Джумабаева А. А

Пусть , ,, и . Тогда, для любого ,

Доказательство теоремы 2. Мы рассматриваем полиномы де ла Валле-Пуссена и

где определяется формулой (1.2.1). Мы начнем с применения неравенства реализации (2.2.5) из леммы 2.2.3

Пусть . Для оценки воспользуемся леммой 2.1.8

где выбрано так, что

По лемме 2.1.10 получаем

Теперь оценим второе слагаемое . По лемме 2.1.11 имеем

Следовательно,

Собирая оценки для и , имеем