін көршісіне 

тексеруге береді. 

Оқушыларға  «Ондық  бөлшектерді  10, 

100,  1000,  ...  және  0,1;  0,01;  0,001,  ... 

сандарына 

көбейту 

және 

бөлу» 

тақырыбына  5.1.2.29,  5.1.2.31  оқу 

мақсаттарының 

ішіндегі 

2 

оқу 

мақсатына сәйкес 1 сабаққа қатысты 21 

минуттан  артық  уақытты  алмайтын 

барлығы 2 тапсырманы  Ө  ретінде беру 

ұсынылады.  Тапсырмалардың  біреуі 

міндетті түрде қолдану, талдау, синтез, 

бағалау 

және 

т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту үшін, жеке оқушыларға саралы 

үй  тапсырмаларын  беруге  болады,  ал 

дарынды 

балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды 

беруге 

болады.  

Ондық бөлшектерді 

дөңгелектеу 

5.1.1.15 

санның жуық мәні 

ұғымын меңгеру; 

Сандардың жуық және нақты мәндеріне мысалдар келтіру.  Ұ 

[1] 

[2] 

http://interneturok.ru/ru/s

chool/matematika/5-

klass/desjatichnye-drobi-

slozhenie-i-vychitanie-

desjatichnyh-

drobej/okruglenie-chisel

 

5.1.2.32 

ондық бөлшектерді 

берілген разрядқа 

дейін дөңгелектеу; 

Мұғалім натурал сандарды жуықтаудың ережелерін 

тұжырымдайды.  

Ондық бөлшектерді жуықтау біліктілігін дамыту үшін 

оқушыларға жұппен орындайтын тәжірибелік 

тапсырмалар ұсыныңыз. Оларға рулетканы (сызғышты) 

пайдаланып, сыныптағы кез келген затты метр өлшемімен 

өлшеу керек, мысалы: үстелдің ені мен ұзындығын, 

қаламның, қарындаштың ұзыдығын, есіктер мен 

терезелердің өлшемдерін және басқа нәрселерді. 

Оқушыларды ондық бөлшектерді дөңгелектеу ережесін 

қорытындылауға жетелеңіз. 

М 

Жоғары сыныптарда сандарды бірнеше 

мәнді  цифрларға  дейін  жуықтау  қажет 

болатынына  оқушылардың  назарын 

аударыңыз. 

 

Т 

 

Ү 

Оқушыларға 

«Ондық 

бөлшектерді 

дөңгелектеу»  тақырыбына  5.1.1.15, 

5.1.2.32  оқу  мақсаттарының  ішіндегі  1 

оқу  мақсатына  сәйкес  1  сабаққа 

қатысты  21  минуттан  артық  уақытты 

[1] 

[2] 

 

 

http://interneturok.ru/ru/s

chool/matematika/5-

klass/desjatichnye-drobi-

slozhenie-i-vychitanie-

desjatichnyh-

drobej/okruglenie-chisel

 

 

56 

алмайтын  барлығы  2  тапсырманы  Ө 

ретінде 

беру 

ұсынылады. 

Тапсырмалардың  біреуі  міндетті  түрде 

қолдану,  талдау,  синтез,  бағалау  және 

т.б. 

дағдыларын 

қалыптастыруға 

бағытталған. 

Оқушылардың 

жеке 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін, 

жеке 

оқушыларға  саралы  үй  тапсырмаларын 

беруге болады, ал дарынды балалардың 

қабілеттерін 

дамыту 

үшін 

шығармашылық 

сипаттағы 

тапсырмаларды беруге болады.  

Мәтінді есептерді 

шығару. 

Бөлшектерден 

тұратын сандар 

тізбектері 

5.5.1.5 

бөлшектерге 

арифметикалық 

амалдар қолданып 

мәтінді есептер 

шығару; 

Мәтінді есепті шығару біліктілігін жетілдіру үшін 

оқушыларды топтарға біріктіріп, есептер кешенін 

орындауды ұсыныңыз. 

Мысалы:  

Қаражігітовтер отбасы Тараздан Шымкентке автобуспен 

қонаққа баруға шықты. Автобустың жылдамдығы а 

км/сағ. b минут өткеннен кейін отағасы негізгі сыйлықты 

алмағандарын байқады. Ол інісі Айдынға телефон шалып, 

сыйлықты алып, автобусты қуып жетуін өтінді. с минут 

өткен соң Айдын өз көлігімен d км/сағ жылдамдықпен 

Қаражігітовтер отбасының артынан шықты. Егер Тараз - 

Шымкент тас жолының ұзындығы е км болса, Айдын 

автобусты Шымкенттен қандай қашықтықта қуып жетеді? 

Есепті шығаруға қажет a, в, c, d, e мәндерін анықтау үшін 

келесі есептерді шығару керек. 

