Теорема 4. Пусть  ,    ,  и  . Тогда, для любого  ,
Доказательство теоремы 2.7.1 Пусть  Метод доказательства
такой же, как и выше, используя лемму 2.2.3 с  получим
Применяя леммы 2.1.8 и 2.1.10, получаем для 
В итоге мы получаем следующее оценивание
Рассуждая, как указано выше, мы оцениваем . Применяя неравенство Никольского c   , а затем фракционную теорему интегрирования Харди-Литтлвуда и лемму 2.1.10 получаем
Повторное использование неравенства Никольского дает
Получили оценивание
Собирая оценки для и , имеем
Теорема 4 полностью доказана.
Достарыңызбен бөлісу: |
