Дәріс Ұқсастық және алгебралық әдістер. Ұқсас түрлендірудің теориялық негізі



бет5/12
Дата15.03.2020
өлшемі379,67 Kb.
#60225
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Байланысты:
Дәріс 4.

 

Д ә л е л д е у . (3 теореманың дәлелдеуіне ұқсас дәлелденеді). Айталық, АВС және А1В1С1 үшбұрыштарында  және AC = kA1C1, BC = kB1C1 болсын. Сонда ∆АВС ∞ ∆А1В1С1болатындығын дәлелдейміз.



А1В1С1үшбұрышына коэффициенті kұқсас түрлендіруді, мысалы (гомотетияны, қолданамыз (11-сурет). Сонда ABC үш­бұрышына тең болатын қандай да бip A2В2C2үшбұрышы шығады. Шынында да, ұқсас түрлендіру бұрыштарды сақтап қалдыратындықтан,  болады. Демек, ABC мен A2В2C2 үшбұрыштарының  болады. Әpi қарай A2C2 = kA1C1= AC, В2С2 ꞊ kВ1С1=BC. Олай болса, ABC және A2В2C2 үшбұрыштары бipiншi белгі (eкi қабырғасы және олардың арасындағы бұрышы) бойынша тең болады.

12-сурет


А1В1С1 және A2В2C2 үшбұрыштары гомотетиялы, ендеше ұқсас болатындықтан, ал A2В2Cжәне ABС үшбұрыштары тең, сондықтан бұлар да ұқсас болғандықтан, А1В1Сжәне АВС үшбұрыштары ұқсас болады. Теорема дәлелденді [4].


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет