Джумабаева А. А



бет16/24
Дата31.03.2020
өлшемі1,11 Mb.
#61165
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   24
Байланысты:
Амантаева Айым, (диплом) ММ-22 (1)


Лемма 2.2.1 [30], [24], [31] Пусть и Тогда







Обозначим через модули гладкости дробного порядка функции т.е.




см. [30], [24], [31]. Отметим, что если это определение совпадает с (2.2.1).

Следующие свойства модулей гладкости хорошо известны.



Лемма 2.2.2 [30], [14], [72] Пусть Тогда

  1. неубывающая неотрицательная функция , определенная на промежутке c



  2. Если то



  1. Если тогда


Для любых и введем периодическое пространство Соболева



Известно [30], [12], что модуль гладкости эквивалентен соответствующему K-функционалу, то есть



(2.2.3)

где и



Следующая лемма сыграет важную роль в доказательствах основных результатов работы.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   24




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет