3 Обобщенные неравенства типа Ульянова
3.1 Неравенства модулей гладкости при разных параметрах p и q
Теорема 1. Пусть  ,  , ,  и  . Тогда, для любого  ,
Доказательство
Начнем с результата реализации (лемма 2.2.3)
Сначала мы оценим используя лемму 2.1.8 для получения
Для оценки мы используем теорему дробного интегрирования Харди-Литтлвуда
Используя лемму 2.2.3, получим оценивание :
Собирая оценки для и , имеем
Теорема 1 полностью доказана.
Достарыңызбен бөлісу: |
