§ 7.4 Жазықпараллельді ауыстыру

123
фронталь проекциялары Ф жазықтығы ізінен олардың қозғалысы А
1
1
В
1
1
проекцияларымен проекциялық байланысында белгілі болады. Осылай ауыс-
тыру нəтижесінде АВ кесіндісі П
2
проекциясының фронталь жазықтығына 
нақты шамамен проекцияланады.
116-суретте кесіндінің айнала ауысуының і осі жəне ось төңірегінде 
бұрудың δ бұрышы анықталған.
Проекцияланатын жазықтыққа жататын жазық фигураның нақты шамасы 
оны проекция жазықтығына параллель жағдайға көшіру арқылы анықталады. 
117-суретте АВС үшбұрышы көлденең проекцияланған жазықтыққа жатады. 
Жазықтық ізіндегі түзу кесінді оның A
1
B
1
C
1
горизонталь проекциясы 
болып табылады. A
1
B
1
C
1
құлдыраған көлденең проекциясын А
1
1
В
1
1
С
1
1
еркін 
жағдайына, проекция осінің параллель бағытына келтіреміз.
Көлденең түзулерде – А, В жəне С нүктелері қозғалысының жазықтық 
ізінде үшбұрыш төбесі - А
1
, В
1
жəне С
1
проекцияларымен проекцияланған 
байланысында бұл нүктелерді, олардың жеткіліксіз фронтальды проекция-
лары А
І
2
, B
І
2
жəне С
2
1
проекциясын анықтаймыз.
А
І
2
, B
І
2,
С
І
2
фронтальды проекциясын АВС үшбұрышының нақты 
шамасымен анықтайды.
Оның жағдайына аралас үшбұрыш жазықтығында М
1
1
жəне М
2
2
проек-
циялары арқылы берілген М нүктесі алынды, М нүктесінің М
1
жəне M
2
негізгі 
проекциясын табу үшін графикалық құрылыс көрсетілген.
2
А
2
В
2
С
2
М
I
М
2
I
В
2
I
А
2
I
С
2
I
С
1
I
В
1
I
М
1
I
А
1
1
А
1
М
1
С
1
В
.
.
Ш
Н

124
Оның проекцияларының біреуі өзіне тең түрінде қала отырып, геометрия-
лық бейнесін параллель көшіру кезінде сызба жазықтығына ауысады.
Еркін жағдайдағы АВС үшбұрышының (118-сурет) көлемін табу үшін 
жазықпараллельді бұру əдісінің қолданылуын көрсетеміз. Мұндай есеп 
екі дүркін бұру арқылы шешіледі. Бірінші бұруда АВС үшбұрышы П
1
проекциясының көлденең жазықтығына перпендикуляр жағдайына келтіріледі. 
Екінші бұруда бұл үшбұрыш П
2
проекциясының фронталь жазықтығына 
параллель жағдайға келтіріледі. Бұл үшін үшбұрыш жазықтығында C
2
E
2
фронталін белгілейміз. C
2
E
2
проекциясын С
2
1
Е
2
1
жағдайына проекциялау 
бағытымен сəйкес келетіндей етіп бұрамыз. Бұл жағдайда үшбұрыш 
жазықтығының фронталі П
1
проекциясының көлденең жазықтығына 
перпендикуляр, ал үшбұрыш көлденең проекцияланған жазықтық түрінде 
көрінеді. Түзудің кесіндісі жаңа жағдайдағы үшбұрыштың А
1
1
В
1
1
С
1
1
көлденең 
проекциясы болып табылады.
Одан кейін екінші рет бұру арқылы П
2
проекция жазықтығына параллель 
орналасады. Бұл жағдайда А
1
1
В
1
1
С
1
1
көлденең проекциясы проекция осі 
бағытына параллель А
1
2
В
1
2
С
1
2
жағдайына келтіріледі. А
2
2
В
2
2
С
2
2
жеткіліксіз 
фронталь проекциясы нақты шамадағы АВС үшбұрышын білдіреді.
Жазықпараллель бұру тəсілі арқылы қосымша сызбаларды тұрғызудың 
проекцияланатын түзу төңірегіндегі бұру əдісінен артықшылығы бар. Бұл 
жерде геометриялық фигуралардың проекциялары еркін орналасады, барлық 
бұрулар мен көмекші доғалар болмайды, бірақ құрылыс сызбасы көп орынды 
алады.
2
А
2
В
2
С
2
Е
1
А
1
В
1
С
1
Е
I
А
1
I
I
E
C
1
1
{
I
B
1
II
B
1
II
C
1
II
А
1
I
С
2
I
В
2
I
А
2
I
Е
2
II
А
2
II
В
2
II
С
2
x
.
.
Ш
Н
1
f
2
f
I
f
2

125

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: