Физика-математика бағытындағы Назарбаев Зиаткерлік мектебі Бейсеков Ж, Касымбекова Н. Ж
жүктеу/скачать 0,79 Mb.
|
Физика-математика ба ытында ы Назарбаев Зиаткерлік мектебі Бейсе
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешуі: 1-тәсіл
- Жауабы
| Жауабы: А) 50 км/сағ.
А) 50 км/сағ; В) 55 км/сағ; С) 60 км/сағ; D) 65 км/сағ; Е) 70 км/сағ. 6-мысал. Турист өзен ағысымен 90 км-ді қайықпен жүзді де, қалған 10 км-ді жаяу жүріп өтті. Оның жаяу жүріп өткен уақыты қайықпен жүзуге кеткен уақытынан 4 сағ-қа кем еді. Егер турист қайықпен жүзіп өткен уақытындай жаяу жүрсе, ал жаяу жүріп өткен уақытындай қайықпен жүзсе, онда олардың жүрген жолдары біріне-бірі тең болар еді. Турист қанша уақыт жаяу және қанша уақыт қайықпен жүзіп өтті? Шешуі: 1-тәсіл. Турист х сағат жаяу жүрген болсын. Сонда ол қайықпен (х+4) сағат жүзген болады. Туристің жаяу жүргендегі жылдамдығы км/сағ, ал қайықпен жүзгендегі жылдамдығы км/сағ болады. Есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан сағат. Демек, турист 2 сағат жаяу, 6 сағат қайықпен жүзген. 2-тәсіл. Туристің өзенмен, қайықпен жүзгендегі жылдамдығын х (км/сағ), ал жаяу жүргендегі жылдамдығын у (км/сағ), деп белгілейік.
Теңдеулер жүйесін құрамыз және оны шешеміз: Бұдан - бұл түбір жарамсыз, өйткені ол есептің шартын қанағаттандырмайды. Егер болса, онда Демек, турист 2 сағат жаяу және 6 сағат қайықпен жүзген. Жауабы: С) 2 сағ.; 6 сағ. А) 3 сағ; 7 сағ; В) 4 сағ; 8 сағ; С) 2 сағ; 6 сағ; D) 5 сағ; 9 сағ; Е) 6 сағ; 10 сағ . 7-мысал. Екі желаяқ 2 мин интервал тастап, бірінен соң бірі жүгіріп кетті. Старт берілген нүктеден 1 км қашықтықта екіншіні біріншісі қуып жетті де, 5 км қашықтыққа жүгіріп барып, кері қайтты. Осы жолда ол бірінші желаяқпен кездесті. Бұл кездесу бірінші желаяққа старт берілген қашықтықтан 20 минуттан кейін болған еді. Екінші желаяқтың жылдамдығын табыңдар. Шешуі: Бірінші желаяқтың жылдамдығы х км/сағ, ал екінші желаяқтың жылдамдығын у км/сағ, деп белгілейік.
Сонда сағ, сағ екендігін ескерсек, онда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі келіп шығады: Жүйенің біріншісін екіншісіне бөліп табатынымыз: Демек, екінші желаяқтың жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болған. Жауабы: Е) 20 км/сағ. А) 14 км/сағ; В) 15 км/сағ; С) 16 км/сағ; D) 18 км/сағ; Е) 20 км/сағ. 8-мысал. Ара қашықтығы 2200 км-ге тең А және В аэродромдарынан бір мезгілде ұшып шыққан екі ұшақ 2 сағаттан кейін кездесті. Бірінші ұшақ В пунктіне екіншінің А пунктіне жеткен уақытынан 4 сағ 35 мин ерте ұшып жетті. Әр ұшақтың жылдамдығын табыңыз. Шешуі: Ұшақтардың жылдамдықтарын х км/сағ және у км/сағ, деп белгілейік.
Сонда 4 сағ 35 мин cағ болатындықтан, есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі келіп шығады: - есептің шартын қанағаттандырмайды. Егер болса, онда км болады. Демек, ұшақтардың жылдамдықтары 800 км/сағ және 300 км/сағ болған. Жауабы: D) 300 км/сағ; 800 км/сағ. А) 320 км/сағ; 400 км/сағ; В) 400 км/сағ; 600 км/сағ; С) 300 км/сағ; 700 км/сағ; D) 300 км/сағ; 800 км/сағ; Е) 400 км/сағ; 900 км/сағ. 9-мысал. Жүк машинасының 3 сағатта жүрген жолын, жеңіл машина 2 сағатта жүреді. Егер жеңіл машина жылдамдығын 30 км/сағ-қа кемітсе, онда ол бір сағатта жүк машинадан 10 км кем жүреді. Машиналардың жылдамдықтарын табыңдар. Шешуі: Жеңіл машинаның жылдамдығын х (км/сағ), ал жүк машинасының жылдамдығын у (км/сағ), деп белгілейік.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады: Демек, жүк машинасының жылдамдығы 40 км/сағ, ал жеңіл машинаның жылдамдығы 60 км/сағ-қа тең болған. Жауабы: D) 60 км/сағ; 40 км/сағ. А) 80 км/сағ; 50 км/сағ; В) 70 км/сағ; 40 км/сағ; С) 50 км/сағ; 40 км/сағ; D) 60 км/сағ; 40 км/сағ; Е) 45 км/сағ; 55 км/сағ. 10-мысал. А-дан В-ға және В-дан А-ға бір мезгілде екі жаяу адам шықты. Біріншісі жарты жолды жүргенде, екіншісіне 24 км жүретін жол қалды, ал екіншісі жарты жол жүргенде біріншісіне 15 км жүретін жол қалды. Біріншісі жолды аяқтағанда екінші жаяу адамға қанша км жүретін жол қалады? Шешуі: А және В пункттерінің ара қашықтығын S (км), бірінші жаяу адамның жылдамдығын х (кс/сағ), ал екінші жаяу адамның жылдамдығын у (км/сағ) деп белгілейік. S0, x,y0.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады: Теңдеулер жүйесін мүшелеп көбейтіп, табатынымыз: бұдан - бұл түбір есептің шартын қанағаттандырмайды, өйткені Демек, бірінші жаяу адам жолды аяқтағанда, екінші жаяу адамға км жол қалады. Жауабы: В) 8 км. А) 6 км; В) 8 км; С) 10 км; D) 5 км; Е) 9 км. Шеңбер бойындағы қозғалыс. Бұл тақырыптағы мәтіндік есептерді шығарғанда мыналарды ескеру қажет: а) егер бір нүктеден бір мезгілде шыққан екі объекті шеңбер бойымен қозғалып бірінші рет біреуі екіншісін қуып жететін болса, онда осы мезеттегі олардың жүрген жолдарының айырымы шеңбер ұзындығына тең болады: б) егер екі объекті радиусы R-ге тең шеңбер бойымен тұрақты v1 және v2 жылдамдықтармен әртүрлі бағытта қозғалатын болса, онда олардың кездескен уақыты формуласымен анықталады; в) егер екі объекті радиусы R-ге тең шеңбер бойымен тұрақты v1 және v2 жылдамдықтармен бір бағытта қозғалатын болса, онда олардың кездесу уақыты формуласымен анықталады. 11-мысал. Ұзындығы 60 м-ге тең шеңбер бойымен бір бағытта бірқалыпты екі нүкте қозғалуда. Олардың біріншісі екіншісіне қарағанда бір айналымды 5 секунт ерте жасайды. Олар әрбір 1 минут сайын кездесіп отырады. Нүктелердің жылдамдықтарын табыңдар. Шешуі: Айталық бірінші нүкте толық айналымды х (секунтта) жасайтын болсын, онда екінші нүкте – (х+5) секунтта жасайды,
Сонда нүктелердің бір бағытта қозғалатындығын ескерсек мынадай теңдеулер жүйесі шығады: бұдан бұл түбір есептің шарты бойынша жарамсыз. Демек, бірінші нүктенің жылдамдығы 4 м/с-қа, ал екінші нүктенің жылдамдығы 3м/с-қа тең болған. Жауабы: А) 4 м/с; 3 м/с. А) 4 м/с; 3 м/с; В) 3 м/с; 2 м/с; С) 3,5 м/с; 2,5 м/с; D) 5 м/с; 4 м/с; Е) 6 м/с; 5 м/с. 12-мысал. Ұзындығы 1350 м-ге тең болатын шеңбер бойымен бір бағытта екі велосипедші қозғалыс жасауда. Біріншісі екіншісін әрбір 27 минутта қуып жетіп отырды. Қарама-қарсы бағытта қозғалғанда олар әрбір 3 минуттан соң кездесіп отырды. Велосипедшілердің жылдамдықтарын табыңдар. Шешуі: Айталық велосипедшілердің жылдамдықтары х км/сағ, у км/сағ, болсын. Сонда объектілердің шеңбер бойымен қозғалғандығы уақытын ескерсек, мынадай теңдеулер жүйесі шығады: Демек, бірінші велосипедшінің жылдамдығы 15 км/сағ-қа, ал екінші велосипедшінің жылдамдығы 12 км/сағ-қа тең болған. Жауабы: Е) 15 км/сағ; 12 км/сағ. А) 9 км/сағ; 6 км/сағ; В) 10 км/сағ; 7 км/сағ; С) 11 км/сағ; 8 км/сағ; D) 12 км/сағ; 9 км/сағ; Е) 15 км/сағ; 12 км/сағ. 13-мысал. Арбаның алдыңғы дөңгелегінің шеңберінің ұзындығы артқы дөңгелегінің ұзындығына қарағанда 1,6 км қысқа. Егер арбаның алдыңғы дөңгелегі 300 айналым, ал артқы дөңгелегі 200 айналым жасаған болса, ол қандай жол жүргені? Шешуі: Арбаның алдыңғы дөңгелегінің шеңберінің ұзындығы х км болсын, сонда оның артқы дөңгелегінің шеңберінің ұзындығы (х+1,6) м болады да, есептің шарты бойынша, мынадай теңдеу шығады: бұдан м. Демек, арбаның жүрген жолының ұзындығы м-ге тең болған. жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||