 

Саралап  оқыту  математикалық  дайындықтың  әртүрлі 

деңгейін  талап  ететін,  сонымен  қатар  оқушылардың  жас 

ерекшеліктерін  және  ойлау  жылдамдықтарын  ескеретін 

тапсырмалар түрінде көрінеді. 

 

 

a. Катердің ағысқа қарсы жылдамдығы 36 км/сағ, ал 

ағыстың жылдамдығы 5 км/сағ болса, катердің ағыспен 

жүзгендегі жылдамдығын табыңыз. 

b. Арақашықтығы 6,4 км болатын екі қаладан бір-біріне 

қарама-қарсы екі велосипедші шықты. Біреуінің 

жылдамдығы 10,5 км/сағ болса, екіншісінің жылдамдығы 

одан 0,3 км/сағ кем. Олар неше минуттан кейін кездеседі? 

c, d, e мәндері осы сияқты.  

Оқушыларға есептің шартын, амалдардың ретін 

Т, Ө 

Есептеу әдісі, талдау әдісі, іріктеу әдісі, 

байқау  және  қателер  әдістерімен 

шығаруға 

болатын 

есептерді 

қарастырыңыз. 

Шешудің 

сәйкес 

әдістерін 

таңдай 

білу 

зерттеу 

стратегиясын  құрастырудың  қажетті 

құралы  болатындығы  туралы  пікірді 

талқылаңыз. 

[1] 

[2] 

http://borisova-

irino4ka.narod.ru/olderfil

es/2/tekstovye_zadachi_p

o_matematike.pdf

 

 

 

57 

анықтауды және есептеу әдістерін топтарда талқылауды 

ұсыныңыз. 

Оқушыларға өз шешімдерін түсіндіруді ұсыныңыз. 

5.2.3.4 

бөлшектерден 

тұратын тізбектердің 

заңдылықтарын 

анықтау; 

Ондық бөлшектерден тұратын бірнеше сандар тізбегін 

ұсынуға болады. 

Оқушылардан тізбектің заңдылығын анықтауды, сол 

заңдылықпен тізбекті жалғастыруды және қалып қойған 

элементтерін жазуды сұраңыз. 

Мысалы: 

120; 12; 1,2 сандар қатарын жалғастыру, заңдылығын 

түсіндіру.  

Оқушыларды жұпқа біріктіріңіз. 

«Жасырынбақ» ойынын ұсыныңыз. Элементтері «түсіп 

қалған» сан тізбектері бар үлестірмелерді таратыңыз. 

Оқушылардан тізбектегі «түсіп қалған» элементтерді 

анықтауды және өз шешімдерін негіздеуді сұраңыз. 

Ұ  

Күрделі 

емес 

арифметикалық 

амалдарды  қамтитын  заңдылықтарды 

таңдап алуға тырысыңыз. 

 

 

 

 

 

Ж 

[13] 

http://www.treningmozga

.com/tasks/tasksposl.htm 

5.2.3.5 

бөлшектерден 

тұратын тізбектердің 

заңдылықтарын 

құрастыру және 

тізбектерді жазу; 

Сандар тізбектерін құрастыру дағдыларын жетілдіру үшін 

«Хат» ойынын жүргізуге болады. Ол үшін әр оқушыға 

аяқталмаған немесе элементтері «түсіп қалған» ондық 

бөлшектерден тұратын сан тізбектері жазылған жеке 

үлестірмелер құрастыру керек. Үлестірмелерді 

«жіберуші» деп жазылған хатқалталарға салу керек. 

Хатқалтаны жинап, «Сынып хат тасушысына» беріңіз, ол 

есептерді шығару үшін хатқалталарды сынып 

оқушыларына таратады. Тексеруді «жіберуші» 

орындайды. 

«Ондық бөлшектер» тақырыбын бекіту үшін: командалық 

ойын ойнатуға болады. 

Мысалы: 

«Шыңға  шығу  жолы».  Әр  ойыншыға  (командаға)  шыңға 

шығудың мүмкін жолдары көрсетілген парақ беріледі. 

 

Берілген  іс-әрекетті  жүзеге  асыруда  саралап 

оқытудың 

"Креативтілік" 

қағидасы 

қолданылады; 

сонымен  бірге  оқушылар  өздерінің  шығармашылық 

мүмкіндіктерін көрсете алады.  

 

 

Ө 

Жұмысты 

қорытындылай 

келе, 

оқушылар  назарын  тізбектердің  өсуіне 

немесе кемуіне аудара отырып, барлық 

құрылған  тізбектерді  жүйелендіруді 

байқап көріңіз. 

Шешімдерін  тексеру  барысында  уақыт 

үнемдеу үшін оқушылар тізбектер ғана 

құрып қоймай, олардың шешімдерін де 

дайындайды.  

Біртүсті  үлестірме  қолдануға  немесе 

қандай  да  бір  символмен  белгілеуге 

болады. 

жүктеу/скачать 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: