Лемма 2.1.7 [8] Для всех  мы имеем
Нам также понадобится следующая лемма, доказанная в [6].
Лемма 2.1.8 Пусть    и  будет почти лучшим тригонометрическим приближением то есть,  где C не зависит от . Тогда
где
Следующим результатом является теорема Харди - Литтлвуда для функции с общими монотонными коэффициентами Фурье.
Лемма 2.1.9 [28], [29] Пусть  Пусть ряд Фурье задан  Достаточное условие, что функция должна принадлежать  это то, что  Более того,
Если  является неотрицательной последовательностью, то
Лемма 2.1.10 [42, гл. XV] Пусть  и (1.1.1) будет
ряд Фурье . Если  удовлетворяет следующим условиям
тогда существует функция  с рядом Фурье  и
Достарыңызбен бөлісу: |
