Джумабаева А. А
жүктеу/скачать 1,11 Mb.
|
Амантаева Айым, (диплом) ММ-22 (1)
Определение 2.3.1 Последовательность  действительных чисел называется общей монотонной, обозначается  если отношение
выполняется для всех целых чисел n, где константа C не зависит от n. Класс GM содержит монотонные или квазимонотонные последовательности. Кроме того, в [29] Тихонов показал, что  Суммируем различные обобщения монотонных условий на следующем рисунке 1.
Рис. 1 Соотношения между различными обобщенными классами монотонных последовательностей. NBVS – класс неодносторонних, вариационно-ограниченных последовательностей, который ввели ученые Р.Дж. Ли и С.П. Жоу. [40] Необходимо привести примеры, которые показывают, что класс NBVS шире класса обобщенно-монотонных последовательностей. 
Класс последовательностей  :
Пусть  , если ( в частных случаях  ), тогда  , обратное неверно, то есть ,  .
Пусть  , для комплексной последовательности выполняется условие  ,  , где  и , отсюда  и для  необходимо и достаточно, чтобы  и
Пусть  будет неотрицательной последовательностью. Если , тогда для равномерной сходимости ряда
или для непрерывности функции  необходимо и достаточно, чтобы  .
Пусть  и  и  .
Отсюда Также, если  , тогда
4-свойство открыли Р.Дж. Ли және С.П. Жоу [40] для класса  .
Пусть  и  ,
то  выполняется тогда и только тогда, когда  .
Пусть  комплексная функция,  убывающая последовательность, стремящаяся к нулю и  . Если и , тогда
выполняется тогда и только тогда, когда  и 
Пусть  комплексное пространство  периодичных функции 
Имеет следующий тригонометрический ряд: 
Ряды  сходятся в любой точке ,  - ная частная сумма.
жүктеу/скачать 1,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
